北师大版四年级数学下册《第五单元》知识点+测试卷及答案.docx

知识点汇总1、用字母表示数：就是把字母当作已知数来参与计算。（1）用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。例如：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法的特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac正方形周长：c=4a 正方形面积：s=aa长方形的周长：C（a+b）2长方形面积：s=ab此外，还可以拓展到以前曾经学过的 路程速度时间总价单价数量（2）字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。例如：a55a5a 数字一般都写在字母的前面。（3）区别a的平方：a2和2乘a：2a 的区别。2、含有未知数的等式叫做方程。3、方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程；或者说方程属于等式，等式包含方程。4、找等量关系式：将情景中的数量之间的关系用“文字等式”表示出来，例如：正方形的周长=边长45、列方程：把题目中已知数量的值代入等量关系式中，然后设未知的数量为一个字母(如x),也代入等量关系式,这样便可得到方程。例如：已知一个正方形的周长为2.4米，求边长为多少？解：设未知的边长为x米。然后把周长2.4米，边长x米都代入等量关系式：正方形的周长=边长4得到：4x=2.46、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。7、解简单的方程时可以直接采用的公式：加数=和-另一加数被减数=减数+差减数=被减数-差乘数=积另一乘数被除数=除数商除数=被除数商8、等式的性质一：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。简单说就是：“等号两边同时加，减，乘，除（0除外）同一个数，等式依然成立。”9、用“等式的性质”解axb=c类型的方程。10、解axbx=c类型的方程，举例如下：11、解(axb)c=d类型的方程，举例如下：12、检验方程的解，就是把它带回到方程中，看等式是否成立。13、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=48=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。练习题一、填空。1.甲数比乙数大6,如果乙数是,那么甲数是( )；如果甲数是y,那么乙数是( )。2.四（3）班有男生a人，女生比男生少b人，四（3）班有女生（）人。3.一个正方形周长是a厘米,用字母表示它边长的式子是( )。当a16时,正方形面积应是( )平方厘米。4. 小红买了3 块橡皮，每块元，付出 10 元，那么 10-3 表示（ ）。5. 1 千克苹果的价钱是 b 元，那么 10 元可以买（ ）千克苹果。6. 一个直角三角形的一个锐角的是度，另一个锐角是（ ）。7. 含有（ ）的（ ）叫作方程。8. 如果1.2=4.8，那么 +6.6=（ ）。9. 读作（ ），表示（ ）。10. a5用简便方法写作 （ ）11. 加法的交换律用字母表示是（ ），乘法的分配率用字母表示是（ ）。12. 比b多18的数是（ ）。13. 6与10.5的和是（ ），差是（ ）。二、判断（对的打，错的打）。1. aa=a2。（）2. 等式两边同时加、减、乘或除以相同的数，等式仍然成立。（）3. =5 既是 3-2=13 的解，又是 32- 2 =7 的解。（ ）4. 6=0 是方程。（ ）5. 每张桌子 元，每把椅子 y 元，买 20 套课桌椅，应付（20+y）元。（ ）6. 所有的等式都是方程。（ ）三、选择题。将正确答案的序号填在（）里。1.下面各式中，( )是方程。A.8-8B. 2+15=17C2.4+8x=292.方程4X-2=26的解是( )。A5B6C73. 1.3比3的X倍少3.7，下面所列方程正确的是( )。A1.3-3=3.7B3-1.3=3.7C(3-1.3)=3.74.当m=6时，3m+2等于( )。A20 B30C55.三个连续的自然数，中间的数是a，则 a 前后的两个数分别是 （ ） 。A. a+1，a+2B. a-1，a-2 C. a-1，a+1四、用含有字母的式子表示下面的数量关系。1. 的4倍加上56。2. a与b的差乘以8。五解下列方程：（计20分 每题4分）（1）+23=48 （2）100 -=29 （3）45=45 （4）2392=168（5）4055=140六、看图列方程并解答。七、解答下列问题。1. 一块长方形菜地占地600 平方米，宽是 15 米，长是多少米？（用方程解）2.四年级参加合唱队的有101 人，比参加舞蹈队人数的 5 倍多 11 人，参加舞蹈队的有多少人？（用方程解）3. 学校图书馆有科技书787本，科技书比文艺书的3倍少68本，文艺书有多少本？4.用一根1米长的铁丝做一个长为35厘米的长方形框架，宽应是多少厘米？5. 笑笑和妈妈的年龄加在一起是36岁。妈妈的年龄是小红的3倍，笑笑今年多大？6.张老师为学校图书馆买了14本英汉大词典，他付给营业员500元，找回了52元。每本英汉大词典多少钱？参考答案一、1.+6 y-6 2.a-b3.a416 4.剩下的钱数5.10b 6.90-7.未知数 等式 8. 10.6 9.的平方两个相乘10. 5a 11. a+b=b+a （a+b）c=ac+bc 12. b+18 13. 16.54.5二、1. 2. 3. 4. 5. 6.三、1.C 2.C 3.B 4.A 5.C四、1.4x+562.（a-b）8五、（1）x=25 （2）x=71 （3）x=90 （4）45 （5）x=12六、（1）4x=300 x=75（2）3x+24=114 x=30七、1.解：设这块菜地的长是x米。15x=600x=40答：长是40米。2. 解：设参加舞蹈队的有x人。5x+11=101x=18答：参加舞蹈队的有18人。3. 解：设文艺书有x本。3x-68=787x