高考必刷卷42套-2数学（理）试卷

建靠自画 理想树自主复习 主编杨文彬 数学(理) 开明出版社 1月 2月 3月i伊单元摄升卷 器是 72旦时戳，18 )有跃。Betterlate than never. 京、津、苏、浙、沪等非全罔卷地区的试卷在试题设豆与难易反方面和全因卷有较大出入，故不予这入。 4月 5月I. 模报卷 |第一阶段刷一模与联带刺论西北时复习效果I 蹦蹦翩 翩瞌 罐. 瞄 罐 m阳 v g带 6月 势卷1 j哥;如卷2 -l!二、检段i1点 广东省深圳市2019居高三第一次调研考试 难度:透中创新摆设:题8、11、16、20 梯度分点:第16题以三角形数降为背景考量董数列知识 江西省九江市2019届高三第一次高考模拟统一考试 难渎:偏易J新题设:辈革10、12、16 e梯军辈分点:第16草草以镜面反射原选为背主墨写技光线路径长 圈: 圈i 01 一月一一日 04一月 日 :掺日 引套 j哥!按 J在劫-考i主后节在 11月i蜘专题强化卷 安徽省皖南八校2019居高三第二次联考 浓度:这中创新摆设:辈革7，9、16 梯度分点:第题考辈辈空间几何体体积的最量债问题 河南省开封市2019届高三第一次模拟考试 浓度:运中 Il新星毫没:盖在6、12、15、20 e橡皮分点:第15皇室类比赵爽弦圈中句遗留形考资几何概滋 因i 因: 06一月 09 一一月 日 12月 静如卷5 周:按卷6 骨tf;计4古明确属非f; 晗师大附中东北师大附中 东北三省三校2019届高三第一次联合模拟考试 辽宁省实验中学 浓度:读中，创新题设:题岳、11、20 梯i蜜分点:第10草草剃须三点共钱求三角形周长的最小健 河北省唐山市2019居高三期末考试 浓度:运中创新皇室设:辈辈8、11、16 梯度分点:第10是在根燃三像函数的单调性和图像的对称性求解 自i 011 月日 量i 013 一一月 日 第 016 月 日 20 题 019 一月日 黯 i盏玲、考句71-实考议 鲁师解疑帮帮圄(按音序排列) 薄晓军樊素娟郭统福郝丽嫖 胡国新黄f专立黄金城 李慧李景雪李娇卓李悦军廖庆伟 林美江刘超 刘久华刘在营刘少平刘伟健刘秀秀刘振平 刘志新 陆乃平马周如孟祥宁 慕泽目。牛孝军任宝新闪小龙 石斌到、洪刚甜、建平甜、晓封、艳霞谭t是利 涂幼林 王国军王甲松王金贵王景川王林平王琳王鹏 王素鹏王涛王伟霞王秀霞 文爱协阎长青 吴爱芳喝 吴宾徐书英轩印祥薛宗平 扬玉阳 姚兰 张帆 张金宏张丽莉张胜华周春节朱辉 善如卷10 蹲i接卷11 交往k饮j号磊、总注 事如卷12 蹲如卷13 4-面斜安安之右后走 贵州省遵义市2019届高三第一次联考 浓度:读中，创新题设:题8、11、12 梯B辈分点:第11草草综合考查双曲线和困 山东省青岛二中2019届高三第二学段模块考试 难麽:运中l新模设:题10、12、14、19 022月日 四川省石室中学2019届高三一诊模拟 皇宫 024月日 e难度;侬易创新皇军设:题10、12、16、1921 也梯E辈分点:第11黯以抛物线为背景考资最爱僚问题 室里 广东省咄法黑帮盖宽1六校细19届高三第三次联考躏i解疑i第 027 月日 16 声援露l:偏难 f!1j牵挂辈革设:题11、12、15、16题 梯度分点:第9题考查数学文化中稳臼法的应用 福建省福州市2019居高中毕业班质量检测 自i 029 一月日 难度:致中，创新辈革设:题3，8、11、协 梯度分点:皇宫9题考查与不等式有关的存在性问题 甘肃青海宁夏2019届高三期末联考 第033 一月 日 e难度:l蠢中告，IJ新摆设:题4、12、1616 e梯Jj分点:第15辈辈考查有条件的分自己问题 盖墨 山西省五地市2019届高三联考 Ei 040 月日 难度:运动创新盖章设:题10、12、15 梯Jft分点:2赛10题以虽是:友都契数列为背景考辈辈几何概型 E哥 苍lf湖北省部分重点中学2019届高三第二次联考 EE 043川月 日 我在积考稳步 难度:运中a创新德泼:革军队10、16、20 梯Z在分点:第11题根据函数零点个数求参数的职锻范院 河北省石家庄二中2019届期末考试 第 046月日 难度:煽难创新题设:草草10、12、16、19 20 *弟E辈分点:第12题考资多jf;王军擎的盖章傻问题 是理 辽宁省省实验中学大连八中大连二十囚中2019届高=期末考试 言在 050 月日 鞍山中东北育才学校一 16 泼泼:偏难食1新辈辈没:越7、10、15、16*21 辣最主分点:第10辈辈型号主辈儿倒挂召开草的翻折问题 山东省济南市2019届高三期末考试 主在 053月日 续考自创 年1言i支毒也难度:i意中 13IJ新盟军设:是要4，8、10、16 20 梯Jft分点:第8题考蜜幸Ilf究平衡切都因f撞得双重整线养三技3辛苦婆心慈 辈革 梦卷21 云南师大南宁附三中中贵阳-中2019届高三诊断性联考 056 月日 现在康;读中 也4革开题i受:题9、12、16 筒梯庭分点:第11题综合考查因被德与球 河南省郑州市2019届高三第一次原量预测 38 059 月日 斗在裁减;在主、总传科头 t按Jft:锵难事创革开是童设:想7，9、12、16 16 橡皮分点:第15题以诗词大会为背繁考查计数然混 是墨 户、边只 湖南省五市十校教研教改共同体2019届高三联考 浓度:滚中 tlJJ革开摆设:黯7、10、16 橡皮分点:喜10题考量每利用基本不等式求竟是值 月 严 b qu D 繁衍翻 日 038w月 日 腾如卷30 先:也告1手草、级斗注友 商如卷32 价仅攻信伊精玲玲 静如卷29 如卷31 四川省成都市2019届高三第一次诊断性检测 锦泼皮帽运中创新建墨设:皇军12、16、将 梯度分点:第16是室王智滚向寰的应期 福建省泉州市2019届普通高中毕业班第一次质量检查 难度:这中创新颖设:皇室久10、16、20 梯E辈分点:第20 陕西省2019届高三第二次教学质量检测 难度:读巾创新辈辈设:盖军队11、16、18 梯Jft分点:第11皇室幸自窍不放在写掷球是雪慧飨渎i延期 湖北省2019居高考模拟调研考试 难Jft:锅难，创新题设:是墨人11、16 梯Jft分点;第辈辈考量董豆草草立的局期性、吉普锦性的应用 E曾 考均实战言考手A人 ?且时.略? 33 云南省曲蜻市2019居高中毕业生复习统一检测 浓度:适中刨食j新皇室设:最重10、15、18 梯Jft分点;第15豆豆借湾以3军代者的方法求饶 34 广东省佛山市2019居高三教学质量检测( 难Iit:i霞在书翻新草草i交:是毫10、16、18 梯Jft分点:第泣。7读圣苦逢然i援军争的定点问题 35 东北师大附中重庆中吉大附中 2019届高三联合模拟考试 长春十高中吉林一中松原实验高中 难度:滔吗3匈能圣王是蓝i交:辈革10、12、15、18 售橡皮分点:第15辈革较搅动点名EIE方形中移动*数量最积?在诩 2在 079 月m日 12 器重 算5 082 月日 21 是虫 声在 。85 P月 日 20 连E 2在 088 月日 21 主!f( 吉普 091 月日 12 署1 号在094 月日 21 军事 2在 097 月日 15 5法 36 河南省中原名校2019届高三第四次质量考评 唱E撞j段:i卖命牵IJ章开A2I设:m辈3、7、12、15 梯里军分点:第1公丢在车鼓楼二三级求JLf湾你的骂辈辈革积 望在 0100 月日 12 是去 言自 0103 月日 20 是主 乡在 0106 月日 1告 是革 何部仲 0108 月日 20 笑0111月日 21 豆豆 第0114月日 11 草草 善如卷23 躏i按卷24 积考我呆在利和札念、 黯 |第二阶段刷二模与联考导才能力.提i抗导引且惑 g EB罐罐. 对窑祟翩翩黯. 江西省重点中学协作体2019届高三联考 ，难凌:适中创新题设:题白、11、15 梯E辈分点:第8题以九主董事草y均为背絮考查程序将揭 湖北省七市(州)教科研协作体2019届高三联合考试 浓度;远啦，创新黯设:题9、12、16、19 梯庭分点:第16草草以长方体纸盒的折主要为背景考王量最古董问题 062月日 因: 065一一月日 踊如卷40 J于行言考才在拷命兵在 善各卷25 期!弊卷26 系手充何在争，上二浒 辽宁省洗阳市2019届高三教学质量监测 够难度:销荔e创新是直没:题10、11、20 梯旦辈分点:第12题考查不等式但成立求参数的取傻孩苦苦 湖南省岳阳市2019届高三教学质量检测(二) 浓度:漾在和创新草草设:辈辈10、11、12、16 梯E辈分点:第10是要以跟您猜想为营素考查古典概型 口H 月 au au D 第 mw 题 如卷37 事如卷38 如卷39 河北省衡水中学2019届高三统一联合考试 置在泛:i蚕豆争 tlJJ新皇军设:轰轰7，9、10、16 翁梯放分点:第7辈革以摆盘是背景盖过苦苦董程序板 黑龙江省哈尔滇市第三中学2019居高三第一次模拟考试 阶难疫:读中e创新豆豆设:辈革以12、20、21 梯Jft分点:第9题以十二二If1.均律为辛苦景是考量墨等比数列 江西省上饶市2019届高三第二次模拟考试 难度:读牛创新路设:黯由、12、15、20 梯Jft分点:第10里罢王智褒线姓生理划与基这本不等式的综合波恩 山西省2019届高三高考考前适应性测试 浓度:俄难创新黯设:毅12、16、博 梯E辈分点:第12题草草数中存在辈革间是墨求参数的驭傻孩苦苦 声在071一月日 12 章里 重庆巴蜀中学2019届高考适应性月考(七) 难度:这卒，创新黯设:题队11、18 梯度分点;第盖章考褒数刻的综合应用 28 山西大学附属中学2019届高三诊断 位草草:运中创革开题设:黯8、协、16 梯露辈分点:第16题以警号班锁为辛苦续考邃立体几何问题 门口 升 。u 7 D 第们刷刷聪 周 标准旗和感:号协 第076一一月一一日 15 是理 鄂南高中华师附中黄冈中学 湖北省黄石二中荆州中学孝感高中八校2019届高三第二次联考 襄阳四中襄阳五中 难度:销声挺胸创新盖章没:皇室7、11、16 梯成分点:第11凝结苦至整双践线的苦婆心至在 安徽省江南十校2019届高三综合素质检测 难度:销声援创新摆设:黯队12、16 梯盟主分点;第12题以二二进制为资缕王智王查委等丢在数列写在军在 盖在0117一月一一日 12 AWl O 酣卷由型锚 黯翩 菌刷型:不鉴别7不选择，任何试卷拿过来，闷头就刑。 急剧型:刷卷求量不求质，刷完之后不总结，不反思?此卷犯的话彼卷仍会犯。 断制型:没有很好的刷卷计划与周期，刷卷的质与量:t得不到持续提高。 静奔刷型:刷卷不能持之以臣，一段时间没进步就厌倦放弃。 第6步 酣f申题卷 第8步 剧翼题卷 第1步 剧模;联蕃 第7步 刷Ii高考卷 酣翼景里馨 第3步 酣E重量u卷 霹5步 酣挥重盟辈辈 第7步 酣!梅毒馨 窿嚣固 自哥 第2吉普 酣模;联馨 酣真是重替 棒高罪行;佳卷 渝高考楠撞:5 10 可F高智曙ji是黯蠕高警v 对点真题 罐噩噩 苍点串联主要考查集合的含义与表示、集合间的基本运算、集合间的 关系，多与不等式结合 苦洁如重点必考题型，强调数学运算能力 苍序去剌重点必考题型，强调数学运算能力和等价转化思想 苍席及难度一般以选择题1-3题为主，难度较小 梅高考棉里重:5 -15结 苦;去串联主要考奋不等式的性质与解法，利用线性规划知识求目标函 数最值、取值范围、参数的取值(范罔)及利用基本不等式求最值、证明不 等式等，常与i哀i数等结合 寄:去划重点必考题型，强调数学运算、逻辑推理、直观想象能力及转化 与化归、数形结合思想 害席及难度般以选择题3-9、填空题13-14题为主，难度适中 均高考费量重重:5盖章 苦点串联主要考查平面r1J量的线性运算、平面向量基本定理、向量的 坐标运算、向贵的数量积运算，利用向量数量积解决模长、夹角问题， 行或垂直问题，有时会与兰角的数、解析几何结合 苍j去划重点必考题型，强调庄观想象、数学运算能力和方程思想、数形 结合思想 苍j事及难度一般以选择题3-12、填空题13-15题为主，难度适中 离离号费辑靡:5如 害j去串联主，要考查含条件结构的程序框罔，求输入、输出值，补全程序 框罔 害;去如重点)1考题型，强调数学运算和逻辑推理能力 宅摩及难度一般以选择题6-10题为主，难度适中 第1题考查集合的交集和!补集运算: 第1题考查集合的真子集个数 第2题结合不等式考查集合的并集运算 第2题考查集合间的基本关系 第8题考盔含逻辑联结词的命题的真假判断 第3题结合不等式考查充分条件与必要条件的判断 第4题考王军全称命题的否定 第7题考查命题的真假判断 第2题考查复数的四则运算 第2题考查复数的模 第I题考查复数的几何意义 第6题与函数结合解不等式 第7题归不等式求参数的取盲范围 第14题利用基本/卜等式求最自 第13题考查线性规划中的最值问题 第10题综合考查线性规划与基本不等式 第7题考查平面向量的线性运算一 第4题综合考查双曲线与向最 对点真题 第13题考查利用向量数量积解决模长问题 第4题考王辈子面向量基本定理 第9题考查平面向量的数量积 第9题考查补全程序框罔 第8题程序框图与三角尿i数结合求输出值 第10题考查含条件结构的程序框图 第6题程序框民i与摆线结合求输出值 E;i理E珉 价高考楠踵:5台 弩法串联主要考查两个计数原理、排列与组合的应用及与二项展开式 有关的通项、二项式系数、特定项系数等问题.其中排列综合多与实际问 题结合 瞿盟第6题考查两个计数原理的应用 眶翅第13题考查根据特定项的系数求参数 E翻第15题考查有条件的分配问题 苍法划重点必考题型，强调数学运算、逻辑推理能力和转化与化归 思想 E黯第14题考查二项展开式中特定项的系数 【弩摩及难度一般以选择题4-6、填空题13-15题为主，难度适中 嚣盟第14题考查组合与古典概型的综合 ESf国黯tJ姐圃价高考踊度:10 -15台 撞撞 对点真题 噩噩第15题考查根据函数的奇偶性求值 噩噩第9题考查瞅瞅瞅别 苍法串联主要考查函数的概念和性质(单调性、奇偶性、对称性、周期 性)，指数函数、对数函数和幕函数，分段函数，函数的图像，函数与方程， 函数模型的实际应用等，多与方程、不等式结合 弩法划重点必考题型，强调数学运算、逻辑推理能力和函数与方程、分 类讨论、数形结合、转化与化归思想 嚣翻第10题考查利用基本初等函数比较大小 弩法及题摩一般以选择题3-12、填空题13-15题为主，难度适中 EE贯tgtm:1 ，、高考楠摩:17 -22分 弩法串联主要考查导数的运算，导数的几何意义，利用导数研究函数 的单调性、极值、最值、零点问题等，可能与函数、不等式、三角函数、数列 等结合 弩法划重点必考题型，强调数学运算、逻辑推理能力和分类讨论、等价 转化思想 酶嚣第4题考查函数的奇偶性和单调性 E盟第3题考查分段函数求值 考查利用导数求参数范围 考查函数的零点个数问题 考查函数的单调区间和极值 考查构造函数解不等式 害席及难度一般以两小一大的形式考查，多以选择题5-12、填空题 13 -16、解答题21题为主，总体难度较大 瞿盟第12题 噩噩第21题 瞿黯第21题 眶黯第11题 瞿盟第14题考查函数图像在某点处的切线方程 E=sfzE日童司南=事fiEia圃 高考热度:15-付给 【誓法串联主要考查三角函数的概念、三角恒等变换(同角三角函数的程黯第14题考查利用到恒等变换求值 对点真题 基本关系、诱导公式、两角和差公式、倍角公式)，三角函数的图像与性 质，正弦定理、余弦定理及解三角形等 弩法划重点必考题型，强调直观想象、数学运算能力和数形结合、转化 与化归、整体代换思想 害摩及难度般以一小大或王小的形式考查，多以选择题4-12、 填空题13-16、解答题17题为主，难度不大 ，￥高考楠醒:10 -12分 嚣嚣第7题考查利用正弦定理、余弦定理求三角形 面积 E盟第17题考查利用正弦定理、余弦定理解三角形 嚣黯第9题考查三角函数的性质 露盟第5题考查三角函数图像的变换 白白剧? 誓法串联主要考查数列的通项公式，等差数列、等比数列的基本运算、l盟第17题钳制的通项公式和前n项和对点酣 性质及其前n项和等，常与函数、不等式、数学文化等结合111盟第3题以九章算术为背景考查等差数列 【苍法划重点必考题型，强调数学运算、逻辑推理能力和函数与方程、转|画画孟 IEl噩团第4题考查等差数列的性质 化与化归思想| 警服服一般以两小或大的形式考查，多以选择题3叫空题l圈第4题考查等差数列的基本运算 14 -15、解答题17题为主，难度不大11黯第17题考查错位相减法求前n项和 回跚跚4、高考楠度:22台 苦点串联主要考查空间几何体的结构特征、表面积和体积，与球有关|噩噩第15题考查强制外接球的表面积 的切、接问题，空间点、线、面的位置关系，异面直线所成的角，直线、平面1-第7题根据三视图求几何体的体积 平行(垂直)的判定及性质、利用向量法求空间角和距离等|自由回 IEl噩盟第5题考查异面直线所成的角 害法划重点必考题型，强调直观想象、数学运算、逻辑推理能力和转化 11望国第18题考查线面平行的判定和线面所成角的 与化归思想| | 大小 苍席及难度一般以两小一大的形式考查，多以选择题3-12、填空题|一一一 14 -16、解答题18-20题为主，总体难度适中|噩噩噩第19题考查面面垂直的判定和二面角的大小 EiA撞幽圈 4、高考热虚:17 -22台 【苍法串联主要考查随机事件的概率，古典概型和几何概型，离散型随 机变量的分布列、期望和方差，相互独立事件的概率，条件概率，二项分 布、正态分布的应用，三种随机抽样，用样本估计总体，线性回归分析和 独立性检验等 苍法划重点必考题型，强调数据分析、数学运算和逻辑推理能力 弩席及难度一般以一小一大或两小一大的形式考查，多以选择题3- 10、填空题13-15、解答题18-20题为主，总体难度适中 Et1i1JII自圃 ，、高考蜘厦:17句22台 弩法串联主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系、弦长问题、切线问 题，椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质及直线与圆锥曲线 的位置关系的应用，圆锥曲线中的弦长、弦中点、面积、定点、定值、最值、 取值m围、存在性问题，常与向量、三角形等结合 苍法划重点必考题裂，强调数学运算、逻辑推理能力和数形结合、转化 与化归思想 害席及难度一般以一小一大或两小一大的形式考查，多以选择题4- 12、填空题14-16、解答题19-20题为主，总体难度较大 E 建远213童画岳 高考楠度:10台 弩法串联主要考查极坐标方程、直角坐标方程与参数方程的互化，根 据参数方程求弦长、面积、最值等，其中利用直线参数方程中参数的几何 意义求值，利用椭圆或圆的参数方程或点到直线的距离求最值是重点 弩法划重点必考题型，强调数学运算能力和转化与化归思想 弩席及难度解答题22题，难度适中 EE型号羁嚣11 ，峰高考黝踵:10台 害法串联主要考查绝对值不等式的解法、恒成立问题、存在性问题及 不等式的证明等 弩法划重点必考题型，强调数学运算能力及分类讨论和数形结合思想 的运用 苍席及难度解答题23题，难度适中 对点真题 黠嚣第3题考查正态分布的应用 国匾第4题以全国餐饮收入情况为背景考查统相识 震副第3题考查翩翩 E翅第19题考查线性回归方程、离散型随机变量的 分布列和期望 E翻第18题考查茎叶图和独立性检验 对点真题 E盟第12题考查直线与圆的位置关系 黯疆第20题考查椭圆中的存在性问题 瞿翻第11题考查双曲线的离心率 噩噩第20题考查椭圆中的定值问题 嚣翻第10题考查抛物线与圆的应用 E翻第12题考查抛物线的切线问题 对点真题 黯盟第22题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化 医黯第22题考查根据极坐标方程求面积 瞿盟第22题考查直角坐标方程与参数方程的互化 嚣黯第22题考查姗姗与极坐标方程的互化 嚣盟第22题考查椭圆上点到直线的距离的最值 嚣疆第23题考查不等式的证明 E嚣第23题与绝对值不等式有关的最值问题 黯翻第23题不等式恒成立问题求参数取值范围 嚣翻第23题含绝对值函数的图韧不等式存在性问题 18. (本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边 16.在如图所示的三角形数阵中，用饵J(ij)表示第i行第j个数(i, 长为1的菱形，LBAD =450 ,PD =2，M为PD的中点，E为AM的中 点，点F在线段PB上，且PF=3FB. jEN*)，已知ai.1i.i= 1一卢(iEN*)，且当i3时，除第i行中 广东省深圳市2019届高三第一次调研考试 (1)求iE:EF/平面ABCD; (2)若平面PDC.l底面ABCD，且PD.lDC，求平面PAD与平面PBC 所成锐二面角的余弦值. 寸，一。 到一8 15 16 3 4 7 4 7 2 O 2 2 3 4 7 7 8 4 15 21 16 8 C D 分割点.具体方法如下:(1)取线段/ ! B AB=2，过点B作AB的垂线，并用 的第1个数和第i个数外，每行中的其他各数均等于其肩膀上的 两个数之和，即aii=ai-1j-1 +川J(2gEjgzi一1).若缸.2100，则正 整数m的最小值为一一一一 一本目标分:110分l。建议用时:115分钟 8.古希腊雅典学派算学家欧多克索 斯提出了黄金分害。的理论.利用 学(理科)数 尺规作图可面出已知线段的黄金 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的 圆规在垂线上截取BC=上AB，连接AC;(2)以C为圆心，BC为半径 2 四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 画弧，交AC于点D;(3)以A为圆心，以AD为半径画弧，交AB子点 1.复数z=i(2+i)的共辄复数是 E.点E即为线段AB的黄金分割点.若在线段AB上随机取一点F，则 D.一1-2i C.甲1+2i B.l -2i A.l +2i 2.已知集合A= ixly=lg(2 -x) I,B = !XIX2 -3x:s三01，则AnB= B 使得BE运AFAE的概率约为 12川 (参考数据:/5=2.236) B. !x 10运x21 A. ix 10 x 21 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 D.0.618 C.0.472 B.0.382 A.0.236 D. ix 12 x运31C. ! x 12 x 31 17 -21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考 题，考生根据要求作答 9.已知偶函数f(x)的图像经过点(一1，2)，若对任意实数。，b满足O三 3.设5n为等差数列!an 1的前n项和.若55=25，向+4=8 ，则!an 1的 公差为 一必考题:共60分. b盹不等444业0)交于A，B 。bL c. ( -，0)U(2，+) y(单位:万元) (2)若LCBD=450，求CD的长. 若求得其线性回归方程为;=6.如+品，则预计广告费用为6万元时， 两点，以AB为直径的困恰好经过双曲线的右焦点丑若/:，ABF的面 销售额为 积为4则双曲线的离心率为 D./5 C.2 B., A.fi 11.巳知A，B，C为球O的球面上的三个定点，LABC = 600 ,AC = 2 ，P为 A 球O的球面上的动点，记三棱锥P-ABC的体积为V1，三棱锥 V O-ABC的体积为飞.若的最大值为3，则球O的表面积为 飞 D.51万元C.48万元B.45万元A.42万元 5.如图所示，网格纸上的小正方形的边长为1， 粗线画出的是由一个棱柱挖去一个棱锥后的 几何体的兰视圈，则该几何体的体积为 B.64 A.72 D.32 C.48 D.6 - 12.若关于z的不等式Il运土有正整数解，则实数的最小值为 飞xJ -9 C. 3_rr 2 6已知直线z=?是函数f(x)口创n(2x叩) ( I伊10)的焦点，直线EF 答然D1I卷1 让我沉默于时空，如古寺锈绿的洪钟，负驮三千载沉重，听窗外风雨匆匆。 与抛物线交于M，N两点.若点M为线段EF的中点，且INFI= 12, 贝tlp=一一一一一 B. -1 D.l A. -2 C.O 19. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，楠罔C的中Jl; 在坐标原点。，其右焦点为且点1， )在椭阿C上 (1)求椭圆C的方程; )设椭圆的左、右Jli点分别为A，B，M是椭网上异于A，B的任意 一点，直线MF交榄两C于另点N，直线MB交直线x=4于点Q回 求证A，N，。三:点在同一条直线上. y 二哥 Q r二4 20. (本小题;高分12分)某健身机构统计了去年该机向所有消费者的消 费金额(单位:元)，如图所示: 人数 40 30 2 l() ( 1 )将去年的消费金额超过3200元的消费者称为健身达人现 从所有健身达人中随机抽取2人罗求至少有l位消费者去年的消 费金额超过4000元的概率; (针对这些消费者，亥健身机构今t欲实行会员制， 所示: 如 会员等级消费金额 立t丢J人E口l/zki工巳叫000 银卡会员2700 金卡会员3200 预计去年消费金额在忡，内的消费者今年都将会申请办理普 x 通会员9消费金额在(600，3内的消费者都将会申请办理银卡 会员，消费金额在(3200 ,4 800 内的消费者都将会巾请办理金卡会 员粤消费者在申请办理会员时，需次性缴洁相应等级的消费金额a 该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动，现有如 下两种预设方案: 方案1:按分层抽样从普通会员、银长会员 位幸运之星给予奖励.普通会员中的 员中总共抽取25 之星每人奖励500 元，银卡会员中的勾人奖励600元，金长会员巾的 之星每人奖励800元. 方案2:每位会员均可参加摸奖游戏?游戏规则如F:从-个装有3 个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中9有放回地摸兰次球， 每次只能摸一个球若摸到红球的总数为，则可获得200元奖励 金;若摸到红球的总数为3，则可获得300元奖励金;其他情况不给 予奖励.规定每位普通会员均可参加i次模奖游戏，每位银卡会员 均可参加2次摸奖游戏，每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏(每 次摸奖的结果相互独立). 以方案2的奖励金的数学期望为依据91哪一种方案投资较 少?并说明理由- 别本忱的分)己知函数叫:什_3_2) (0，十).(其中常数e=2.71828，是自然对数的底数) IxJ可; 的增尿i数，且f(X 1) + f( x2) 一轩，证 (1)求函数f(叫 (2)若函数l(克)为定 明+:三 视频解疑 工)选考题:共10分.请考生在第22型23题中 做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号 22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 3如果多 为 O C + 91n xy FZSEEdslik 为 u主 3届吁 方 数 参 的 线 直 中 J 仆v z 系 标 坐 角 直 t Jf 参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为=2cose，一直线J与曲线C交子不同的两点A，B. (1)求曲线C的参数方程; (2)若点P为直线J与z轴的交点，求一+-L丁的取值范围. IPA 尸IPBI 23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设民数f(= I x + 1 1+ I克一21，g(x)= -x2+mx+1. (1)当m=-4时，.K不等式f(x)g(叶的解集; (2)若不等式贝克)g(x)在-2，一计上恒成立，求实数阳的取 值?在围. 江西省九江市2019届高三第一次高考模拟统一夸试 一本目标分:115分。建议用时:115分钟 8.已知一个几何体的气视阁如因所示， 数学(理科) 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分目共60分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知集合A=lxIOx刻，B= I x I X2 11 ，则An(CRB)= A. IxlO x 11 C. Ixll x 21 B.lxll运x21 D. IxlO O)的左、有焦点分别为Fj，凡，过 a 0 凡的直线与双曲线右支交于P，。两点，若IPFjl，IPQI, IQFjl成等 差数列，且PFj上P矶，则该双曲线的离心率为 A 14 9 3 B.王 C旦D 型 2 2 12己知函数f(克)=X3 -2ex2,g(x) =lnx-ax(aER)，若f(叫王三g(x) 对任意z(0，+)恒成立，则实数的取值范围是 A. (O,e B. e2 +士，+) C. 2e -1, +) 、LEEtJ + I-2e e qr 年 ra-z-EB- D 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. .2x -y + 1 O， 13.已知x，y满足约束条件l2x+2y一5运0，则z= x一匀的最大值 lx -4y三三0， 为一一- 14.已知sm+!3cos斗，则tan=一一一一一 (1)求AE2+DE2的值; (2)若坐三AE些=汀，求cosLAED的最小值. sinLBAE D E A B 未来不足惧，过往不须泣。 18. (本小题满分12分)如图，在RtiABC中，LC=900 ,AB =2BC = 2，D为AB的中点，E为AC边上一点，且AE=2EC，沿DE把iADE 折起得到一个四棱憔P-BCED，使得PB=!i，如图. (1)证明:平面PDEl.平面BCED; (2)求直线PB与平面PCE所成角的正弦值圄 A P B D 、 、IE 图图 C 19, (本小题满分12分)己知椭厕E:至于+干了=1 (也b F，离心率为争，过原点的动直线l与椭厨E交于A，B两点，且 IAFI + IBFI = ( )求椭圆E的标准方程; (2)若直线BF交椭圆E于另一点C罗当直线BC的斜率kjE (0,1) 时，求直线AC的斜率儿的取值植罔. 柱状凰 20. (本小题满分12分)以下是某一年A，B两;她的气混曲线与降水量21, (本小题满分12分) /.=:;:臼叶 飞;=1飞J降水量/mm气温/OC 降水量/mm 30 400 400 30 :1乙二ij 25飞lii 150 0 份 寸寸。月 hg 口 习才骂;240V M创MMMMMM 血。 1且 7地 接烈的机旦/。A MM阴阳门MM剖 4 /人川叩门 。P飞UAHV A AO l 们J 50 一10 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112月份 Btfu 其中A地的月平均气温u(单位:c )与月份Z的关系近似为画数 u= 乒十13x一17.25，且A地的月平均降水量y(单位:mm)与月份 工的关系近似为函数y=200e击(卜6.5)2 (1)求A地月平均降水量y(单位:与月平均气温叫单位:OC) 的函数关系式，并预测汗月平均气温且为23 0C时，该月的平均降水 量为多少毫米? (2)若两地的月平均降水量均符合正态分布，分别为Yj-N( 100, 特别，毛105，25)，试根据A，B两地的降水量柱状图判断町，巳 所对应的地区，并求B地月平均降水量超过120mm的概率. 参考数据: 若随机变量X服从正态分布?则一十(T)=0.6827 20节 0 ) (1)求曲线C的直角坐标方程; (2)若直线l与曲线C有两个公共点9求tan的取值施围- 23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数贝克)= I创刊1+lx-al(a二，1), (1)当a= 1日才9求不等式f(x) -f( x -2) l的解集; 求证:f(x) ;，2罗并求等号成立的条件. 一本目标分:115分 数学(理科) 本试卷;高分150分，考试时间120分钟. 一、选择题:本大题共12小题B每小题5分，共60分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. i为虚数单位，ER.若z=旦二!+i为实数，则实数a= a +1 A. -1 B. _.L 2 D.2 C.l 2.己知集合u=lxlx2;:2圳，A= lxllog2x;:2f，则CuA= A.lxlx运0或2运x4f C. 以Ix 罢王0或1运x.如图，在6AlJC中，础上脯，记=2蹄，I芷1=2，队 则主.AB的值为Ap A.一 4B.一3 C.一2D. -8、 6.已知函数f(x) = x - sin x，则不等式f(1 _ x2) + c f(3x +3) 0的解集是 A. ( -，一4)U(l，+B.(一，一1)U(4，+) C.(-1,4) D.(-4,1) 7.某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点P与点。在三视 图上的对应点分别为A，B，则在该几何体表面上，从点P到点。的路 径中，最短路径的长度为 A. /I4 IDD, j巳B 俯视图 B. 2/3 c. /IO D.2/i 8若将函数f(x)=sin( 2川)的图像向左平移向川单位长度， 所得图像关于y轴对称，贝U4l最小阳数g(x)= cos(七十2) l图像的一个对称中心的坐标是 A. ( ,0) C.(-，l) B.(-，-l) D (?，一1) 9.已知一个三棱锥的六条棱的长分别为1，1，1，1，12，白，且长为4的棱 与长为12的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为 12 /3 A.i2 B. 1; 12 /3 C6 D6 10.已知F为双曲线C:王亏一立了=l(aO，bO)的右焦点，过点F向C 。扩 的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，。为坐标 原点.若IOFI= IFBI，则C的渐近线方程为 A. y = :t孚B. y = :t2x c.y= :t/3x D. y=土耳 0). 国酣睡! .，na，:_ !甜酣1 视频解疑 二 ;共10分.请考生在第22题中任选一题作答9如果多 做自则按所做的第一题计分.作答时请写清题号 22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为 =2cos俑 (为参 = 2sin () rx=l+(a一1)t， 数)，直线l的参数方程为. ( t为参数). ly = 1 + at (1)若曰:乞求曲线C与直线l的交点坐标 (2)求自:线l所过定点P的坐标，并求曲线C上任一点Q与点PI旨j 距离的最大值和最小值. 23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知l函数f(x) = t x -2 t + t 2x + 4 1. ( )解不等式f(耳)二-3x +4; (2)若函数f(叶的最小值为向且m+n=a(mO，n时，求士+n 的最小值， 18. (本小题满分12分)如图所示，ABCD是边长为2的正方形，AE上平 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 面BCE，且AE= 1. 13. (1_x)10的展开式巾，t项的系数等于一一一 河南省开封市2019届高三第一次模踉考试 (1)求证:平面ABCD.-L平面ABE; 隅，已知向量a= (1，再)，b=(3，m)，且b在。方向上的投影为一3，)10 。建议用时:110分钟一本目标分:110分 (2)线段AD上是否存在一点F，使二面角A-BF -E的余弦值为 子?若存在，请找出旧的位置;若不存在，请说明理由 a与b的夹角为 15.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为周 re世1.X 0 I , B = I x I y = log2 (x -2) I ，则 中随机取一点，则此点取自小等边三 An CCRB) : A-、气B 16.已知数列1日I的前n项和为乱，数列Ib 角形的概率是 D. +,1 9.已知数列Ia I中，a1土。=1_l利用下面程序框罔计算该数 2n+10n tEA 内 FU D. 2, +) 2.己知复数z满足(1+$i)z=l +i，则复平面内与复数z对应的点在 c. (l,2J B.(1,2) A. 0,1) j =2，35，= (n + m) a (m E R)，且b= n.若存在nN使得 B.第二象限A.第一象限 +T二成立，则实数的最小值为一一一一 列的项时，若输出的是2，则判断框内的条件不可能是 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17 -21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考 题，考生根据要求作答. (一)必考题:共60分 11. (本小题满分12分)在f:ABC中，内角A，B，C所对的边分别为日，b, C，且acosB + bsin A = c. (1)求角A; (2)若a=2，求f:ABC面积的最大值. 。.第四象限C.第三象限 3.已知函数f(x) = sin 4 x -COS 4 X ，则下列说法正确的是 A.f(x)的最小正周期为2 B.f(x)的最大值为2 C.f(x)的图像关于y轴对称 D.f(明区间: ;上单调递减 4.已知等比数列Ia I中，有a3日11=4日7，数列Ibn I是等差数列，其前n (t!i* ) 项和为乱，且b7=屿，则513= 留 D.n三三2018c.n三三2017B.n运2015A. n三三2012 D.104 C. 78 B.52 A.26 10.已知f:ABC的内角A=旦，AB斗，AC=4，。为f:ABC所在平面上一 3 ,- 5.已知直线凡n和平面，nC，则m/n是m/的 点，且满足OA= OB: Oc.设革=mIB+n22，则m+n的值为 B.必要不充分条件A.充分不必要条件 c. - 18 SI-00 咽EA-唱BA AA D.既不充分也不必要条件c.克要条件 D.2 11.已知P是双曲线毛-=l(O，b0)上一点，且在z轴土方，Fj 日b2 B.l 6.某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何 体的体积为 分别是双曲线的左、右焦点，川F2I = 12，直线PF2的斜率为一4丘， l t 三 f:PF1F2的面积为24$，则双曲线的离心率为 D.y2 c.$ B.2 A.3 12.有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为日的直铁条，使这六 根铁条端点处祁连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架(不 考虑焊接处的长度损失)，则此三棱锥体积的取值班围是 B. ( 0，乎!A. (0，警l 正视图 这世界有着无限的可能性，无论局限于哪一种都会限制生命的自由。日 D. (0，于lc. (O， D.64 -4丁TC. 32 -2lT B. 16 -4 A. 16-lT 19. (本小题满分12分)已知抛物线C=2px(p 0)的焦点F与椭圆 +L=l的右焦点重合，抛物线C的动弦AB过点F，过点F且垂 4 3 直于弦AB的直线交抛物线的?在线二f二点M. ( I )求抛物线的标准方程; IABI (2)求的最小值 IMFI 20. (本小题;高分12分)大学先修课程，是指在高中开设的具有大学水 平的课程，写在让学有余力的高中生早接受大学思维方式、学习方 法的训练，为大学学习乃至未来的职业生涯做好准备.某高中成功 开设大学先修课程已有两年9共有250人参与学习先修课程，这两 年学习先修课程的学生都参加了高校的自主招生考试(满分100 3抖，结果如下表所示: 分数95三三乏主10085乏主9575运8560，75 60 人数25 50 100 50 25 参加自主招生 9 0.8 0.6 0.4 O. 3 获得通过的概率 (1)这两年学校共培养出优等生150人，根据给出的等高条形图，填 写相应列联表，并根据列联表检验能开在犯错误的概率不超过。.01 的前提F认为学习大学先修课程 ? 大程 习课 归于修 有先 叮叮点刮子 学程 大课 习修 白刮子先 llL AV白YOO呵LO川、VA丛丁句J匀，SBAv tfaAAHVOVAV内HV白vovnHVAV 旦旦土卢斗尝 没有学习大学先修课程 总计J50 已知今年全校有150名大学先修课程，并都参加 了高校的白主招生考试，以前两年参与大学先修课程学习成绩的频 率作为今年参与大学先修课程