第1章-测试技术基础.ppt

1,第一章测试技术基础第二章传感器及其基本特性第三章应变测试系统、应变片、电桥特性、布片组桥、动态应变仪的组成与特性第四章选煤厂计量系统、磁电式传感器、称重传感器测重、胶带秤、轨道衡,教学安排,2,第五章选煤厂过程参数测试，含液位和物位测试、矿浆流量、磁性物含量测试(磁铁粉测试)第六章同位素在选煤厂中的应用、同位素的基本特性、测灰仪、密度计、核子秤测试第七章典型选煤厂工艺流程的测控过程、跳汰、浮选工艺过程测控过程第八章重介选煤过程悬浮液密度、旋流器压力，煤泥量检测与控制，合介桶液位检测与控制,教学安排,3,选煤自动化实用技术，薛维东主编，煤炭工业出版社，1996年09月第一版选煤过程工艺参数自动测控技术，任清晨等编著，煤炭工业出版社，1990年11月第一版选煤与选矿过程参数的测试技术，杨毅，吴力心编，中国矿业大学出版社，1990年10月第一版,主要参考书,4,本课程的性质属于专业技术基础课，其任务是，使学生获得信号检测及信号处理的基本知识、基本理论和基本应用技术，培养学生组织科学实验、分析误差与数据处理的能力。通过测试技术的基本概念，检测装置的基本特性，误差理论知识的介绍，学会误差分析与数据处理的方法，以及测试系统的组成和应用。通过应变式传感器、电容式传感器、电感式传感器以及热电式传感器等其他形式传感器的原理、结构以及相关测量电路的介绍，学会非电量测试技术及相关测量方法。,课程介绍,5,第一章测试技术基础,教学目标：通过本章介绍使用与了解测试技术、测试系统的作用、组成、及其发展趋势和应用，了解有关检测过程中的测量方法、测量误差以及处理方法等基本概念。,6,第一节测试技术一、测试技术基本概念二、测量的本质和前提三、测试技术的发展四、学习和研究测试技术的意义,7,1.1测试技术,几个问题：为什么携带图书馆的书籍无法直接通过安全门？安全门的检测原理是什么？卫生间自动冲水是如何实现的?如何知晓服役的输气管道是否出现了腐蚀减薄？它还安全吗？以上问题都涉及了测试技术。广义上讲是人的认知行为，用科学的方法发现或度量一个客观存在的过程，是从定性到定量的过程。例如：从“冷、热”的感觉到温度的测量。,8,1.1测试技术,一、测试技术基本概念测量：以确定被测物属性量值为目的的一组操作，是将被测量和同类标准量比较的一个实验过程。测试过程：借助专门的设备仪器或测试系统，通过适当的实验方法与必需的信号分析及数据处理，由测得的信号求取与研究对象有关信息量值的过程，最后显示或输出其结果。测量结果的表示：包含数值、单位和误差范围。测量三要素：测量对象、测量方法、测量设备。,9,1.1测试技术,二、测量的本质和前提测量过程一方面是采集和表达被测物理量，另一方面是与标准作比较。测量的本质：将度量数字x作为比较量N（标准）的倍数赋予被测量X，其数学表达式为：XxN测量必须满足以下两个前提：被测量必须要明确的定义；测量标准必须事先约定。“喜欢”、“冷热”、“舒适”、“智力”等，如果不进行事先定义将不能被测量。,10,1.1测试技术,彼此相互独立的标准称之为绝对标准或基本标准。国际计量大会（CGPM）定义了七个基本标准：长度、质量、时间、温度、电流、光强、原子物理中的物质的量。,11,1.1测试技术,三、测试技术的发展开尔文说过：凡存在之物，必以一定的量存在。在公元前3000年，古埃及人就建立了长度的统一标准埃尔。秦始皇在统一六国后，建立了统一的度量衡制度，并对破坏这一制度的人课以严厉的刑罚。人类早期的测量活动涉及对长度、时间、面积和重量的测量。随着社会发展和科技进步，测量活动的范围不断扩大，测量检测工具和手段不断精细和复杂，测试检测理论不断丰富完善。,12,1.1测试技术,今天，测量学科已渗透到人类活动的每个领域：日常生活的水电气表，天气预报，医院病人监护、汽车指示仪表、飞机导航仪表、航天器姿态测控装置测试技术成为信息技术三大支柱（测控技术、计算技术、通讯技术）的重要内容。测试技术是多学科交叉,13,1.1测试技术,四、学习和研究测试技术的意义知识的获取往往从测量开始，测量是重新深入认识客观世界的工具开尔文说：当你不能测量和用数字表达你所谈及的事物时，你对它的认识是不能让人满意的。门捷列夫：科学，只有当人类懂得测量时才开始。测量提供了有关物理变量和过程的现实状态的定量信息，如果没有测量，对这种现实状态便只能进行估计。,14,1.1测试技术,测量是对理论或设计的检验，是一切研究、设计、开发的基础。测量是控制过程的一个基本要素。凡是要定量描述事物特征和性质的地方都离不开测量。,15,1.1测试技术,世界发达国家都把无损检测（测试与检测的应用技术）放在重要的位置。美国人说：没有无损检测技术，美国就不能享有众多领域中的领先地位。日本人说：现代工业是建立在无损检测基础之上的。,16,1.1测试技术,17,第二节测试系统采用非电量电测法的优点测试系统的组成反馈控制系统,18,1.2测试系统,随着科学技术的发展，在选矿和选煤生产过程中以及科学研究中有许多参数需要测试。如：矿浆流量、浓度；重介质的密度；跳汰过程脉动水流运动特性、床层厚度、松散度；入厂原煤、最终产品、中间产品的数量与质量以及温度、压力、液位、仓位等等。在现代化的管理和控制系统中又要求对这些参数进行自动检测。因此必须将这些参数进行转换后再进行测量。目前应用最为广泛的是“非电量的电测法”。就是将非电量的被测参数转换成电量后再进行测量。转换后的电量可以是电压、电流、电频率，或是电阻、电容、电感等电路参数。,19,1.2测试系统,采用非电量电测法的优点：（1）可以将各种不同的被测参数转换成相同的电量，便于使用相同的测量和记录仪表。（2）各种参数转换成电量后，可以进行远距离传送，便于远距离操作、控制和显示。也便于同自动化仪表连用，组成调节控制控制系统。（3）采用这种方法可以对参数进行动态测量，并记录其瞬时值和变化过程，便于进行动态分析研究。（4）易于同许多后续的通用数据处理仪器连用，便于对测量结果进行运算处理。就是将非电量的被测参数转换成电量后再进行测量。转换后的电量可以是电压、电流、电频率，或是电阻、电容、电感等电路参数。,20,1.2测试系统,被测参数转换成电量再进行测量，必须有一个测试系统。例：水池液位测试装置示意图,1-水池；2-浮标；3-定滑轮；4-重锤；5-可变电阻器；6-电表；7-稳压电源,21,1.2测试系统,一个完整的测试系统的组成,22,1.2测试系统,反馈控制系统,23,第三节测量及测量方法一、测量二、测量方法,24,1.3测量及测量方法,一、测量测量就是通过实验装置（仪器）将被测量与同性质的单位标准量进行比较以确定被测量对标准的倍数关系，而获得定量的数值。二、测量方法对于测量方法，从不同的角度出发，有不同的分类方法。本节重点阐述按测量手段分类的直接测量、间接测量和联立测量，及按测量方式分类的偏差式测量、零位式测量和微差式测量。,25,1.3测量及测量方法,1、直接测量、间接测量与联立测量（1）直接测量在使用测量仪表进行测量时，对仪表读数不需要经过任何运算，就能直接得到测量的结果，称为直接测量。例如用弹簧管式压力表测量流体压力就是直接测量。直接测量的优点是测量过程简单而迅速，缺点是测量精度不易达到很高。这种测量方法是工程上广泛采用的方法。,26,1.3测量及测量方法,（2）间接测量在使用仪表进行测量时，首先对与被测物理量有确定函数关系的几个量进行测量，将测量值代入函数关系式，经过计算得到测量所需的结果，这种测量称为间接测量。例如：导线电阻率的测量就是间接测量，需由公式计算后才能得到。间接测量过程中，手续较多，花费时间较长，有时可以得到较高的测量精度。多用于科学实验中的实验室测量，工程测量中亦有应用。,27,1.3测量及测量方法,（2）联立测量在应用仪表进行测量时，若被测物理量必须经过求解联立方程组才能得到最后结果，则这样的测量称为联立测量。在进行联立测量时，一般需要改变测试条件，才能获得一组联立方程所需要的数据。对联立测量，其操作手续很复杂，花费时间长，是一种特殊的测量方法。它只适用于科学实验或特殊场合。,28,1.3测量及测量方法,2、比较式测量（1）偏差式测量在测量过程中，用仪表指针的位移（即偏差）决定被测量的测量方法，称为偏差式测量法。应用这种方法进行测量时，标准量具不装在仪表内，而是事先用标准量具对仪表刻度进行校准；在测量时，输入被测量，按照仪表指针在标尺上的示值，决定被测量的数值。它是以间接方式实现被测量与标准量具的比较。,29,1.3测量及测量方法,（1）偏差式测量例如，用动圈式电压表测量某电气元件两端的电压，就属于偏差式测量法。,信号电流I=VS/（RS+RV），当外阻或者内阻变化时，会引起信号电流I的变化，从而产生测量误差。,采用这种方法进行测量，测量过程比较简单、迅速。但是测量结果的精度低。这种测量方法广泛用于工程测量中。,30,1.3测量及测量方法,（2）零位式测量在测量过程中，用指零仪表的零位指示检测测量系统的平衡状态。在测量系统达到平衡时，用已知的基准量决定被测未知量的测量方法，称为零位式测量法。应用这种方法进行测量时，标准量具装在仪表内，在测量过程中，标准量直接与被测量相比较，调整标准量，一直到被测量与标准量相等，即使指零仪表回零。又称天平法，一般用已知标准量去平衡未知的被测量，求得测量结果。,31,1.3测量及测量方法,（2）零位式测量例如，电子电位差计式测量。,在进行测量之前，应先调R1，将回路工作电流I校准；在测量时，要调整R的活动触点，使检流计G回零，这时Ig0，即URUx，这样，标准电压UR的值就表示被测未知电压Ux。,优点是可以获得比较高的测量精度，但是测量过程比较复杂。采用自动平衡操作以后，虽然可以加快测量过程，但它的反应速度由于受工作原理所限，也不会很高。因此，这种测量方法不适用于测量变化迅速的信号，只适用于测量变化较缓慢的信号。,32,1.3测量及测量方法,（3）微差式测量微差式测量法是综合了偏差式测量法与零位式测量法的优点而提出的测量方法。该法是将被测的未知量与已知的标准量进行比较，并取得差值后，用偏差法测得此值。应用这种方法测量时，标准量具装在仪表内，并在测量过程中标准量直接与被测量进行比较。由于两者的值很接近，因此在测量过程中不需要调整标准量，而只需要测量两者的差值。微差=X-N，其中：X被测量，N标准量，则X=N+通过检测微差获得高精度的测量结果X。,33,1.3测量及测量方法,（3）微差式测量例：负载RL变化时，输出电压U的变化数值。,初时，调节RW使检零计（mv）表为零（RMRL）此时U=U0标准量RL变化时（mv）表偏动测得U则U=U0+U,优点：反应快，测量精度高，特别适用于在线控制参数的检测。,34,1.3测量及测量方法,三种测量方法比较偏差式测量利用测量仪表指针对于刻度初始点的偏移来读出被测量的测量方法，如万用表测量。特点：表内没有标准量具（如单位电流、单位电阻），只有经标准量具校准过的刻度盘。比较是将被测量与刻度盘比较。精度低，但简单迅速。,35,1.3测量及测量方法,三种测量方法比较零位式测量调节已知标准量与被测量达到平衡状态（相等），读取标准量作为被测值。特点：测量装置中有标准量具（如天平的砝码、电桥的标准电阻），测量过程是将被测量与标准量具比较，在平衡或指针指零时，读取标准量具的大小。精度高，操作复杂，反应速度较慢。,36,1.3测量及测量方法,三种测量方法比较微差式测量测量前先把被测量U调到基准数值大小，调节已知标准量使二者相等，读取被测值的基准大小U0。测量中只读取被测值的微小变化U，计算测量结果为：U=U0+U特点：测量装置中有标准量具，测量始条件是指针指零或平衡。对微小信号实行偏差式测量。减小了偏差式测量的范围，精度高，小信号反应速度快，适合于在线测量。,37,1.3测量及测量方法,3、差动测量方法以电阻电压变换电路为例。,输出V0=RxE/(Rx+Rl)当初始时Rx=R0则零位电压：R0E/(R0+Rl)并且随R0变化而变化。,38,1.3测量及测量方法,3、差动测量方法差动法如图所示电桥。,使用二个同样传感器，一个作为测量用，一个作为参考用，处在同一个环境下，初始Rx=Rd=R0则V0=Vx-Vd=Rx/(Rx+Rl)E-Rd(Rd+Rl)E=0可消除零位电压。,当Rx，Rd同时受环境变化发生漂移时，其输出电压V0不会产生漂移，以上差动法是一种基本重要的测量方法，在以后的测量电路中经常出现，并适用于电感式、电容式传感器的测量。,39,第四节测量误差一、误差的基本概念及表达方式二、误差的分类与来源,40,1.4测量误差,人们在进行各种实际测量时，尽管被测量在理论上存在真值，但由于客观实验条件的限制，被测量的真值实际上是测不到的，因而测量结果只能是真值的近似值，这样就不可避免地存在着测量误差。真值：被测量的准确数值（只能靠近，无法准确知道）。误差：检测结果与真值的差（永远存在）。精度：测量所能达到的误差范围。误差来源：工具、环境、方法、人员误差等。,41,1.4测量误差,一、误差的基本概念及表达方式（1）绝对误差示值与被测量真值之间的差值。x=xL0其中：x测量值，L0真值,由于真值L0一般来说是未知的，所以在实际应用时，常用实际真值L来代表真值L0，并采用高一级标准仪器的示值作为实际真值。故通常用x=xL来表示绝对误差。*适合于测量同一量时，比较测量结果的精度。,42,1.4测量误差,一、误差的基本概念及表达方式（1）绝对误差,在实际测量中，还经常用到修正值这个名称，它的绝对值与x相等但符号相反，用符号c表示，即c=x=Lx修正值给出的方式不一定是具体的数值，也可以是一条曲线、公式或数表。某些智能化仪表中，修正值预先被编制成有关程序，储存于仪表中，所得测量结果已自动对误差进行了修正。,43,1.4测量误差,（2）相对误差绝对误差不能确切地反映出测量的准确程度。例如，测量两个电阻，其中R1=10，误差R1=0.1；R2=1000，误差R2=1，尽管R1R2，但不能由此得出测量电阻R1比测量电阻R2准确程度高的结论。因为R1=0.1，相对于10来讲是1%，而R2=1，相对于1000来讲是0.1%，所得结论是R2的测量比R1的测量更准。因此，为反映测量质量的高低，引出相对误差的概念，由绝对误差与真值或实际值之比表示相对误差，即=x/L0100%x/x100%相对误差通常用于衡量测量的准确程度，相对误差越小，准确程度越高。*测量不同量时，均可衡量测量结果的精度。,44,1.4测量误差,（3）引用相对误差引用误差是一种实用方便的相对误差，常在多档和连续刻度的仪器仪表中应用。这类仪器仪表测量范围不是一个点，而是一个量程，这时按上面相对误差计算，由于分母是变量，随被测量的变化而变化，所以计算很麻烦。为了计算和划分仪表精度等级的方便，通常采用引用误差，它是从相对误差演变过来的，其分母为常数，取仪器仪表中的量程值，因而引用误差为0=x/A100%式中A仪表的量程,45,1.4测量误差,（4）最大允许引用相对误差mm=|x|max/A100%,|x|max最大绝对误差值一般我们所指的仪表等级精度，是指最大允许引用相对误差值去掉百分号后的值，例：m=0.1%，即为0.1级仪表。我国电工仪表共分七级：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5及5.0。工业自动化仪表的精度等级一般在0.25.0级之间。,46,1.4测量误差,引用误差从形式上看像相对误差，但是对某一具体仪表来说，由于其分母是一个常数，与被测量大小无关，因此它实质上是一个绝对误差的最大值。例如，量限为1V的毫伏表，精度等级为5.0，即m=|x|max/A100%=5.0%。从这个式子可求出|x|max=50mV，这说明无论指示在刻度的哪一点，其最大绝对误差不超过50mV。但各点的相对误差是不同的。在选用仪表时，一般使其最好能工作在不小于满刻度值2/3的区域。,47,1.4测量误差,二、误差的分类与来源根据误差出现的规律可分为系统误差随机误差粗大误差,48,1.4测量误差,系统误差在相同条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或在条件改变时，与某一个或几个因素成函数关系的有规律的误差，称为系统误差。例如仪表的刻度误差和零位误差，应变片电阻值随温度的变化等都属于系统误差。这产生的主要原因是仪表制造、安装或使用方法不正确，也可能是测量人员的一些不良的读数习惯等。系统误差是一种有规律的误差，可以采用修正值或补偿校正的方法来减小或消除。,49,1.4测量误差,随机误差服从统计规律的误差称为随机误差，简称为随差，又称为偶然误差。只要测试系统的灵敏度足够高，在相同条件下，重复测量某一量时，每次测量的数据或大或小，或正或负，不能预知。虽然单次测量的随机误差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规律，通过对测量数据的统计处理，能在理论上估计其对测量结果的影响。随机误差是由很多复杂因素对测量值的综合影响所造成的，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等。它不能用修正或采取某种技术措施的办法来消除。,50,a规律性系统误差小，正确度高。结果分散性大，随机误差大，精密度低。,b规律性系统误差大，正确度低。结果重复性好，随机误差小，精密度高。,c规律性系统误差小，正确度高。结果重复性好，随机误差小，精密度高。,1.4测量误差,51,1.4测量误差,系统误差与随机误差的关系在任何一次测量中，系统误差与随机误差一般都是同时存在的，一般系统误差表现为测量结果偏离真值的程度大小，而随机误差表现为测量结果的分散程度大小。而两者之间并不存在绝对的界限。当某些系统误差太复杂，找不出规律，就只能作为随机误差处理。当某些随机误差的来源和变化规律被掌握，就可以当成系统误差去处理，将结果加以修正和预防。任何一次测量一般都同时存在两种误差，可以根据测量情况处理起主要作用的误差。当两种均有较大影响时，也可以按各自的不同处理方法同时加以处理。,52,1.4测量误差,粗大误差粗大误差是一种显然与实际值不符的误差。如测错、读错、记错以及实验条件未达到预定的要求而匆忙实验，都会引起粗大误差。含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值，在处理数据时应剔除掉。正确的测量结果中不包含粗大误差。这样，测量中要估计的误差就具有系统误差和随机误差两类。,53,1.4测量误差,二、误差的分类与来源按使用条件划分，可将误差分为基本误差附加误差,54,1.4测量误差,基本误差任何测量仪器和传感器都是在一定的环境条件下使用的。环境条件变化，测量误差也因环境条件（如温度、气压、湿度、电源电压和频率、振动等）的变化而变化。这样在对传感器和仪器进行检定和刻度时，应把所有起影响作用的外界因素控制在变化较窄的条件内。此条件由国家标准或企业标准文件明确规定，称为标准条件。仪器在标准条件下使用所具有的误差称为基本误差，它属于系统误差。,55,1.4测量误差,基本误差例如，仪表是在电源电压(2205)V、电网频率(502)Hz、环境温度(205)，大气压力(1013251000)Pa、湿度65%5%的条件下标定的。如果这台仪表在这个条件下工作，则仪表所具有的误差就是基本误差。换句话说，基本误差是测量仪表在额定条件下工作所具有的误差。测量仪表的精度等级就是由其基本误差决定的。不同等级的传感器和仪表的基本误差在国家和企业标准中都有明确规定。,56,1.4测量误差,附加误差当使用条件偏离标准条件时，传感器和仪表必然在基本误差的基础上增加了新的系统误差，称为附加误差。例如，温度附加误差、频率附加误差、电源电压波动附加误差等。在使用传感器和仪表进行测量时，应根据使用条件在基本误差上再分别加上各项附加误差。例如，在电源电压220(110%)V、温度范围050，仪表可过载运行等条件下工作，可以知道测量仪表总误差不超过多少。,57,第五节测量误差的估计与校正一、随机误差的影响及统计处理二、系统误差的发现与校正,58,1.5测量误差的估计和校正,测量误差中包括系统误差和随机误差。它们的性质不同，对测量结果的影响及处理方法也不同。一、随机误差的影响及统计处理在测量中，当系统误差尽力消除或减小到可以忽略的程度之后，仍会出现对同一被测量重复进行多次测量时有读数不稳定的现象，这说明有随机误差存在。由随机误差性质可知，它服从统计规律，它对测量结果的影响可用方均根误差来表示。,59,1.5测量误差的估计和校正,方均根误差（又称标准误差）为式中n测量次数；xi=xi-L0，L0为真值，xi第i次测量值实际测量中，测量次数n是有限的，真值L0不易得到，因而用n次测量值的算术均值代替真值，第i次测量误差xi=xi-，这时的方均根误差则为,60,1.5测量误差的估计和校正,用代替L0产生的算术平均值的标准误差为,测量结果可表示为,61,1.5测量误差的估计和校正,方均根误差的物理意义：在测量结果中随机误差出现在+范围内的概率是68.27%，出现在3+3范围内的概率是99.73%。3是置信限，大于3的随机误差被认为是粗大误差，则该测量结果无效，此数据予以易除。该结果含义：如果用算术平均值作为真值，100次测量有68次离真值的距离在1倍标准误差范围之内，有99.7次离真值的距离在3倍标准误差范围之内。1000次只可能有3次超出3倍标准误差范围。,62,1.5测量误差的估计和校正,标准误差说明测量结果的分散程度，标准误差越小，测量数据一致性越好，正态分布曲线越尖锐，测量精密度越高。不同标准误差下的正态分布曲线如下：,63,1.5测量误差的估计和校正,二、系统误差的发现与校正1、系统误差的发现与判别由于系统误差对测量精度影响比较大，必须消除系统误差的影响，才能有效地提高测量精度，下面介绍一下发现系统误差的常用方法。实验对比法剩余误差观察法不同公式计算标准误差比较法计算数据比较法,64,1.5测量误差的估计和校正,（1）实验对比法这种方法是通过改变产生系统误差的条件从而进行不同条件下的测量，以发现系统误差。这种方法适用于发现不变的系统误差。例如，一台测量仪表本身存在固定的系统误差，即使进行多次测量也不能发现。只有用精度更高一级的测量仪表测量，才能发现这台测量仪表的系统误差。,65,1.5测量误差的估计和校正,（2）剩余误差观察法剩余误差为某测量值与测量平均值之差，即根据测量数据的各个剩余误差大小和符号的变化规律，可以直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。这种方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。,66,1.5测量误差的估计和校正,（2）剩余误差观察法,图（a）大体上是正负相间，且无显著变化规律，则不存在系统误差；图（b）有规律地递增或递减，且在测量开始与结束时误差相反，则存在线性系统误差；图（c）符号有规律地逐渐由负变正，再由正变负，且循环交替重复变化，则存在周期性系统误差；图（d）所示的变化规律，则应怀疑同时存在线性系统误差和周期性系统误差。,67,1.5测量误差的估计和校正,（3）不同公式计算标准误差比较法对等精度测量，可用不同公式计算标准误差，通过比较可以发现系统误差。使用上常采用贝塞尔公式和佩捷斯公式计算比较，即,令，若，则怀疑测量中存在系统误差。,68,1.5测量误差的估计和校正,（4）计算数据比较法对同一量进行测量得到多组数据，通过计算数据比较，判断是否满足随机误差条件，以发现系统误差。例如，对同一量独立测量m组结果，并计算求得算术平均值和方均根误差为：。任意两数据的方均根误差为。任意两组数据和间不存在系统误差的条件是,69,1.5测量误差的估计和校正,2、系统误差的校正主要介绍一下当存在系统误差时，如何从电路设计、测量方法和测量数据的处理方面对误差进行修正。（1）交换法在测量中，保持其他条件不变，将引起系统误差的条件相互交换（例如天平测量时，天平臂长误差可将天平上的被测物与砝码换位），使两次测量中可能产生的系统误差的因素起相反的作用，通过两次结果的平均来消除系统误差。,70,1.5测量误差的估计和校正,（2）抵消法如图所示，系统中存在有方向的固定误差U,通过两次测量U1=UXUU2=UXU取平均,71,1.5测量误差的估计和校正,（3）代替法在测量条件不变的条件下，先用拟