2019届高考物理复习力与运动第2讲力与物体的直线运动学案.docx

第2讲力与物体的直线运动真题再现考情分析 (2018高考全国卷 )如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()解析：选A.假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得Fk(x0x)mgma，由以上两式解得Fkxma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D错误.命题点分析牛顿运动定律、力的图象问题思路方法由物块P的匀加速直线的状态，可知力与加速度的关系，且可与胡克定律联立求解问题 (多选)(2018高考全国卷 )甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示已知两车在t2时刻并排行驶下列说法正确的是()A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后，乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大解析：选BD.本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1 t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前， B正确， A错误；依据v-t图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确.命题点分析加速度变化的运动图象问题思路方法由vt图象中的斜率可知其加速度的变化规律，由图中所围的面积可知汽车的位移 (多选)(2018高考全国卷 )甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：选 CD.x-t图象某点的切线斜率表示瞬时速度， A错误；前t1时间内，由于甲、乙的出发点不同，故路程不同，B错误；t1 t2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x 2x1，C正确；t1 t2时间内，甲的x-t图象在某一点的切线与乙的x-t图象平行，此时刻两车速度相等，D正确.命题点分析 xt图象分析思路方法由xt图象的斜率可知物体运动的速度变化，由坐标可知物体的位置情况命题规律研究及预测分析近几年的考题可以看出，高考命题突出对运动图象的理解、牛顿第二定律的应用等知识的考查，另外主要从匀变速直线运动规律的应用能力、应用图象分析物体运动规律的能力、牛顿第二定律在力学运动中以及在系统问题、多阶段问题中的应用能力等方面进行命题.在今后的备考中此部分仍是高考必考题，尤其注重运动图象及牛顿第二定律和整体法、隔离法的应用匀变速直线运动规律的应用 求解匀变速直线运动问题的一般思路 匀变速直线运动问题常用的六种解题方法 追及问题的解题思路和技巧(1)解题思路(2)解题技巧紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动，另外最后还要注意对解的讨论分析 (2017高考全国卷)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A、B开始运动时，两者之间的距离解析(1)滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动设A、B所受的摩擦力大小分别为f1、f2，木板与地面间的滑动摩擦力为f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1.在物块B与木板达到共同速度前有f11mAgf21mBgf32(mmAmB)g由牛顿第二定律得f1mAaAf2mBaBf2f1f3ma1设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1.由运动学公式有v1v0aBt1v1a1t1联立式，代入已知数据得v11 m/s.(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为sBv0t1aBt设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2.对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有f1f3(mBm)a2由式知，aAaB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2.设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动学公式，对木板有v2v1a2t2对A有v2v1aAt2在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为s1v1t2a2t在(t1t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为sAv0(t1t2)aA(t1t2)2A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同因此A和B开始运动时，两者之间的距离为s0sAs1sB联立以上各式，并代入数据得s01.9 m.(也可用如图所示的速度时间图线求解)答案见解析 角度1解决直线运动问题方法的灵活运用1如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A关卡2B关卡3C关卡4 D关卡5解析：选C.该同学加速到2 m/s时所用时间为t1，由v1at1，得t11 s，通过的位移x1at1 m，然后匀速前进的位移x2v1(tt1)8 m，因x1x29 m8 m，即这位同学已通过关卡2，距该关卡1 m，当关卡关闭t22 s时，此同学在关卡2、3之间通过了x3v1t24 m的位移，接着关卡放行t 5 s，同学通过的位移x4v1t10 m，此时距离关卡4为x516 m(1410) m1 m，关卡关闭2 s，经过t30.5 s后关卡4最先挡住他前进 角度2追及、相遇问题2一题多解在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件解析：两车不相撞的临界条件是，A车追上B车时其速度与B车相等设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB，运动过程如图所示，现用如下四种方法解答：法一：临界法利用位移公式、速度公式求解，对A车有xAv0t(2a)t2，vAv0(2a)t对B车有xBat2，vBat两车位移关系有xxAxB追上时，两车不相撞的临界条件是vAvB联立以上各式解得v0故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0.法二：函数法利用判别式求解，由法一可知xAxxB，即v0t(2a)t2xat2整理得3at22v0t2x0这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式(2v0)243a2x0时，两车刚好不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0.法三：图象法利用vt图象求解，先作A、B两车的vt图象，如图所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有vAvv02at对B车有vBvat以上两式联立解得t经t时间两车发生的位移之差为原来两车间距离x，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知xv0tv0所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0.法四：相对运动法巧选参考系求解以B车为参考系，A车的初速度为v0，加速度为a2aa3a.A车追上B车且刚好不相撞的条件是：v0，这一过程A车相对于B车的位移为x，由运动学公式 v2v2ax得：02v2(3a)x所以v0.故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0.答案：v0命题角度解决方法易错辨析匀变速直线运动规律的应用推论法、比例法、逆向思维法等找准运动过程中的转折点追及、相遇问题挖掘隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，对应两者速度相等这样一个转折点若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上该物体前它是否已停止运动，另外最后还要注意对解的讨论分析 牛顿运动定律的应用 连接体问题的分析(1)整体法：在连接体问题中，如果不需要求物体之间的相互作用力，且连接体的各部分具有相同的加速度，一般采用整体法列牛顿第二定律方程.(2)隔离法：如果需要求物体之间的相互作用力或对于加速度不同的连接体，一般采用隔离法列牛顿第二定律方程. 瞬时加速度的求解(1)两类模型刚性绳（或接触面）不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间.弹簧（或橡皮绳）两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳），特点是形变量大，其形变恢复需要一段时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变.(2)求解瞬时加速度的一般思路 下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为37的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)在02 s时间内A和B加速度的大小；(2)A在B上总的运动时间解析(1)在02 s时间内，A和B的受力如图所示，其中Ff1、FN1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，Ff2、FN2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得Ff11FN1FN1mgcos Ff22FN2FN2FN1mgcos 规定沿斜面向下为正设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsin Ff1ma1mgsin Ff2Ff1ma2FN1FN1Ff1Ff1联立式，并代入题给数据得a13 m/s2a21 m/s2.(2)在t12 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则v1a1t16 m/sv2a2t12 m/stt1时，设A和B的加速度分别为a1和a2.此时A与B之间的摩擦力为零，同理可得，a16 m/s2a22 m/s2B做减速运动设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2a2t20联立式得t21 s在t1t2时间内，A相对于B运动的距离为x12 m27 m此后B静止，A继续在B上滑动设再经过时间t3后A离开B，则有lx(v1a1t2)t3a1t可得，t31 s(另一解不符合题意，舍去)设A在B上总的运动时间为t总，有t总t1t2t34 s.答案(1)3 m/s21 m/s2(2)4 s 角度1超重、失重现象分析1(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()At2 s时最大Bt2 s时最小Ct8.5 s时最大 Dt8.5 s时最小解析：选AD.人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得FNmgma.由牛顿第三定律得人对地板的压力FNFNmgma，当t2 s时a有最大值，FN最大当t8.5 s时，a有最小值，FN最小，选项A、D正确 角度2瞬时加速度问题2(多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻质弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间()Aa13gBa10Cl12l2 Dl1l2解析：选AC.设物块的质量为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力FT1，剪断前对b、c和弹簧S2组成的整体分析可知FT12mg，故a受到的合力FmgFT1mg2mg3mg，故加速度大小a13g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为FT2，则FT2mg，根据胡克定律Fkx可得l12l2，C正确，D错误 角度3多过程动力学问题3.如图所示，质量分别为0.5 kg、0.2 kg的弹性小球A、B穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面距离为0.8 m，小球距离绳子末端6.5 m，小球A、B与轻绳间的滑动摩擦力都为自身重力的，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力现由静止同时释放A、B两个小球，不计绳子质量，忽略与定滑轮相关的摩擦力，g10 m/s2.求：(1)释放A、B两个小球后，A、B各自加速度大小；(2)小球B从开始释放经多长时间落到地面？解析：(1)由题意知 B 与轻绳间的滑动摩擦力 fBkmBg1.0 N，而 A 与轻绳间的滑摩擦力fAkmAg2.5 N.即 fBfA.所以为保证 A、B 对轻绳的力相同，只能A受静摩擦力作用，且大小与 fB相同对B有mBgkmBgmBaB解得aB5 m/s2对 A 有mAgkmBgmAaA解得aA8 m/s2.(2)设经历时间t1小球 B 脱离绳子，此时小球 B 下落高度为hB，获得速度为vB，依题意有aAtaBt6.5 m解得t11 s此时B下落 hBaBt2.5 m小球B离开绳时的速度为 vBaBt15 m/s小球B脱离绳子后在重力作用下匀加速下落，设此时距地面高度为H，再经时间t2落地有H6.5 m0.8 m2.5 m4.8 mHvBt2gt 解得t20.6 s故B从开始释放到落地共经历时间tt1t21.6 s.答案：(1)8 m/s25 m/s2(2)1.6 s命题角度解决方法易错辨析超、失重现象分析牛顿第二定律明确加速度方向来确定超、失重状态瞬时加速度的求解力渐变和突变的分析在绳或杆上的力可以发生突变，而弹簧上的力只能渐变 动力学的运动图象问题 xt图象：描述位移随时间变化的规律，图象斜率的大小表示物体运动速度的大小，斜率的正负表示速度的方向 vt图象：描述速度随时间变化的规律(1)某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度方向为正，时间轴下方速度方向为负(2)图象斜率的大小表示物体运动的加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向(3)图象与时间轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负 at图象：描述加速度随时间变化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体速度的变化量；加速度恒定表示物体做匀变速运动，否则物体做非匀变速运动 三者关系：xt图象和vt图象描述的都是直线运动，而at图象描述的不一定是直线运动；在图象转换时，必须明确不同图象间相互联系的物理量，必要时还应根据运动规律写出两个图象所描述的物理量间的函数关系式进行分析和判断 如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的物体提升到高处滑轮的质量和摩擦均不计，物体获得的加速度a与绳子对物体竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示由图可以判断以下说法正确的是()图线与纵轴的交点M的值aMg图线与横轴的交点N的值TNmg图线的斜率等于物体的质量m图线的斜率等于物体质量的倒数 ABC D解析对物体受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有Tmgma，得ag.当T0时，ag，即图线与纵轴的交点M的值aMg，正确；当a0时，Tmg，故图线与横轴的交点N的值TNmg，正确；图线的斜率表示质量的倒数，错误，正确答案D 角度1动力学中的速度图象1(2016高考江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()解析：选A.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h，则速度大小与位移的关系满足v22g(hx)，A项正确 角度2动力学中的加速度图象2(多选)(2018潍坊模拟)一汽车在高速公路上以v030 m/s 的速度匀速行驶，t0时刻，驾驶员采取某种措施，汽车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是()At6 s时车速为5 m/sBt3 s时车速为零C前9 s内的平均速度为15 m/sD前6 s内车的位移为90 m解析：选BC.03 s，汽车做匀减速直线运动，3 s末的速度v3v0a1t1(30103) m/s0，B正确；39 s，汽车做匀加速直线运动，t6 s时速度v6a2t253 m/s15 m/s，A错误；前3 s内的位移x3 m45 m，39 s内的位移x39a2t562 m90 m，则前9 s内的位移为x9x3x39135 m，平均速度为v m/s15 m/s，C正确；36 s内的位移x36a2t532 m22.5 m，则前6 s内的位移为x6x3x3667.5 m，D错误 角度3动力学中的位移图象3一质量为1 kg的物体从高空中由静止下落，下落过程中所受空气阻力恒定，在开始一段时间内其位移x随时间t变化的关系图象如图所示，g取10 m/s2.物体下落过程中所受空气阻力的大小为()A1 NB2 NC3 N D4 N解析：选B.物体做匀加速运动，位移xat2，由图线过(1，4)，则a8 m/s2，由牛顿第二定律，有mgfma，空气阻力fmgma2 N，选项 B 正确命题角度解决方法易错辨析xt图象由坐标确定位置，由斜率确定速度图象不是运动轨迹且不能确定加速度vt图象由斜率确定加速度，由面积确定位移不能确定物体的初始位置at图象由面积确定速度变化量不能确定运动的性质 连接体问题 整体法与隔离法常涉及的三种问题类型(1)涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法(2)水平面上的连接体问题：这类问题一般是连接体(系统)中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度解题时，一般采用先整体后隔离的方法建立直角坐标系时要考虑矢量正交分解越少越好的原则或者正交分解力，或者正交分解加速度(3)斜面体与物体组成的连接体问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，一般采用隔离法分析 解决问题的关键正确地选取研究对象是解题的首要环节，弄清各物体之间哪些属于连接体，哪些物体应该单独分析，并分别确定它们的加速度，然后根据牛顿运动定律列方程求解 (多选)如图所示，粗糙的水平地面上有三块完全相同的木块 A、B、C，质量均为m，B、C 之间用轻质细绳连接现用一水平恒力 F 作用在 C 上，三者开始一起做匀加速直线运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且三者始终没有相对滑动，则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是()A无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小B若粘在木块 A 上面，绳的拉力减小，A、B 间的摩擦力不变C若粘在木块 B 上面，绳的拉力增大，A、B 间的摩擦力增大D若粘在木块 C 上面，绳的拉力和 A、B 间的摩擦力都减小解析设橡皮泥的质量为m，粘上橡皮泥之后，因系统内无相对滑动，所以整体分析，由牛顿第二定律有 F3mgmg(3mm)a，可知系统加速度a将减小，选项A正确；若粘在木块A上面，以木块C为研究对象，受力分析可知木块C受拉力F、摩擦力mg、绳子拉力FT作用，由牛顿第二定律可得FmgFTma，其中a减小，F和mg不变，所以绳子的拉力 FT增大，选项B错误；若粘在木块B上面，以木块A为研究对象，设木块 A 受到静摩擦力大小为f，则有fma，其中a减小，m不变，故f减小，选项C错误；若粘在木块C上面，由于加速度a减小，故A、B间的静摩擦力减小，以A、B为整体，有FT2mg2ma，故FT减小，选项D正确答案AD 角度1整体法和隔离法的应用1如图所示，在光滑水平面上有一辆小车A，其质量为mA2.0 kg，小车上放一个物体B，其质量为mB1.0 kg.如图甲所示，给B一个水平推力F，当F增大到稍大于3.0 N时，A、B开始相对滑动如果撤去F，对A施加一水平推力F，如图乙所示要使A、B不相对滑动，求F的最大值Fm.解析：根据题图甲所示情况，设A、B间的静摩擦力达到最大值fm时，系统的加速度为a.根据牛顿第二定律，对A、B整体有F(mAmB)a，对A有fmmAa，代入数据解得fm2.0 N.根据题图乙所示情况，设A、B刚开始相对滑动时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有：fmmBa，Fm(mAmB)a，代入数据解得Fm6.0 N.答案：6.0 N 角度2传送带模型2.如图所示，传送带与地面倾角37，从AB长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin 370.6，cos 370.8)解析：物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一个沿传送带向下的滑动摩擦力Ff，物体受力情况如图甲所示物体由静止加速，由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma1，得a110 m/s2.物体加速至与传送带速度相等需要的时间t11 st1时间内物体运动的位移xa1t5 m.由于tan ，物体在重力作用下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力Ff.此时物体受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma2得a22 m/s2.设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由Lxvt2a2t解得t21 s或t211 s(舍去)所以物体由AB的时间tt1t22 s.答案：2 s 角度3滑块滑板模型3如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)根据vt图象，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离x.解析：(1)由vt图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1 m/s21.5 m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2 m/s21 m/s2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3 m/s20.5 m/s2.(2)对物块冲上木板匀减速阶段：1mgma1对木板向前匀加速阶段：1mg2(mM)gMa2物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段：2(mM)g(Mm)a3以上三式联立可得.(3)由vt图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离x对应图中abc的面积，故x104 m20 m.答案：(1)1.5 m/s21 m/s20.5 m/s2(2)(3)20 m滑块滑板模型是近几年来高考考查的热点，涉及摩擦力的分析判断、牛顿运动定律、匀变速运动等主干知识，能力要求较高，滑块和滑板的位移关系、速度关系是解答滑块滑板模型的切入点，前一运动阶段的末速度是下一运动阶段的初速度，解题过程中必须以地面为参考系1模型特点：滑块(视为质点)置于滑板上，滑块和滑板均相对地面运动，且滑块和滑板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动2运动学分析：无临界速度时，滑块与滑板分离，确定相等时间内的位移关系解题；有临界速度时，滑块与滑板不分离，假设速度相等后加速度相同，由整体法求解系统的共同加速度，再由隔离法用牛顿第二定律求滑块与滑板间的摩擦力f，如果该摩擦力不大于最大静摩擦力说明假设成立，则整体列式解题；如果该摩擦力大于最大静摩擦力说明假设不成立，则分别列式；确定相等时间内的位移关系解题3动力学分析：判断滑块与滑板是否发生相对滑动是解决这类问题的一个难点，通常采用整体法、隔离法和假设法等往往先假设两者相对静止，由牛顿第二定律求出它们之间的摩擦力f，与最大静摩擦力fm进行比较若ffm，则不会发生相对滑动；反之，将发生相对滑动从运动学角度看，滑块与滑板的速度和加速度不等，则会发生相对滑动 , (建议用时：45分钟)一、单项选择题1(2018沈阳二模)元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在3 s末到达离地面90 m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g10 m/s2，那么v0和k分别等于()A30 m/s，1B30 m/s，0.5C60 m/s，0.5 D60 m/s，1解析：选D.本题考查运动学规律和牛顿第二定律，利用运动学知识有xt，代入数据得v060 m/s；对上升过程中的礼花弹受力分析，如图所示由牛顿第二定律有：mgFfma，又Ffkmg，a m/s220 m/s2，解得：k1.故A、B、C错，D对2(2016高考浙江卷)如图所示为一种常见的身高体重测量仪测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学身高和质量分别为()Av(t0t)，U B.v(t0t)，UCv(t0t)，(UU0) D.v(t0t)，(UU0)解析：选D.设测量仪高度和人的身高分别为H和h，根据题意，没有站人时有Hv，站人时有Hhv，得hv；又由传感器输出的电压与作用在其上的压力成正比，则没有站人时U0kM0g，站人时Uk(M0m)g，得m(UU0)，故D项正确3(2018河北唐山模拟)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看做匀减速直线运动他发现第6节车厢经过他用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口(8号车厢最前头)则该动车的加速度大小约为()A2 m/s2B1 m/s2C0.5 m/s2 D0.2 m/s2解析：选C.设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v0，加速度为a，则有lv0tat2，从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下来，有0v2a2l，解得a0.5 m/s2或a18 m/s2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s2.4(2018安徽合肥模拟)如图所示， a、b两物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连当用恒力F竖直向上拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2.则有()Aa1a2，x1x2 Ba1x2 Da1x2解析：选B.以两物体及弹簧组成的整体为研究对象，竖直向上运动时，F(m1m2)g(m1m2)a1；沿光滑水平桌面运动时，F(m1m2)a2，比较两式可得：a1a2，A、C项错误；以b为研究对象，由牛顿第二定律有：kx1m2gm2a1，kx2m2a2，解得：x1x2，B项正确，D项错误5(2016高考全国卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍该质点的加速度为()A.B.C. D.解析：选A.设质点的初速度为v0、末速率为vt，由末动能为初动能的9倍，得末速度为初速度的3倍，即vt3v0，由匀变速直线运动规律可知，2v0，由加速度的定义可知质点的加速度a，由以上两式可知，a，A项正确，B、C、D项错误6.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的 vt 图象如图所示在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于 C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析：选A.根据vt图线与时间轴围成的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据v得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据vt图象的斜率大小反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误7(2018玉溪模拟)如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且ABBC，小物块P(可视为质点)以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为14，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数1、2之比为(P物块在AB、BC上所做的运动均可看做匀变速直线运动)()A11 B14C41 D81解析：选D.设AB、BC两部分的长度为L，在B点的速度为v，受摩擦力F11mg、F22mg，加速度大小a11g，a22g，时间t1t，t24t，B点速度va2t2；逆向研究由C到B，a2tt2L；逆向研究由B到A，vt1a1tL，解得1281，D正确8.如图所示，细绳l1与l2共同作用于质量为m的小球而使其处于静止状态，其中细绳l1与竖直方向的夹角为，细绳l2水平，重力加速度为g，不计空气阻力现剪断细绳l2，则剪断瞬间()A小球立即处于完全失重状态B小球在水平方向上的加速度大小为gsin 2C细绳l1上的拉力大小为D小球受到的合力大小为mgtan ，方向水平向右解析：选B.剪断细绳l2瞬间，小球受到的合力将变为垂直细绳l1斜向右下方，其大小为mgsin ，D错误；由牛顿第二定律可知此时小球的加速度大小agsin ，故小球竖直向下的加速度大小为a竖gsin2，故小球虽然处于失重状态，但不是完全失重，A错误；小球在水平方向上的加速度大小为a水gsin cos ，即a水gsin 2，B正确；此时细绳l1上的拉力大小为mgcos ，故C错误二、多项选择题9(2016高考全国卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示已知两车在t3 s时并排行驶，则()A在t1 s时，甲车在乙车后B在t0时，甲车在乙车前7.5 mC两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m解析：选BD.根据题述，两车在t3 s时并排行驶，由vt图线与横轴所围面积表示位移可知，在t1 s时，甲车和乙车并排行驶，选项A、C错误；由图象可知，在t1 s时甲车速度为10 m/s，乙车速度为15 m/s，01 s时间内，甲车行驶位移为x15 m，乙车行驶位移为x212.5 m，所以在t0时，甲车在乙车前7.5 m，选项B正确；从t1 s到t3 s，甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为x(1030)2 m40 m，选项D正确10如图甲所示，一物块在t0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图乙所示若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出()A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度解析：选ACD.由题图乙可以求出物块上升过程中的加速度大小为a1，下降过程中的加速度大小为a2.物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mgsin Ffma1，mgsin Ffma2，由以上各式可求得sin ，滑动摩擦力Ff，而FfFNmgcos ，由以上分析可知，选项A、C正确；由vt图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确11在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8B10C15 D18解析：选BC.设该列车厢与P相连的部分为P部分，与Q相连的部分为Q部分设该列车厢有n节，Q部分为n1节，每节车厢质量为m，当加速度为a时，对Q有Fn1ma；当加速度为a时，对P有F(nn1)ma，联立得2n5n1.当n12，n14，n16时，n5，n10，n15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B、C正确12.如图所示为运送粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A粮袋到达B点的速度可能大于、等于或小于vB粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C若gsin 解析：选AC.粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，