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有关的证明过程1 线性特性 2 无偏性其中： 故有： 3 有效性首先讨论参数估计量的方差。即： 同理有： 显然各自的标准误差为：， 标准差的作用：衡量估计值的精度。由于为总体方差，也需要用样本进行估计。证明过程如下：因此有： 那么： 根据定义：，（实际观测值与样本回归线的差值）则有：两边平方，再求和：对上式两边取期望有： 其中： 故有：即有：，令，则问题得证。关于的计算：关于的证明： ，其中：。当 当，当时，有： Q.E.D.关于可能小于0的证明。设：则有：那么 但：，因为没有存在。同时，还有： 其中：，和 则： 考虑到： 若定义 可能小于0。参考书：Dennis J. Aigner Basic Econometrics, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J. 1971,pp85-88
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