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文档简介

,要点回顾,1.极坐标系与极坐标(1)极坐标系:如图所示,在平面内取一个定点O,叫做极点,自极点O引一条射线Ox,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.(2)极坐标:设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记为.有序数对(,)叫做点M的极坐标,记为M(,).,2.极坐标与直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标为(,),则它们之间的关系为x=cos,y=sin.另一种关系为2=x2+y2,tan=(x0).3.直线的极坐标方程若直线过点M(0,0),且极轴到此直线的角为,则它的方程为:sin(-)=0sin(0-).几个特殊位置的直线的极坐标方程:(1)直线过极点:=0和=+0;(2)直线过点M(a,0),且垂直于极轴:cos=a;(3)直线过M,且平行于极轴:sin=b.,4.圆的极坐标方程若圆心为M(0,0),半径为r,则圆的方程.几个特殊位置的圆的极坐标方程:(1)圆心位于极点,半径为r:=r;(2)圆心位于M(a,0),半径为a:=2acos;(3)圆心位于M,半径为a:=2asin.,5.平面直角坐标系中的坐标伸缩变换：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换_的作用下，点P(x,y)对应点P/(x/,y/)称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称为伸缩变换。,基础自测,D,2在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线,则曲线C的方程是(),A,3.互化下列直角坐标与极坐标,探究展示,考点1直角坐标与极坐标的互化例1(2015课标全国,理23)在直角坐标系xOy中,直线C1:x=-2,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求C1,C2的极坐标方程;(2)若直线C3的极坐标方程为=(R),设C2与C3的交点为M,N,求C2MN的面积.,对点训练1在极坐标系中,曲线C1和C2的方程分别为sin2=cos和sin=1.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,求曲线C1和C2交点的直角坐标.,考点2求曲线的极坐标方程例2(2015石家庄二中一模)在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C的极坐标方
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