2019_2020学年高中数学课时分层作业10平面与平面平行（含解析）新人教B版必修2.docx

课时分层作业(十)平面与平面平行(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1已知m，n是两条直线，是两个平面有以下说法：m，n相交且都在平面，外，m，m，n，n，则；若m，m，则；若m，n，mn，则.其中正确的个数是()A0 B1C2 D3B把符号语言转换为文字语言或图形语言可知是面面平行的判定定理；中平面、还有可能相交，所以选B.2平面与平面平行，且a，下列四种说法中a与内的所有直线都平行；a与内无数条直线平行；a与内的任意一条直线都不垂直；a与无公共点其中正确的个数是()A1B2C3D4B如图，在长方体中，平面ABCD平面ABCD，AD平面ABCD，AB平面ABCD，AD与AB不平行，且AD与AB垂直，所以错3若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是()A一定平行B一定相交C平行或相交D以上判断都不对C可借助于长方体判断两平面对应平行或相交4如果AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是()A平行B相交CAC在此平面内D平行或相交A把这三条线段放在正方体内如图，显然ACEF，AC平面EFG.EF平面EFG，故AC平面EFG.故选A.5以下四个命题：三个平面最多可以把空间分成八部分；若直线a平面，直线b平面，则“a与b相交”与“与相交”等价；若l，直线a平面，直线b平面，且abP，则Pl；若n条直线中任意两条共面，则它们共面其中正确的是()ABCDD对于，正确；对于，逆推“与相交”推不出“a与b相交”，也可能ab；对于，正确；对于，反例：正方体的共顶点的侧棱任意两条都共面，但这4条侧棱却不共面，故错所以正确的是.二、填空题6若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系为_平行或相交三条平行线段共面时，两平面可能平行也可能相交，当三条平行线段不共面时，两平面一定平行7a、b、c为三条不重合的直线，、为三个不重合平面，现给出六个命题ab；ab；a；a，其中正确的命题是_(填序号)是平行公理，正确；中a，b还可能异面或相交；中、还可能相交；是平面平行的传递性，正确；还有可能a；也是忽略了a的情形8如图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面平行，且四边形ABCD在平面内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是_平行四边形由平行投影的定义，AA1BB1，而ABCD所在平面与平面平行，则ABA1B1，则四边形ABB1A1为平行四边形；同理四边形CC1D1D为平行四边形因为A1B1C1D1，所以ABCD，从而四边形ABCD为平行四边形三、解答题9如图所示，A1B1C1D1ABCD是四棱台，求证：B1D1BD.证明根据棱台的定义可知，BB1与DD1相交，所以BD与B1D1共面又因为平面ABCD平面A1B1C1D1，且平面BB1D1D平面ABCDBD，平面BB1D1D平面A1B1C1D1B1D1，所以B1D1BD.10如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，点D，E分别是BC与B1C1的中点求证：平面A1EB平面ADC1.证明由棱柱性质知，B1C1BC，B1C1BC，又D，E分别为BC，B1C1的中点，所以C1EDB，则四边形C1DBE为平行四边形，因此EBC1D，又C1D平面ADC1，EB平面ADC1，所以EB平面ADC1.连接DE，同理，EB1BD，所以四边形EDBB1为平行四边形，则EDB1B.因为B1BA1A(棱柱的性质)，所以EDA1A，则四边形EDAA1为平行四边形，所以A1EAD，又A1E平面ADC1，AD平面ADC1，所以A1E平面ADC1.由A1E平面ADC1，EB平面ADC1.A1E平面A1EB，EB平面A1EB，且A1EEBE，所以平面A1EB平面ADC1.等级过关练1设平面平面，A，B，C是AB的中点，当点A、B分别在平面，内运动时，动点C()A不共面B当且仅当点A、B分别在两条直线上移动时才共面C当且仅当点A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D无论点A，B如何移动都共面D无论点A、B如何移动，其中点C到、的距离始终相等，故点C在到、距离相等且与两平面都平行的平面上2在正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的一对是()A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1GA如图，EGE1G1，EG平面E1FG1，E1G1平面E1FG1，EG平面E1FG1，又G1FH1E，同理可证H1E平面E1FG1，又H1EEGE，H1E平面EGH1，EG平面EGH1，平面E1FG1平面EGH1.3在如图所示的几何体中，三个侧面AA1B1B，BB1C1C，CC1A1A都是平行四边形，则平面ABC与平面A1B1C1平行吗？_(填“是”或“否”)是因为侧面AA1B1B是平行四边形，所以ABA1B1，因为AB平面A1B1C1，A1B1平面A1B1C1，所以AB平面A1B1C1，同理可证BC平面A1B1C1.又因为ABBCB，AB平面ABC，BC平面ABC，所以平面ABC平面A1B1C1.4.如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱C1C，C1D1，D1D，DC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件_时，就有MN平面B1BDD1，其中N是BC的中点(填上一个正确的条件即可，不必考虑全部可能的情况)MFH连接FH(图略)，因为平面FHN平面B1BDD1，若MFH，则MN平面FHN，所以MN平面B1BDD1，所以MN平面B1BDD1.5.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，底面是边长为2的正三角形，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC2FB2，当点M在何位置时，BM平面AEF.解如图，取EC的中点P，AC的中点Q，连接PQ，PB，BQ，则PQAE.因为EC2FB2，所以PEBF.所以四边形BFEP为平行四边