10.1二元一次方程

,二元一次方程组,学习目标,1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.2.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.重点：二元一次方程组的含义难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.,【温故知新】,一、知识链接1、含未知数的等式叫，如：2x+1=3。2、若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫，（如：3x+4=7x-8）一元一次方程中“元”是指，“次”是指。3、满足方程左右两边未知数的值叫做方程的。4、若x=2是关于一元一次方程ax+2=8的解，则a=。,1、认真阅读教材内容。2、方程x+y=8是一元一次方程吗？；若不是，请你把它取名叫方程。,二、自主学习,方程,一元一次方程,未知数,未知数的次数,解,3,同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.,累死我了！,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的！,它们各驮了多少包裹呢？,【合作探究一】,情景一,B：,注意等号对齐,Xy=2,x+1=2(y1),C：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。,分析：审题A：数量问题,如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？,情景二,上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?,2个未知数,次数是1,像方程x-y=2和x+1=2（y-1）等这类方程中，含有个未知数,并且所含的次数都是的（整式）方程叫做,想一想,两,未知数的项,二元一次方程。,1,针对训练一：,1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.,2.如果方程是二元一次方程，那么m，n_。,2,-3,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.,注意,方程组中各方程中同一字母必须代表同一对象.,的含义分别相同,因而必须同时满足方程和,把它们联立起来,得:,方程和中，的含义相同吗？呢？,【合作探究二】,情景一中,判断下列方程组是否是二元一次方程组：,针对训练二：,是,否,否,否,否,是,综上所述：使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，它的解有个。适合一个二元一次方程的叫做这个二元一次方程的一个解.,9,10,8,7,5,0,【合作探究三】,无数,一组未知数的值,思考：求满足二元一次方程x+y=8的x、y的值。,例如:是方程的一个解,记作,比一比：二元一次方程的解有：,二元一次方程（组）的解应写成的形式，表示它们要同时取值，才能使方程（组）成立。,6,17,11,10.5,针对训练三：,满足方程x-2y=-2的x、y值。,既是方程x+y=4的解，也是方程x-2y=-2的解，也就是这两个方程的解，,注意：二元一次方程组的解是一组确定的值。,5,4,2,1,0.5,1,2,3.5,公共,【合作探究四】,X=2y=2,5.找一找满足方程x+y=4的x、y值。,我们把它叫做这两个二元一次方程组成的方程组的解。,二元一次方程组的解是（）,C,针对训练四：,作业：习题5.1,2,0,（1）和（3）,（2）和（3）,（3）,1、方程是二