山东省潍坊市滨海区2017_2018学年初中数学学业水平模拟考试试题一.docx

山东省潍坊市滨海区2017-2018学年初中数学学业水平模拟考试试题(一)注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分. 第卷，为选择题，36分；第卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效. 第卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1.计算的结果是（）.A1 B 5 C D32.图中几何体的主视图是（）.3.潍坊市2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长8%左右，社会消费品零售总额增长12%左右，一般公共预算收入539.1亿元，7家企业入选国家“两化”融合贯标试点（小知识：“两化”融合是指信息化和工业化的高层次的深度结合；“贯标”是贯彻相关的质量管理体系标准.），潍柴集团收入突破2000亿元，荣获中国商标金奖. 其中，数字2000亿元用科学计数法表示为（）.（精确到百亿位）A元 B元 C元 D元4.函数的自变量的取值范围是（）.AB且C且D5.等边三角形ABC的边长为，则它的内切圆半径的长是（）.A. B. C. 2 D. 46.小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（）.A.众数是6吨 B.平均数是5吨C.中位数是5吨D.方差是7.如图，在ABC中，A=36，AB=AC，按照如下步骤作图：（1）分别以A、B为圆心，以大于AB长为半径画弧；（2）连接弧的交点，交AC于点D，连接BD.则下列结论错误的是（）.A.C=2A B.BD平分ABCC. SBCD=SBOD D. AD2=ACCDABCDEO第8题图8.如图，O的直径AB与弦CD垂直相交于点E，且AC=2，AE=则的长是（）.A B C D9.如图，ABO缩小后变为ABO， A和B的对应点分别为A和B，其中A，B，A，B均在图中格点上.若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为（）.A B C D10.如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上.设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）.11.如图，某计算器中有、三个按键，以下是这三个按键的功能：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；：将荧幕显示的数变成它的倒数；：将荧幕显示的数变成它的平方.小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键 .若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（）.第12题图A. B.100 C.0.01 D.0.112.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，下列结论：b24ac；ac0；当x1时，y随x的增大而减小；3a+c0；任意实数m，a+bam2+bm. 其中结论正确的序号是（）.A. B. C. D.第卷（非选择题共84分）说明：将第卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.在同一坐标系内，直线y1=x-3与双曲线y2=相交于点A和点B，则时自变量的取值范围是_.14.因式分解： _.15.如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为_.16.化简分式：=_.17.如图，半径为1cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_.18.如图，一段抛物线：（03），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；，如此进行下去，直至得C13若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=_.三、解答题（共7小题；满分66分）19. 已知关于x的方程（k+1）x2-2（k-1）x+k=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值. 20. 向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，调查者随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表和统计图根据图表信息，解答下列问题：（1）填空：a=_，b=_，m=_，n=_；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）阅读时间不低于5小时的6人中，有2名男生、4名女生. 现从这6名学生中选取两名学生进行读书宣讲，求选取的两名学生恰好是两名女生的概率21. 某果蔬公司要将一批水果运往某地销售，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车，下表是最近两次租用这两种货车的相关信息第一次第二次甲种货车车辆数（辆）24乙种货车车辆数（辆）46车辆满载累计运货量（吨）3662已知用5辆甲种货车和8辆乙种货车，车辆满载，一次刚好运完这批水果.（1）求本次运输水果多少吨?（2）甲种货车租赁费用为500元/辆，乙种货车租赁费用为280元/辆，现租用两种车辆共12辆. 如何设计租车方案，既能运完该批水果，又能使得租车费用最少？最少费用是多少？22. 如图，已知O是ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是O的直径，过点E作O的切线交AB的延长线于点F.（1）求证：ACBC=ADAE；（2）若tanF=2，FB=1，求线段CD的长.23.如图所示，南北方向上的A、B两地，之间有不规则的山地阻隔，从A地到B地需绕行C、D两地，即沿公路ACCDDB行走. 测得D在C的北偏东60方向，B在C的北偏东45方向，B在D的北偏东30方向，且AC段距离为20千米现从A、B两地之间的山地打通隧道，那么从A地到B地可节省多少路程？（结果保留根号） 24.如图，四边形ABCD是边长为4的菱形，且ABC=60，对角线AC与BD相交点为O，MON=60，N在线段BC上.将MON绕点O旋转得到图1和图2.（1）选择图1或图2中的一个图形，证明：MOAONC；（2）在图2中，设NC=x，四边形OMBN的面积为y. 求y与x的函数关系式；当NC的长x为多少时，四边形OMBN面积y最大，最大值是多少？（根据材料：正实数a，b满足a+b2，仅当a=b时，a+b=2）.25.将直角边长为6的等腰RtAOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(3，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当APE的面积最大时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使AGC的面积与（2）中APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由2018年初中学业水平模拟考试（一）数学试题参考答案及评分标准一选择题（每小题3分，共36分）1.B 2. D 3.C 4.B 5. C 6.C 7. C 8.B 9.D 10.A 11.C 12.D 二填空题（每小题3分，共18分）13.1x2 14.(x-2)(x+1) 15.75 16.x-1 17. 18.2 三解答题19.（本题满分8分）解：（1）(k+1)x2-2(k-1)x+k=0有两个实数根0且k+10 1分即-2(k-1)2-4k(k+1)0k2分又k+10，k-1 3分k且k-14分（2） x1+x2=,x1x2=6分x1+x2=x1x2+2即=+2解得，k=-4 8分20.（本题满分9分）解：(1)a=15,b=60,m=0.25,n=0.24分(2) 如右图所示；6分(3) P=9分21.（本题满分9分）解：(1)设甲种货车一次运货x吨、乙种货车一次运货y吨，由题意得：，解之得：.2分故5辆甲和8辆乙共运货85+58=80（吨）4分(2)设租用甲种货车m辆，则乙种货车（12-m）辆由题意可知8m+5（12-m）806分m，m取整数，m7 7分租车费用为y=500m+280（12-m）=220m+33608分故当m=7时，ymin=4900即，租用甲种货车7辆，乙种货车5辆时，既能运完该批水果，又能使得租车费用最少；最少费用为4900元。9分22.（本题满分9分）(1)证明：连接BEAE是直径，EBA=90=ADC 1分=，BEA=C，BEAADC 2分, ACAB=ADAE 3分又AB=BC, ACBC=ADAE 4分（2）FE与O相切于点E,FEA=90tanF=2，FB=1,BE=2, 5分F+FEB=AEB+FEB=90AEB=F,AB=4 6分BC=AB=4，设DC=x，则AD=2x，BD=4-x在RtABD中，BD2+AD2=AB2即(4-x)2+(2x)2=16 7分解得，x1=，x2=0(舍去)CD=9分23.（本题满分9分）解：作DMAB，DNAC，由题意可知DCN=30，BCA=45，BDM=60在RtBCA中，BCA=CBA=45，AC=AB=20千米1分在RtBDM中，BDM=60，设BD=2x,则DM=x，BM=，DN=AM=20-，CN=20-x 2分在RtCDN中，DCN=30，CN=DN=20-3x，3分20-x=20-3x 故x=10-105分BD=20-20，CD=2DN=2（10-10）=20-20 7分AC+CD+BD-AB=40-40 可节省（40-40）千米的路程.9分24.（本题满分10分）（1）图1证明：四边形ABCD为菱形，ABC=60ACBD,ABO=ABC=30，BAC=BCA 1分MON=60NOC+BOM=90-60=30又BMO+BOM=ABO=30BMO=NOC 3分MOAONC 4分图2证明：MON=60CON+AOM=120BAC=60AMO+AOM=120CON=AMO又MAO=OCN=60MOAONC（2）解：过点O作OEBC,OFAB菱形ABCD边长为4，且ABC=60AO=2,BO=OE=OF=5分MOAONC， ,即，MA=6分y=SABC-SNOC-SMAO=8分y= =当，即x=2时9分y最大=10分25.（本题满分12分）解：(1)由题意可知：A（0,6），C,6,0）设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x-6）=a（x2-3x-18）（a0）-2分-18a=6 a=-y=-x2+x+6 -4分(2)设点P的坐标为(m，0),（-3），则BP=m+3A（0,6），B（-3,0）直线AB：y=2x+6A（0,6），C（6,0）直线AC：y=-x+6P（m,0）且ABPE 直线PE:y=2x-2m解方程组得：E（，）-8分ABPE SAPE=SBPE=（m+3）=-m2+m+6（-3）当m=时，SAPE取最大值，此时点P的坐标为（，0），SAPE=-10分(3)如图，过G作GHBC于点H，设点G的坐标为G(a，b)，