1.2二次函数的图象与性质（1） (2)

二次函数及其图象第1课时二次函数的图象和性质(一),真题体验,授课教师：鞠婷婷,第三单元函数及其图像,学习目标,知识与技能：1：回忆所学二次函数的基础知识，进一步理解掌握；2：灵活运用基础知识解决相关问题，提高学生解决问题的能力；,过程与方法目标：1：学生自查遗忘的知识点，回答问题，提出问题。2：经历例题习题的解答，提高技能。,情感态度与价值观：渗透二次函数在实践中的运用,第三单元函数其图像,学习重难点,重点：1：掌握二次函数图像与性质。2：各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路.,难点：1：已知二次函数的解析式说出函数性质2：运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决问题,第三单元函数及其图像,考点1二次函数的概念,2,考点聚焦,第三单元函数及其图像,考点2二次函数的图象与性质,第三单元函数及其图像,第三单元函数及其图像,2二次函数yax2bxc(a0)的图象与性质：,第三单元函数及其图像,减小,增大,增大,减小,第三单元函数及其图像,考点3求二次函数的表达式,1用待定系数法求二次函数的表达式的一般步骤：(1)设二次函数的表达式；(2)根据已知条件，得到关于待定系数的方程(组)；(3)解方程(组)，求出待定系数的值，从而写出函数的表达式,第三单元函数及其图像,探究1二次函数的定义,命题角度：1识别二次函数；2根据二次函数的定义求系数或指数中未知字母的值,考向探究,C,【方法模型】根据二次函数的定义求字母的值时，除了满足“自变量的次数是2”这个条件外，还要注意二次项系数不能为0.,第三单元函数及其图像,已知函数Y=(m+1),+3x是二次函数，则m=_,【针对训练】,1,第三单元函数及其图像,探究2二次函数的图象与性质,命题角度：1已知二次函数表达式，画出图象，求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、与坐标轴的交点坐标、增减性等；2在同一坐标系中识别一次函数、反比例函数与二次函数的图象；3结合图象及性质，比较函数值的大小,第三单元函数及其图像,解：(1)如图所示：,(2)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；,第三单元函数及其图像,(3)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？,解(3)当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小,第三单元函数及其图像,A,D,第三单元函数及其图像,【方法模型】1求抛物线的对称轴、顶点坐标有两种方法：(1)配方法；(2)公式法：顶点坐标为2抛物线上点的纵坐标比较大小的基本方法有以下三种：(1)把各点转化到对称轴的同侧，再利用二次函数的增减性进行比较；(2)计算出相应点的纵坐标，然后比较大小；(3)图象法，利用图象的直观性,第三单元函数及其图像,探究3求二次函数的解析式,命题角度：1用待定系数法求二次函数的解析式；2二次函数的三种表达形式的转换,第三单元函数及其图像,第三单元函数及其图像,例3【2014.株洲】(1)已知二次函数的图象经过点(1，5)，(0，4)和(1，1)，求这个二次函数的解析式,(2)已知抛物线的顶点坐标为(2，3)，与y轴交于点(0，1)，求这条抛物线的解析式,第三单元函数及其图像,(3)抛物线与x轴交于点(1，0)和(3，0)，且图象经过点(0，3)，求抛物线的解析式,第三单元函数及其图像,(4)抛物线过点(1，0)、(3，0)，其最大值为3；,第三单元函数及其图像,【2016.湘西】已知：点A(3，0)、B(2，5)、C(0，3)(1)求经过点A、B、C的抛物线的表达式；,第三单元函数及其图像,【拓展提升】,第三单元函数及其图像,小结,1掌