第1章通信信号处理基础知识2014汇总.ppt

通信信号处理(I)（48学时）,通信工程学院冯文江Email:fengwj,课程概况,教学目的了解通信信号的描述形式、无线传输信道的特征和模型了解通信信号处理的对象、目的和信号模型掌握通信信号的时域、频域、空域及其多域联合处理基本方法跟踪通信信号处理的发展趋势和技术动态,课程概况,教学内容第一章通信信号处理基本知识：通信信号处理基础，通信信号的描述形式，无线传输信道的特征和模型第二章信道均衡技术：符号间干扰(ISI)产生的原因，均衡的作用，均衡实现原理，均衡器结构分类，均衡性能评价准则，均衡算法第三章阵列信号处理：阵列天线系统种类、结构、特点和模型，阵列信号处理涉及的信源数估计，DOA估计和数字波束形成方法，重点学习MUSIC类和ESPRIT类算法的原理、描述、适用范围和特点，DBF的设计准则、常用算法和性能特点,课程概况,教学内容第四章空时二维信号处理：空域处理和时域处理的等效性，空时处理的作用，空时二维谱估计，空时信道估计，空时均衡技术，盲空时处理，空时RAKE接收技术第五章多用户检测技术：CDMA系统模型，多址干扰，远近效应，多用户联合检测原理、准则、分类、性能指标，典型的线性类和非线性类多用户检测算法，盲多用户检测的结构、原理和性能第六章分集接收技术：分集接收的概念、任务、类型和作用，重点学习隐分集接收方法、信号合并方式、RAKE接收技术,课程概况,教学内容第七章协同通信信号处理：协同通信的概念、方式和特点；重点学习协同分集和协同中继相关技术的原理、方法、性能和特点以及目前关注的重点研究内容第八章MIMO检测技术：CCI特性，MIMO概念，MIMO信道；MIMO检测概述，MIMO信号模型，最优MIMO检测算法，线性MIMO检测算法，干扰抵消MIMO检测算法，基于树搜索的MIMO检测算法，基于格规约的MIMO检测算法，基于概率数据关联的MIMO检测算法，基于半定规划松弛的MIMO检测算法，低秩和超载MIMO系统检测算法,课程概况,课程定位该课程定位是“通信与信息系统”和“信号与信息处理”学科学术型研究生的专业基础课(学位课程)；是“电路与系统”学科学术型研究生的专业方向课(非学位课)；是“电子与通信工程”领域专业型研究生的特色专业课,课程概况,教学模式围绕通信信号处理涉及的研究领域，培养学生发现问题和解决问题的能力，采用逐步递进，理论与实际相结合的教学模式,课程概况,开课形式课堂讲授：基本概念、典型方法课堂研讨：自由提问，指定发言考核形式撰写论文开闭卷考试,课程概况,参考文献张贤达、保铮：通信信号处理，国防工业出版社，2000邱天爽：通信中的自适应信号处理，电子工业出版社，2005郭业才：通信信号分析与处理，合肥工大出版社，2009JosephBoccuzzi著，刘祖军译:SignalProcessingforWirelessCommunications，电子工业出版社，2010IEEETransactionsonCommunicationsIEEETransactionsonAntennasandPropagationIEEETransactionsonSignalProcessing,传输,有线传输,无线传输,基带传输,频带传输,模拟调制(AM、FM、PM),数字调制(FSK、PSK、ASK),通信系统：传输+容量传输：有效性(尽可能多)、可靠性(尽可能好),第一章通信信号处理基础知识,通信的基本问题是如何在一点精确或近似再生来自另一点的信息C.E.Shannon:Thefundamentalproblemofcommunicationisthatofreproducingatonepointeitherexactlyorapproximatelyamessageselectedatanotherpoint(Amathematicaltheoryofcommunication.TheBellSystemTechnicalJournal,27(3):379423,1948),信源,基带,信源编码,调制,信道编码,功放,上变频,信宿,基带,信源解码,解调,选放,下变频,信道解码,第一章通信信号处理基本知识,组网,骨干网络(核心网络),接入网络(空中接口),容量：频谱效率、频谱利用率,1)组网方式：点对点、点对多点、AdHoc、Mesh2)多址方式：FDMA、TDMA、CDMA、SDMA3)复用技术：蜂窝技术4)双工方式：单工、半双工、全双工(FDD、TDD、ADD),第一章通信信号处理基础知识,通信信号处理研究对象,通信信号的特点：传输环境复杂：多径效应、阴影效应、多普勒效应干扰：信道间干扰、用户间干扰、符号间干扰、数据流间干扰、小区间干扰、互调干扰、耦合效应等信号传输可靠性要求高信号传输有效性要求高通信信号处理主要针对通信系统的接收部分利用通信信号处理技术改善接收性能，弥补传输环境造成的影响,常用的通信信号处理技术,时域：时域均衡、时间分集(交织)频域：频率分集接收和信号合并处理空域：空间分集、空时分集、协同分集信号处理码域：多用户检测空、时、频域以及多域联合信号处理,通信信号的表示和特征,通信信号分类随机信号与确定信号(信号特性)平稳信号和非平稳信号(随机特性)连续信号与离散信号(时域特性)低通信号与带通信号(频域特性)有限功率信号与无限功率信号(功率特性)通信信号具有随机特征通信信号处理采用统计分析方法,平稳随机过程,严格平稳过程(狭义平稳过程)：随机变量的概率分布函数与的概率分布函数对所有的时延都是相同的(高斯白噪声AWGN)广义平稳过程(弱平稳、协方差、二阶平稳)数学期望为常数功率有限协方差,平稳信号统计特性,自相关函数关于时延共轭对称功率谱密度是非负实数信号功率有限信号通过LTI系统，平稳特性不变,循环平稳过程,循环(周期)平稳(cyclostationary)特性：信号的统计特性表现为周期或多周期变化，本身是非平稳信号(通信信号的循环平稳特性是由于正弦载波、训练序列、扩频序列、跳频序列、循环前缀等参数的周期性所致)一阶循环平稳过程：数学期望具有周期性二阶循环平稳过程：相关函数具有周期性高阶循环平稳过程：高阶统计量具有周期性,一阶循环平稳过程,随机信号的均值(数学期望)具有周期性对周期性均值执行Fourier级数展开循环频率循环均值(Fourier级数展开的各项系数),二阶循环平稳过程,自相关函数具有时间周期性相关函数的Fourier级数展开循环自相关函数循环功率谱,二阶循环平稳过程,几种调制信号的循环功率谱,二阶循环平稳过程性质,二阶循环平稳信号通过LTI系统后的输出信号功率谱和互功率谱循环功率谱和循环互功率谱循环功率谱的相关系数用功率谱辨识非最小相位系统时存在多重性用循环功率谱可以辨识非最小相位系统信号检测：频谱感知、网络发现、调制模式识别等,解析信号,在数字通信系统中，实际传输的是实信号，而信号处理既可以在实数域进行，也可以在复数域进行，实数域信号处理直观、简单，但硬件实现时存储资源占用多，效率低，而在复数域执行信号处理时，硬件实现运算简单，复杂度低，效率高，即在对数字通信信号处理时，通常以复信号为处理对象，为此，需要对接收信号做预处理，构造复信号解析信号的时域构造实部虚部Hilbert滤波器传递函数,解析信号,Hilbert变换具有如下性质实信号经过Hilbert变换后，信号频谱幅度保持不变解析信号实部和虚部之间存在变换关系实信号经过两次Hilbert变换后仅相差一个符号因子如果，其Hilbert变换满足,解析信号,解析信号的频域构造定义滤波器第一类解析信号(确定信号用频谱)：频谱右半轴，幅度是原来的2倍第二类解析信号(随机信号用功率谱)：功率谱右半轴，幅度是原来的2倍,基带信号,实的窄带信号解析信号基带信号(零中频信号)解析信号与基带信号的关系窄带信号与基带信号的关系基带信号的直角坐标形式基带信号是复信号，不存在双边谱,基带信号,当通信接收端存在带通滤波器(选频放大器)时，其时域冲激响应冲激响应包络为，对应的基带冲激响应为此时时域输出信号为对应的时域基带输出信号为,平稳信号的基带表示,平稳信号平稳基带信号与解析信号相关函数的关系平稳解析信号功率谱平稳基带信号功率谱平稳基带信号的相关函数和互相关函数平稳基带信号的功率谱和互功率谱,平稳信号的基带表示,结论：实的平稳信号及其对应的基带信号、解析信号以及同相分量、正交分量仍然是平稳信号基带信号同相分量和正交分量的相关函数相等，各占一半信号功率；互相关函数是时延的奇函数基带信号的同相分量和正交分量统计特性相同同一时刻采样，基带信号的同相分量和正交分量统计独立载波是否存在初相位，不改变平稳基带信号的统计特性,循环平稳信号的基带表示,实的循环平稳信号，其循环频率循环平稳基带信号与解析信号之间的关系一阶循环平稳基带信号的数学期望二阶循环平稳基带信号的相关函数循环谱和互循环谱,带限信号,带限信号定义：如果实信号的Fourier变换的频谱或功率谱，称为带限信号或低通信号时限信号定义：如果实信号，称为时限信号带限信号相关函数发射信号通过带限信道后，其接收信号为,周期信号的相关函数,周期信号集合集合中各元素容易与自身的时间偏移区分集合中各元素容易与其它元素区分周期信号周期信号相关函数和互相关函数,无线通信信道基础知识,信道：收发两端传输媒体的总称有线信道无线信道前向连接downlink(下行链路)后向连接uplink(上行链路)无线通信系统性能与无线信道传播特性密切相关视距传播(LineofSight,LOS)、非视距传播(NLOS)无线信道的随机性(位置变化、环境变化等)导致：接收信号幅度、相位、频率畸变(空间差异性、时频变,无线电波分类及传播方式,无线电波按传播方式划分为：地波、电离层反射波、对流层反射波、空间波、自由空间波地波：沿地球表面传播，通过绕射可到达视线范围以外，在地波传播过程中，地面会吸收电波能量，其强弱与电波频率、地面性质有关电离层反射波天波传播：电波利用距地面60km高空的电离层反射传播，在电波传播过程中，电离层也会吸收电波能量，其强弱与电波频率和电离层的变化(位置、层数、厚度)有关对流层反射波散射传播：电波利用大气层中距地面10-20km高空对流层的不均匀性散射传播，传播距离可达300-800km，电波反射强弱与高度有关，越高越弱,无线电波分类及传播方式,空间波直射传播：电波沿直线传播(直接波)，也通过地球表面反射传播(地反射波)，接收电场强度是二者的合成。直接波不受地面影响，但地反射波会受反射点地质、地形影响。空间波通过大气层的底层传播，传播距离与地球曲率半径有关自由空间波直射传播：电波由地面发出，经过低空大气层和电离层到达外层空间传播(卫星通信、深空通信)，自由空间(真空)电波传播特性稳定,无线电波分类及传播方式,无线电波按波长划分为：长波、中波、短波、超短波、微波等长波：波长1000m以上，频率300kHz以下，其传播方式主要有地表面传播和天波传播，地形地貌对地表面传播影响小，电离层对天波传播吸收较弱，传播特性稳定。但由于地表面波衰减慢，对其他电台会形成强干扰，由雷电产生的天电干扰对其影响大中波：波长100-1000m，频率300kHz-30MHz。其传播方式主要还是地表面传播和天波传播，地形地貌对地表面传播影响小，但需要穿过电离层较深处才能反射，波长在200-2000m的中长波主要用于广播，称为广播波段，传播距离可达200-300km,无线电波分类及传播方式,短波：波长10-100m，频率3MHz-30MHz，其传播方式主要靠电离层反射，天波在电离层中的损耗小，可利用天波在电离层中的一次或多次反射实现远距离传播，但由于电离层厚度、高度、密度随时变化，短波通信信号会时强时弱(白天更明显)超短波：波长1-10m，频率30MHz-300MHz，其传播方式主要有散射传播和直射传播，主要用于电视、调频广播、雷达等，传播距离可达30-100km微波：波长1m以下，频率300MHz-300GHz，其传播方式主要是直射传播，主要用于通信、雷达等。由于地形、地貌、地物、气候等会引起反射、绕射、散射和吸收，产生衰落和失真,无线电波传播方式总结,归结起来，无线电波的传播方式主要有：直射波和地面反射波、对流层反射波、电离层反射波和山体绕射波等,无线电波传播方式总结,此外，电波遇到各种障碍物时会发生反射、绕射和散射现象，会对直射波形成干涉(多径效应)；收发信机之间相对运动会产生多普勒效应，多径效应和多普勒效应导致信号在时域和频域扩展，表现为选择性衰落地表面波损耗随频率升高急剧减弱，随距离增加急剧减小,无线电波传播效应,传输损失：大范围内信号强度随距离变化(数百或数千米)，表现为电波能量扩散现象n为路径损失指数：自由空间为2；城区为2.7-3.5；城市阴影区为3-5；直视楼房为1.6-1.8；阻塞楼房为4-6；厂区为2-3,无线电波传播效应,阴影衰落：中范围信号电平中值慢变(数百个波长)由于传播环境中的地形起伏、建筑物及其他障碍物对电波遮蔽所引起的慢衰落，信号中值出现缓慢变动，衰落深度与频率、阻碍物有关多径衰落：小范围信号瞬时值快变(数十个波长)由于移动传播环境的多径传播而引起的快衰落，接收信号场强的瞬时值呈现快速变化多径衰落是移动信道特性中最具特色的部分,无线电波传播效应,由此可知，无线通信信道是一种时变信道，无线电信号通过信道时会遭受来自不同途径的衰减损害，接收信号总功率表现为三种效应的综合：,无线信道衰落,根据无线电波传播效应，通常将无线信道衰落分为两类：大尺度衰落和小尺度衰落大尺度衰落：路径损失、阴影衰落路径损失：无线电信号通过大尺度距离的信道传输时，随传输路径的增加，电波能量扩散，导致接收信号平均功率衰减，其衰减量表现为传输距离的函数阴影衰落：无线电信号在中尺度距离的信道中传输时，由于地形起伏或高大建筑物群等障碍物遮挡，在阻碍物的背后形成阴影区，导致接收信号平均功率随机变化,无线信道衰落,小尺度衰落：当传输信道小尺度(距离或时间)变化时，无线电信号在传输过程中受周围散射体反射、绕射和散射，其幅度或相位快速变化。依据多径效应产生的时延扩展，将小尺度衰落划分为频率选择性衰落和频率非选择性(平坦)衰落；依据多普勒效应产生的多普勒扩展，将小尺度衰落划分为快衰落和慢衰落,自由空间传播模型,自由空间传播模型是表征电波传播路径损失的基础模型自由空间定义均匀无损耗无限大空间；各向同性介质的相对介电常数和相对磁导率为1自由空间传播模型(仅考虑能量扩散引起的传输损耗)电场强度：磁场强度：大尺寸传播模型：,自由空间传播模型,路径损失：有效发射功率与有效接收功率之比(有效功率等于实际功率和天线增益的共同效应)意味着传输距离增加10倍，路径损失增大20dB大尺寸传播模型只适用于Fraunhofer区域(天线远场区域)Fraunhofer距离(天线孔径的最大尺寸与波长之比)远场区域经验公式,地面实际应用,大气折射效应：大气介电常数与大气温度、湿度、气压、海拔高度有关，由于大气折射，电波不再按直线传播，而是按曲线传播，根据不同折射效应分为正折射、负折射和无折射介质折射率与相对介电常数的关系电波传播速度与介质折射率成反比大气折射导致电波传播方向和速度均发生变化,地面实际应用,视距传播极限距离：受地球曲率半径、收发天线高度影响，视距传播极限距离为：标准大气折射条件下，地球有效半径是实际半径的1.33倍，约为8500km。上述表达式中极限距离单位是km，天线高度单位是m,无线电波不规则传播,理论上，收发信机之间距离相同，路径损失也相同。但实测发现，收发信机之间距离相同的不同方位，接收功率也存在差异，甚至不同时刻同一接收点的接收功率也存在差异。这是由于在实际环境中，无线电波传播还受到不规则散射体分布影响，在估算路径损失时，应考虑不同地区地形地貌因素。地形地貌可能从平坦的平原地区到高耸的山地，而树木、建筑物和其他障碍物在计算时也应考虑。已有很多经验模型用于预测不规则地形的路径损失，如Durkin模型、Okumura模型和Hata模型等,反射,当电波传播中遇到两种不同介质的界面，且界面尺寸比电波波长大得多时，就会产生反射，如地球表面、大型建筑物、墙壁表面等界面的反射特性用反射系数表征，定义为反射波场强与入射波场强之比水平极化波和垂直极化波的反射系数分别为反射介质复介电常数,反射,对于频率大于150MHz，入射角小于1度，反射波场强幅度等于入射波场强幅度，但地面反射时会产生反相，即反射波和入射波相位相差直射波与反射波间的路程差由路程差和反相引起的附加相移接收信号场强直射波和反射波的合成场强随反射系数和路程差变化，时而同相相加，时而反相相减，造成合成波衰落,绕射,当收发天线之间的路径被尖锐的边缘阻挡时会发生绕射。根据Huygens原理，波前的所有点可看成是产生二次波的源，由这些源产生的所有子波在传播方向上会形成一个新的波前，分布于整个空间，包括阻挡物的背面(绕过阻碍物)当收发天线之间不存在直视路径时，围绕阻碍物也会产生波的弯曲在高频段，绕射效应与阻碍物的形状和绕射点入射波的振幅、相位和极化方式有关直射波与绕射波的程差绕射系数相位差,散射,在电波传播的介质中存在小于波长的物体，且单位体积内阻碍物的个数非常多时，会发生散射散射波产生于粗糙表面、小物体或其他不规则物体上，在实际通信系统中，树叶、街道标志和灯柱等都会发生散射Rayleigh准则：表面隆起临界高度散射损失因子其中是表面高度相对于平均表面高度的标准差，是第一类零阶Bessel函数,地面实际应用,在地面实际应用中，电波传播受环境因素和人为因素影响环境因素自然地形(高山、丘陵、平原、水域)地物分布、密度、材质地貌植被气候条件人为因素市区、郊区、农村,地面实际应用,将阻碍物引起的传播损耗称为绕射损耗：与菲涅尔余隙有关正余隙、负余隙第一菲涅尔半径,地面实际应用,隔墙阻挡：5-20dB楼层阻挡：20dB室内损耗：1.9dB/层家具损耗：2-15dB,厚玻璃损耗：6-10dB火车车厢损耗：15-30dB电梯穿透损耗：30dB茂密树叶损耗：10dB,电波在建筑物内部传播会产生穿透损耗,地面实际应用,地形地物对电波传播的影响效应地形分类中等起伏地形：在地形剖面上地面起伏高度不超过20m，且起伏缓慢，峰点与谷点之间的水平距离大于起伏高度不规则地形：丘陵、孤立山岳、斜坡和水陆混合地形地物分类第一类：开阔地：在电波传播路径上无高大树木、建筑物等障碍物，呈开阔状地面，如农田、荒野、广场、沙漠和戈壁滩等第二类：郊区：在靠近终端近处有障碍物但不稠密，如有少量低层房屋或小树林等第三类：市区：有较密集的建筑物和高层楼房,地面实际应用,地形波动高度定义天线有效高度定义,地面实际应用,市区环境：传播损耗与电波频率、传播距离有关；不同天线高度能获得不同的增益,地面实际应用,郊区和开阔地环境：传播损耗与电波频率、传播距离有关；不同天线高度能获得不同的增益郊区场强中值与基准场强中值之差称为修正因子，郊区修正因子、开阔地、准开阔地修正因子如图,地面实际应用,丘陵环境：不同地形参数对应的修正因子如图,地面实际应用,斜坡地形和水陆混合路径环境：不同地形参数对应的修正因子如图,阴影衰落,当电波在传播路径上遇到起伏地形、建筑物、植被(高大的树林)等障碍物的遮挡时，会产生电磁场的阴影当移动终端通过阴影区域时，接收场强的中值会变化，由此形成的衰落就是阴影衰落。阴影衰落变化速率慢，又称为慢衰落、长期衰落慢衰落效应取决于传播环境，包括接收天线周围地形、山丘起伏、建筑物分布与高度、街道走向、天线位置与高度、移动速度、电波频率等,阴影衰落,阴影衰落会使预测的路径损失产生很大变化阴影衰落会影响移动通信小区的覆盖范围(如GSM终端发射功率为1W或2W，覆盖小区边缘的接收灵敏度为-104dBm，利用路径损失模型计算得到的结果满足要求，但由于阴影衰落，可能有50%的区域不满足要求)阴影衰落会导致通信覆盖盲区解决途径：在系统设计时设置更大的衰落余量，在网络规划时合理选择基站站址,阴影衰落模型,阴影衰落特点：接收信号在时域慢速扰动，衰落深度大(30-40dB)，一般用对数正态分布(lognormal)统计模型描述，其概率密度函数其中为接收信号的平均包络电平，为均值，取决于发射功率、收发天线高度和距离；为标准差，取决于地形地物和电波频率,阴影衰落模型,对数正态分布(lognormal)统计模型存在以下不足接收信号包络分布不具有封闭形式，不利于评估衰落信道的性能在统计衰落信道特性时，在适度阴影(重阴影和轻阴影之间)环境中与信号包络分布的吻合度较差K分布是Jakeman和Pusey在1978年提出的，通过在超宽带通信系统短时衰落和阴影试验的统计分析发现，K分布与试验数据的吻合最优接收信号包络的概率密度函数为其中是参数，是第二类Bessel函数，是标准gamma函数,阴影衰落模型,在K分布模型中，信号包络是两个因子的乘积，第一个因子服从瑞利分布，称为斑点分量(即快变化分量)，由大量散射体反射叠加而成；第二个因子服从分布，称为基本幅度调制分量(即慢变化分量)，反映了散射束在空间变化的平均电平，其相关时间较长为了突出K分布的参数特性，概率密度函数还有一种形式其中是第二类Bessel函数，是形状因子，是尺寸因子，平均功率为,多径衰落,电波传播过程中遇到建筑物、树木、植被或起伏地形等阻碍物时，会引起反射，到达接收天线的信号是许多传播路径信号的合成。由于电波通过各条路径的距离不同，各路反射信号到达时间不同，相位和幅度也不同。多路信号在接收端(时空)叠加，有时同相叠加增强，有时反相叠加减弱，导致接收信号幅度急剧变化，即产生了衰落。这种衰落是由于多径现象引起的，称为多径衰落,多径衰落模型,为了导出多径效应的统计特性，假设：在收发信机之间没有直射波有大量反射波存在，且到达接收天线的方向、相位随机，在0-2内均匀分布各个反射波的幅度和相位统计独立,多径衰落模型,正交分量和同相分量都是随机变量，当多径路数很大时，根据中心极限定理，大量独立随机变量之和趋近于正态分布，即正交分量和同相分量是高斯随机过程，服从正态分布，其概率密度为：正交分量和同相分量统计独立，联合概率密度为,多径衰落模型,在(0，)区间内对r积分，得到相位的概率分布在0，2区间内对积分，得到幅度r的概率分布接收信号相位服从0-2的均匀分布，接收信号包络服从瑞利分布,多径衰落模型,多径信号的一些统计量包络r的累积分布函数一阶矩二阶矩满足P(rrm)=0.5的rm值称为信号包络样本区间中值,多径衰落模型,接收信号包络服从瑞利分布的前提是多径信号之间统计独立，且没有直达信号，但当收发天线之间距离较近时，直达信号是存在的理论分析表明，如果存在占支配地位分量的大量随机变量之和应服从莱斯分布(RicianDistribution)其中分别是占支配地位分量的幅度和相位,多径衰落模型,上述多径衰落模型存在如下不足：在城市传播环境中，强的直视信号并不总是存在，甚至多数时间不存在，此时用Rician分布对多径衰落建模不符合实际Rayleigh分布在统计各向同性介质的散射特性时性能良好，但对各向异性介质差强人意，与实测数据的吻合度差日本科学家Nakagami发现，当收发信机之间传输路径较少，信道环境中散射体空间分布不对称，远近分布不均匀时，瑞利分布对多径衰落效应描述准确性较差，提出Nakagami分布,多径衰落模型,Nakagami分布是通过实测，并利用基于变参Gamma分布的密度函数来拟合信道。大量实测验证，Nakagami分布与实测近似度好，比瑞利分布、莱斯分布更接近实际信道Nakagami分布没有物理模型，其接收信号包络和相位的概率密度函数为其中为Gamma函数，为二阶中心矩，表征多径散射场的平均功率，为衰落因子，表征多径效应造成的信号衰落程度，退化为高斯分布；退化为瑞利分布；退化莱斯分布；表示无衰落,信道衰落统计量,电平穿越率(LCR)和平均衰落持续时间(AFD)是衡量衰落信道的两个重要的二阶统计量，对通信系统设计有重要意义电平穿越率：单位时间内信号包络以正斜率通过规定电平的次数，用于描述接收信号的衰落程度。包络电平为，包络正斜率为，且已知二者的联合概率密度函数，LCR为,信道衰落统计量,电平穿越率的物理意义：假设接收门限为固定的包络电平，电平穿越率为在单位时间内信号包络低于门限的次数。由于信号包络的幅度起伏是随机的，所以LCR也是不确定的平均电平穿越率其中速度v的单位为km/h，频率f的单位为MHz，平均电平穿越率A的单位为Hz(如运动时速120km/h，900MHz频段，A=200Hz),信道衰落统计量,平均衰落持续时间：信号包络电平低于固定门限的平均持续时间。虽然包络衰落持续时间的概率密度函数无法获知，但仍可计算平均衰落持续时间。根据平均电平穿越率与平均衰落持续时间之间的相关性导出平均衰落持续时间为其中为包络电平的累积分布函数平均衰落持续时间的物理意义：如果设置固定门限为接收门限，AFD就是信号包络低于接收门限的平均持续时间。由于信号包络的起伏变化是随机的，所以平均衰落持续时间也是随机的,信道衰落统计量,电平穿越率和平均衰落持续时间对通信系统设计的指导作用：在多径衰落信道中，信号包络波动会导致接收性能降低，通常用LCR和AFD这两个信道衰落统计量来描述信号包络波动的趋势。如AFD刻画了衰落信道中差错发生的持续长度，如果在衰落信道中存在较大的AFD，长帧数据就比短帧数据更易受到衰落影响，在为信道编码选择帧长、优化梳状滤波器结构以及为调制方案选择预处理时长等操作时，都应该充分考虑这一因素,多普勒效应,当收发信机之间存在径向运动时，接收信号频率会发生变化，称为多普勒效应，由此引起的附加频移称为多普勒频移,衰落信道动态特性,前述分析表明：电波传播有4种方式：直射、反射、绕射、散射，表现出3种效应：路径损失、阴影衰落、多径衰落衰落产生的原因：多径效应和多普勒效应。对于宽带信号而言，多普勒效应就是色散效应用表示信道时域冲激响应，表示信道频域传递函数。为了描述信道的动态特性，涉及如下变量时延：多径效应的每条路径传播存在的相对时延时间差：表征多普勒效应的用户移动时间频率差：表征色散效应导致不同频率信号有不同的多普勒频移,衰落信道动态特性,时延-时间差相关函数频率差-时间差相关函数时延-多普勒功率谱频率差-多普勒功率谱,衰落信道动态特性,一维动态特性函数功率时延剖面时间差相关函数频率差相关函数多普勒功率谱,衰落信道动态特性,信道特征参数信道相干时间(时间差相关函数)信道相干带宽(频率差相关函数)信道多径扩展(功率时延剖面)信道多普勒频移(多普勒功率谱)信道多普勒扩展信道最大时延扩展信道扩展因子(多径扩展和多普勒扩展),衰落信道的时域特征和频域特征,时延扩展：在一串接收脉冲中，最大传输时延和最小传输时延之差记为。如果发送脉冲宽度为T，则接收信号宽度就是T+由于时延扩展，接收信号的一个码元波形会扩展到相邻码元周期中，引起码间串扰时延谱的均方根值等于时延扩展市区1.0-3.0us，郊区0.2-2us,衰落信道的时域特征和频域特征,分析频率分别为f1和f2的两个信号的包络相关性，包络为r1和r2，频率差为f，则其包络相关系数相关函数分析频域相关性信号包络相关系数等于0.5时对应的频率间隔定义为相干带宽相干带宽等于时延扩展的倒数，时延扩展导致频率选择性衰落,衰落信道的时域特征和频域特征,时延扩展导致频率选择性衰落，衰落效应的形成机理和条件频率非选择性(平坦)衰落：如果信道带宽大于信号带宽，且在带宽范围内具有恒定增益和线性相位，则接收信号经历平坦衰落过程。在平坦衰落下，信道的多径效应不影响信号的频谱特性，但受多径影响，信道增益会变化，接收信号强度仍会随时间起伏频率选择性衰落：若信道的线性相位响应带宽小于信号带宽，信号通过信道传输会产生频率选择性衰落，此时，信道冲激响应的时延扩展大于信号带宽的倒数，接收信号由存在衰落和时延的多径信号叠加而成，造成接收信号失真。衰落由信道时间色散引起，不同频率分量受到不同影响,衰落信道的时域特征和频域特征,多普勒扩展：如果接收信号有N条路径，入射角不同。当N较大时，多普勒频移成为占有一定宽度的多普勒频展相位差多普勒频移接收天线为全向天线，入射角服从0-2的均匀分布，即多径波均匀来自各个方向，到+d之间到达的电波功率为Pavd/2，Pav是所有到达电波的平均功率来自和的电波引起相同的多普勒频移，信号频率为fc+fmcos多普勒频移fD为入射角的函数，当入射角从变化到+d时，信号频率从f变化到f+df,衰落信道的时域特征和频域特征,接收信号功率谱尽管发射频率为单频fc，但接收功率谱S(f)却扩展到fcfD到fc+fD范围，相当于单频电波通过多径信道时受到随机调频(RandomFM)接收信号的这种功率谱展宽称为多普勒频展多普勒扩展导致时间选择性衰落,衰落信道的时域特征和频域特征,多普勒扩展导致时间选择性衰落，衰落效应的形成机理和条件快衰落：在一个符号周期内，快衰落信道冲激响应发生较大起伏，即信道相干时间小于发射信号周期。多普勒扩展造成频率色散，导致信号失真。从频域看，多普勒扩展越大，快衰落导致的信号失真越严重慢衰落：信道冲激响应的变化率低于发送信号的变化率，可认为在有限个发送符号周期内，信道是静态的。从频域看，多普勒扩展比信号带宽小得多,衰落信道的时域特征和频域特征,需要注意：不能根据信道的快衰落和慢衰落特性(即时间选择性)来判断信道是平坦衰落还是频率选择性衰落(频率选择性)，因为时间选择性衰落由相对运动(多普勒效应)引起，而频率选择性衰落可将信道冲激响应近似为一个无时延的函数，即无论是频率非选择性(平坦)衰落，还是频率选择性衰落，快衰落信道任意多径分量的幅度、相位及时间变化率都快于发送信号的变化率,衰落信道的时频特征总结,复合信道模型,实际传输信道环境复杂、差异大，如城市环境和农村环境的散射体形态体积各异、分布错综复杂。电波传输必定同时受到快速小尺度衰落和慢速阴影衰落的共同影响。单一信道模型已不适用，必须采用复合信道模型表征其传播特性。典型的复合信道模型有Rayleigh-Lognormal模型、Nakagami-Lognormal模型、Rician-Lognormal模型，应用最广的是Rayleigh-Lognormal模型，也称为Suzuki(铃木)分布模型,Suzuki复合信道模型,Suzuki复合信道模型由描述慢衰落的对数正态分布和描述快衰落的瑞利分布联合构成。当信号受到障碍物阻挡形成反射和绕射时，叠加信号包络服从对数正态分布；而当信号由于散射形成多径传输时，每条路径具有大致相同的幅度和均匀分布的相位，叠加信号包络服从瑞利分布。瑞利分布的参数服从对数分布，最终形成混合分布。Suzuki分布表示为瑞利分布与对数正态分布的乘积瑞利分布对数正态分布Suzuki分布的概率密度函数为,Nakagami-K复合信道模型,适用于城乡结合地区的Nakagami-K复合信道模型Nakagami分布和K分布均适用于散射体分布不均匀、不对称传播场景Nakagami分布用于描述由多径效应引起的信号包络快变特性，而K分布用于描述由阴影效应引起的信号包络缓变特性Nakagami-K复合信道模型的信号包络用Nakagami分布衰落过程和K分布阴影过程的乘积表示假定两个随机过程统计独立，Nakagami-K分布的概率密度函数为其中是衰落因子，是形状因子，是尺度因子,角度扩展与空间选择性衰落,角度扩展和相干距离是描述无线信道角度色散和空间选择性的主要参数由于收发信机周围散射环境不同，多径信号按照空间方向分布，导致在不同空间位置的衰落不同，这就是角度色散和空间选择性角度扩展：信号功率谱密度在角度上的分布，即角度功率谱二阶中心矩的平方根就是角度扩展。在阵列天线中，定义信号到达或离开角度与平均角度之间的最大偏离(扩散)为角度扩展相干距离：信道冲激响应保持强相关之间的空间间隔(信号包络的空间相关系数等于0.5之间的空间间隔)。相干距离与角度扩展成反比：空间选择性衰落由角度扩展所致,典型的经验传播模型,Okumura模型：用于描述准平坦地形城区的路径损耗中值市区中值路径损耗Lbs为自由空间路径损耗其中Am(f,d)为市区基站天线高度hb=200m、移动台天线高度hm=3m时相对于自由空间的中值损耗(基本中值损耗)；Hb(hb,d)为基站天线高度增益因子(dB)，即实际基站天线高度相对于标准天线高度hb=200m的增益，为距离的函数；Hm(hm,f)为移动台天线高度增益因子(dB)，即实际移动台天线高度相对于标准天线高度hm=3m的增益，为频率的函数,典型的经验传播模型,Okumura模型：基本中值损耗,典型的经验传播模型,Okumura模型：天线高度增益因子,典型的经验传播模型,Hata模型：适用于天线高于周围建筑物