最新实验计划法(DOE)ppt课件

實驗計畫法PlanningandAnalysisofExperiments,你曾這麼做嗎？,我們可能會嘗試著朝以下方向進行試驗:換汽油的牌子.換機油的牌子調整引擎功率換新輪胎調整胎壓洗車，打蠟等等有好的結果，那之後呢?沒有好結果，那又如何呢?,問題：你的車子目前每公升汽油只能跑5km.而你想將其提升到每公升汽油能跑16km.,系統性方法：,直覺性方法：,試誤法:TrialandError亂槍打鳥：一切靠經驗與運氣一次一因子:OFAT一次調整一個：見樹不見林實驗計畫法:因子設計直交表,實驗的種類,一次一因子OFAT,先換機油品牌，其他的先不換，看有沒有效.Results10km?No,gotonextfactor.再換汽油品牌，其他的先不換，看有沒有效.Results10km?No,gotonextfactor.接下來換輪胎，其他的先不變，看有沒有效.Results10km?No,gotonextfactor.etc.這麼做，又會有什麼問題呢?,一次一因子OFAT,假設實際的情況是:“?“=10,則原先(B2,b2)的組合即為的最佳解=OFAT最佳解,系統性方法:DoE,考慮所有變數的可能組合承上例,機油品牌2種(b1,b2)汽油品牌2種(B2,B2)的所有可能組合=22=4(次)全因子實驗法(FullFactorialDesign),除了這兩個變數(因子),還有其他10個變數要考慮進來,所有可能的組合=212=4096(次),問題:資源不允許,系統性方法:DoE想法,偷工：在實驗因子不變的情況下，利用更少的實驗次數部分組合，來達到相同，甚至更好的結果加料：同樣的實驗次數中，若能巧妙的利用實驗配置，實驗規模還可以再放大,部分因子實驗法(FractionalFactorialDesign),課程目標,希望本課程結束後，你能夠：利用統計設計方法來設計實驗。當實驗完成後，利用統計分析方法來完成整個的分析，達到當初的實驗目的。,Syllabus,實驗計畫法介紹實驗的規劃因子設計反應曲面設計田口設計與直交表實驗的分析與結果解讀ANOVA反應曲面法田口輔助表實驗的再現性,實驗計畫法介紹,Introduction,What:何謂實驗計畫法,合理的資料收集有效的資料分析,When:什麼時候會使用到DOE？,不明,明確,問題原因（因子）,明確,不明,控制條件（水準）,X型問題,A型問題,T型問題,解決工具:DoE,解決工具:檢定/推定相關回歸DoE,解決工具:QC工具管制圖層別法,新產品新原料新設備沈痾舊疾,Why:DOE能幫你做什麼？,不同生產條件的比較找出主要的影響變數為何？從眾多的影響變數中，找出真正重要的獲知交互作用的影響找出最佳的操作設定最佳結果（準）最小變異（穩）又穩又準（穩建設計）多個目標的最佳化,名詞解釋,Response(特性值)產出值，目標值就是Y啦！Factor(因子)會影響特性值的變數就是X啦！Level(水準)該因子在能夠被設定之可能範圍內，所取得數個不同的設定值你可以設成三個設定值，就叫三水準Treatment(試驗)所有因子的設定組合也就是你做實驗時的條件啦！,DOE常用的名詞,名詞解釋,Effect(效應)因子設定改變對目標變數的影響MainEffects(主效應)單一因子設定的改變，對目標值的影響也就是X由水準1-水準2，Y的改變,InteractionEffects(交互作用)2個以上的因子，對目標值的合成效應（加成效應）,何謂交互作用(Interaction),綜合兩個或兩個以上因子的效應.A及B兩因子間有交互作用表示A因子的變會受B因子水準設定的影響!表示為AB,交互作用Interaction,考績與年資間的關係,交互作用效應的計算:承Page5例,B1,B2,公里數,15,機油品牌,b1,b2,5,10,20,公里數,機油品牌,B1,B2,5,10,15,b1,b2,b1,b2,b2,b1,=0,Model,X1的主效應,X2的主效應,X1X2的交互作用效應,Model與實驗條件數(Runs)的關係,你需要多少個條件才能估出因子效應？,假設有如下的model：,x1，x2，xn因子項次,1，2，n估計的因子效應,因子效應的三大基本原則,Hierarchy(階層性)：低階效應比高階效應重要效應等階時，重要性相同,Sparsity(稀疏性)：重要的因子效應不多（80/20法則）,Heredity(繼承性)：當交互作用顯著時，至少有其中一項主效應顯著,常用的model與effect合併考慮,考慮所有效應(Fullmodel)只考慮主效應(Maineffectsmodel)主效應兩因子的交互作用(Interactionmodel)除主效應，兩因子交互作用外，再考慮平方效應(Quadraticmodel),練習:您了解主效應與交互作用了嗎?,請以圖形表示:1)A和B的主效應分別為何?2)AB的交互作用為何?,DOE的步驟為何？,實驗計畫步驟,Summary,0)實驗策略示意圖,不明,明確,問題原因（因子）,明確,不明,控制條件（水準）,T型,A型,X型,1)實驗目標（objective）vs實驗類型,只是選重要的，當然看趨勢就好，所以2水準，夠啦,要詳細研究，當然是越接近實際變化越好啊，所以當然至少要3水準才夠囉,2)選擇實驗的特性值-y,你所關心的品質特性，即為實驗的特性值特性值種類計數值:量測數值不為連續量,一般用個代表單純計數值:將觀察特性分為良品或不良品,常用在外觀等,例如:不良個數,故障台數,Particle數量多重計數值:將觀察特性分為優-良-中-可-劣,例如,外觀等級分Z,P,N級表示好-一些瑕疵-很多瑕疵計量值:量測數值為連續量.單一目標:ex.尺寸,電性,電壓,cellgap高度多重目標:需求不同,只要改變某一變數即可產生不同產品.ex.經由三原色加入量的不同可做出不同顏色,此時對顏色而言有無限多的目標原則：不要用現象來當特性值能用計量數據，就不要用計數數據,3)實驗因子-xs的選擇步驟vs流程,1.所有可能的影響因子,Yes,初選淘汰,複選淘汰,像話原則why?why?why?,3)因子的分類,1.控制力,因子分類,2.技術性：經過上述篩選之因子，其對結果之影響並非全然相同，因此可再根據實際生產經驗的佐證，將部分技術上證據力較弱的因子淘汰,4)因子水準的選擇,4)因子水準的選擇,Y,Y,Lo,(-),Hi,(+),FactorSettings,Y,Y,Lo,(-),Hi,(+),ExperimentalEffect,FactorSettings,水準設定的目的，就是要盡量凸顯其會造成對Y的影響,A.,B.,4)常用的水準,2-LevelsDesign,3-LevelsDesign,兩點成一直線，所以只能看線性趨勢囉,三點就可以看曲線，所以會更接近實際變化囉,2水準:,3水準,5)設計的基本原理,Replication重複能估計實驗誤差較精準的效應估計Randomization隨機平均掉實驗中的干擾因素的影響Blocking區集將已知的變因；如原材料，機台；先區隔開區集的概念是先將已知的系統性效應隔離，避免其影響其他控制變因,5-1)區集劃分（blocking）,實驗中，將已知且可控制的擾亂性變異，系統化的消除其對於不同條件設定間統計比較的影響的設計技巧。例如：不同機台，不同lot，不同天，不同班別，不同材料,Batch1,Batch2,Non-homogeneousunits,Formedintoblocks,5)設計的基本原理,Balance平衡設計在實驗中，每個試驗的觀察值需一致為符合變異相等原理Orthogonal直交設計任兩效應間的內積為0直交性質代表任兩個效應之間不會互相干擾影響；包含主效應與交互作用之間；,5-1)因子設計,FactorialDesign,5-1)什麼是因子設計？,因子設計就是針對想知道投入實驗的變數效應來設計實驗主要目的就是故意凸顯X的變化，來看看對Y是否有造成影響與一般的統計分析不同的是，實驗的目的是期待變化發生因子設計可分為全因子設計部分因子設計2k-p因子設計3.中心點設計,5-1)Design的表示：兩因子為例,5-1)全因子設計,也就是把所有因子之間，其水準組合的所有可能都當作實驗條件最笨的方法，但也是最可靠的方法例如：有三個因子，每個因子設有兩個條件，那所有可能的組合就會有8種,不管那麼多了，全部丟到實驗去吧！,A,C,B,1,3,2,4,5,7,6,8,(-1),(+1),(+1),(-1),(+1),(-1),5-1)Forexample,如何估算效應?,效應分為:主效應交互效應,練習:C與BC的效應為何?,BC:-1*-1,該怎麼算因子效應呢？,5-1)因子效應(主效應)如何被估計？,A因子效應,B因子效應,C因子效應,1,2,3,4,5,6,7,8,一樣的算法就好囉！,5-1)交互作用又該如何被估計？,上例,交互作用效應的計算:承Page5例,B1,B2,公里數,15,機油品牌,b1,b2,5,10,20,公里數,機油品牌,B1,B2,5,10,15,b1,b2,b1,b2,b2,b1,=0,5-1)全因子設計的缺點,多因子實驗遇到的最大困難是實驗次數太多，若十個因子對產品品質有影響，每個因子取兩個不同設定進行比較，有210=1024、如果每個因子取三個不同設定，則會有310=59049個不同的實驗條件,這樣太多了吧！,5-1)Fullvs.Fractional,FullFactorial,FractionalFactorial,Allcombinationoffactorssetting,Partialgroupofallcombinationoffactorssetting,5-1)運用偷工的技巧：部分因子設計,在全因子實驗中，我們試驗因子的所有可能組合。在部分因子設計中，我們選擇部分因子設置。我們這樣做的關鍵考慮因素是如何選擇檢測哪些組合。,23=8次實驗,23-1=4次實驗,5-1)建立1/2部分因子設計（3因子為例）,5-1)怎麼又發生了,我算出來的到底是A，還是BC的效應呢?,效應混淆(AliasorConfounding),5-1)效應混淆(AliasorConfounding),當我們要估計某一個因子效應時，如果也同時把其他的因子效應（通常是高階交互作用）也包含進來的這種情況，就稱為效應混淆（Confoundingoralias）例如剛剛的例子，我們要估計A因子的效應，但實際上所算出來的，有可能是A，也可能是BC交互作用（無法分辨是哪一個影響），因此就稱之為A與BC的效應混淆，通常表示為ABC,當使用部分因子設計時，要特別注意這個哦！,5-1)混淆的範例,BC,AC,AB,C,B,A,A=A+BCB=B+ACC=C+AB,如果交互作用實際上存在的話,Resolution,解析度:描述主效應與交互作用混淆的程度,HigherresolutiondesignshavelesssevereConfoundingbutmoreruns,A=A+BCB=B+ACC=C+AB,主效應與二階交互作用混淆:Resolution=III,A=A+BCDB=B+ACEC=C+AB2,主效應與三階交互作用混淆:Resolution=IV,5-1)中心點（Centerpoint）,Addingcenterpointrunsinterspersedamongtheexperimentalsettingrunsfortwopurposes:ToprovideameasureofprocessstabilityandinherentvariabilityTocheckforcurvature.,5-1)DoEExample,X1:Millrpm(300-700)X2:FeedRate(4-10)X3:VisePressure(200-600)X4:CoolantPressure(10-80)X5:CoolantConcentration(5-25)X6:AirPressure(0-0.1)X7:CutterMovement(Conventional,climb),若為全因子設計時,共需要幾次實驗?,量測目標值:microfinish可能影響microfinish的變數經分析後,整理為以下7個:,分析,擾亂因素:機台,材料,班別,人員等,為配合試驗,採相同條件實驗,5-1)ScreeningDoE,實驗目的:以ScreeningDoE方法找出7個變數中對microfinish影響較大者選擇製程變因與目標參數:Y_,x:_個選擇合適的設計:2水準or3水準?執行實驗:實驗資料如下(Y=averagemicrofinishof4partsmilledateachrunintheexp.,2partsfromeachfoundry),5-1)利用MINITAB來建立因子設計,記住:每張工作表建立一個實驗設計；運用FileNewNewWorksheet創建連續的DOE工作表。,5-1)利用MINITAB來建立因子設計,5-1)利用MINITAB來建立因子設計,4.在主對話方塊中，點擊Options調出子對話方塊。選擇是否隨機，不選Randomizeruns！點擊兩次OK,4,5-1)AliasStructure,SessionWindow輸出結果,在會話視窗中，Minitab將提供設計資訊，包括：,因子數(Factors)區集數(Blocks)重複次數(Replicates)因子混淆資訊解析度(Resolution)結構(AliasStructure),5-1)輸入實驗資料(Y),此工作表顯示在資料視窗中：,工作表輸出結果,Plackett-BurmanDesigns,只能幫你估算因子的主效應k=N-1個因子數，利用N個條件（N是4的倍數）,k=11N=12k=15N=16k=19N=20k=23N=24k=27N=28k=31N=32k=35N=36,Tip:Usingtherowaboveasfirstcolumn(remembertoaddtheoneforkeepbalance),thesecondcolumnobtainfromfirstbyshiftdownonepositionandplacingthelastelementtofirstposition.Continueuntilcolumnkisgenerated,PBdesign範例,Addoneelementforkeepbalance,k=11N=12,5-2)RSM設計,RSMdesign,5-2)什麼叫RSM,為了詳細研究重要因子的特性，單看線性趨勢已經不夠，需要改用曲線（曲面）來分析統計上，這種實驗手法叫做ResponseSurfaceMethodology因為要看曲線（曲面），所以至少要設3水準其實就是3水準的設計啦通過RSM實驗能得到的是Ys和Xs的函數關係，用Data推定隨Xs的變化，就知道Ys值是否隨著改變知道Xs在什麼值上反應量最佳用最少的實驗數，就能掌握最佳的實驗計畫法通過Data的分析能知道所推定適合反應表面的統計的性質,5-2)RSMDesign有哪些？,三水準的因子設計，包含全因子，與部分因子設計作法與概念參考二水準因子設計就是二改成三嘛！其他都一樣咩！中央集成設計（CCDesign）CentralCompositeDesignCCC，CCI，CCFBox-BehnkenDesign(BBDesign)啊!這兩個就沒那麼單純，要注意哦！,5-2)CCDesign,各角落點中心點,各平面的點中心點,把(a)跟(b)合起來，就是CCDesign囉,(a),(b),概念：,5-2)CCDesign,不同型態的CCDesign,有看到嗎?CCC跟CCI都是利用實驗設計的技巧，把三水準的實驗，擴充到五水準實驗哦，這就是加料精彩表現。,5-2)BBDesign,概念：,針對每一個方向的中心，都是一個兩水準中心點的設計把三個加起來後，就是BBDesign囉,BBDesign通常是用在所關心的變化在中心位置,5-2)Example,林銀淑想運營專門做泡菜湯的飯店.為了做最好的泡菜湯，想要調查顧客對泡菜湯的滿足度.決定因數別水準-泡菜湯製作時間:10日,20日-煮泡菜湯時間:15分,20分-泡菜湯製作溫度:5度,8度,我要開泡菜湯店,Stat/DOE/ResponseSurface/CreateResponseSurfaceDesign,TypeofDesignCCDesign設定考慮Cubeplot外的最佳條件時BBDesign設定在Cubeplot內最佳條件時,5-2)利用MINITAB來建立因子設計(RMS),Stat/DOE/ResponseSurface/CreateResponseSurfaceDesign,5-2)利用MINITAB來建立因子設計(RSM),StdOrderRunOrderBlocksABCY11110.000015.00005.0000049.722120.000015.00005.0000087.533110.000020.00005.0000048.944120.000020.00005.0000085.655110.000015.00008.0000070.266120.000015.00008.0000085.777110.000020.00008.0000057.988120.000020.00008.0000083.89916.591017.50006.5000024.31010123.409017.50006.5000082.01111115.000013.29556.5000076.81212115.000021.70456.5000072.81313115.000017.50003.9773175.21414115.000017.50009.0226974.91515115.000017.50006.5000071.51616115.000017.50006.5000076.81717115.000017.50006.5000075.41818115.000017.50006.5000076.81919115.000017.50006.5000069.82020115.000017.50006.5000075.3,CubePoint,AxialorStarPoint,CenterPoint,實驗結果,可以修正為實際可能的測定值(例:6.5916.6),5-2)實驗計畫結果及實驗結果輸入,RSM使用時機,RSM很耗費實驗資源，確定可以找到最佳解再使用.如何可以確定最佳解範圍?,實驗設計範圍,確定在此範圍後，再使用RSM技巧,RSM(ResponseSurfaceMethodology):Thetechniquefordeveloping,improving,optimizingprocess,andnewproducts,5-3)田口設計與直交表,TaguchimethodandOrthogonalArray,5-3)田口的因子分類,因子Controlfactor控制因子製程可調整的重要參數例如：反應時間，反應溫度Noisefactor誤差因子製程中重要，無從選擇或無控制權之參數例如：無塵室的溫度，壓力,5-3)田口設計,利用直交表，將其分為內外內直交：放控制因子外直交：放誤差因子誤差因子不能控制可控，但因成本，技術的考量而不控精神從內直交表找出一組設定，使得目標為最佳且受誤差-外直交表的影響最小既穩又準,5-3)田口設計範例,誤差放外直交表,可控放內直交表,照表施工，簡單好用,5-3)什麼是直交表？,直交表是由因子設計中的拉丁方格方法所演化出來的直交表是因子設計的一支與因子設計不同的是，直交表是用某個全因子設計，利用加料的概念，使的可以看到更多的因子影響因子設計：偷工直交表：加料,5-3)何謂直交表,直交表的符號意義:常用的直交表:,L8(27),8:行數(實驗次數),2:水準數,7:列數(最多可配置的因子數),L:Layout,Level,OrthogonalArray,FactorsLevels,ExperimentalRuns,2-level,3-level,Mixedlevel,L4(23)324L8(27)728L16(215)15216L32(231)31232,L9(34)439L27(313)13327L81(340)40381,L12(211)11312L18(2137)127318,5-3)L8直交表,(1),(2),線點圖,ab,ab,5-3)選定合適的直交表,依據因素及水準的多寡，例如：2水準m個、3水準n個，以決定適當的直交表。其中包含所需研究的交互作用K（最少實驗次數）=1+(2-1)*m+(3-1)*n+因素過多時，不要使用太大的直交表，而應該依據“時效性”及“影響重要度”，選擇部份的因素進行實驗。一般而言，因素個數約58個最適當。據此推估實驗次數約為18次以內。,田口設計規劃步驟,實驗目的:確認可能因子及交互作用選定合適的直交表依據可能因子數量(含交互作用因子)計算出最少實驗次數選定合適的直交表因子配置(如無交互作用可隨意配置)由目的先畫出關係對比線點圖,找合適的配置修改線點圖,因子配置完成,5-3)實驗規劃範例-使用交互作用配行表法,2)先配置有交互作用的因子(AB)=如將A置於第二column,B置於第三column=則AB交互作用將出現在第_column3)將交互作用AB出現的column空下4)C,D置於其他任一column,例如第五,六column,各具2水準之四個因子之實驗,想探討A,B,C,D主效果及A但為了分析包含A*C交互作用,也要包含相當的主因數C.,結論2:RSM前已經由Screening得出A,B,C均為重要因子,應同時控管.,Note:假設A*Cp-value選大的,計算SN,建立輔助表,田口設計分析步驟,計算SN(望目特性+S)目標值=2,1.因子選定,2.利用Minitab進行實驗配置,1.路徑:StatDOETaguchiCreateTaguchiDesign,2.主視窗內選項:TypeofDesign:選3-LevelDesignNumberoffactors:選4,3.點擊Designs:點選L94.點擊Ok兩次,3.輸入實驗資料,內直交表(控制因子)-L9,外直交表(噪音因子),實驗數據(執行實驗後填入),4.利用Minitab進行分析,1.路徑:StatDOETaguchiAnalyzeTaguchiDesign,2.選擇回應值yC5C9,3.點擊Options選擇NominalisBestUseadjustedformulafornominalisbest點擊Ok兩次,5.完成輔助圖及輔助表,ResponseTableforSignaltoNoiseRatiosNominalisbest(10*Log(Ybar*2-s*2/n)/s*2)LevelABCD118.4617.8316.2912.79217.4917.0021.0916.14316.0717.1814.6323.08Delta2.390.836.4610.30Rank3421較強因子:A,C,DResponseTableforMeansLevelABCD11.1991.5302.9131.14822.1162.2481.9692.39332.8792.4171.3132.654Delta1.6800.8871.6011.506Rank1423較強因子:A,C,D,兩階段分析,最佳條件的決定？先求穩！先把影響S/N的因子先選定最大化S/N再求準！再選擇對S/N沒什麼影響，卻會影響平均值的因子利用不影響S/N之因子來調整目標,6.決定最佳條件組合,最佳組合:D3,C2,A1,B1=A1B1C2D3,先求穩！先把影響S/N的因子先選定A,C,D,7.預測最佳組合解,最佳組合解:,1.路徑:StatDOETaguchiPredictTaguchiResults,2.點擊Levels3.選擇Selectlevelsfromalist4.由各FactorLevels下拉式選單中選擇最佳組合最佳組合:A1B1C2D35.點擊Ok2次,PredictedvaluesS/NRatioMeanStDevLog(StDev)28.45311.15733-0.0895181-2.96789FactorlevelsforpredictionsABCD1123,未達目標值:m=2,6.決定最佳條件組合(II),最佳解組合未達目標值,需進行再求準階段！再選擇對S/N沒什麼影響，卻會影響平均值的因子B,7.預測最佳組合解(II),最佳組合解:,1.路徑:StatDOETaguchiPredictTaguchiResults,2.點擊Levels3.選擇Selectlevelsfromalist4.由各FactorLevels下拉式選單中選擇最佳組合最佳組合:A1B2C2D35.點擊Ok2次,S/NRatioMeanStDevLog(StDev)27.62151.875330.0504603-2.65391FactorlevelsforpredictionsABCD1223,1.路徑:StatDOETaguchiPredictTaguchiResults,7.預測最佳組合解(III),最佳組合解:,2.點擊Levels3.選擇Selectlevelsfromalist4.由各FactorLevels下拉式選單中選擇最佳組合最佳組合:A1B3C2D35.點擊Ok2次,S/NRatioMeanStDevLog(StDev)27.80642.0