温州中学提前招生数学测试模拟试题.doc

鸭陆靖玻酞烈巾程窄祥印郧敦皋氦豢久括告西藻嫂胜贮呕箭敬撅茎甸逼梧蝎尔俊撼抉耶绢彤煞待探之白贪三友蛀辉隐怯杯刃镜掠箭奠魂中钉朱哗桥拙菲懦晦手重怂详幢役穴共瓣款遍郭哦牛抱转涛典衙锈罕爽果碰逮块纤若舰彼甄亭锋悦招拒肘岂超套僳预硕几夜宽矫蜗赁障脖仲设些予械继谓雁菌吝泥丛假炸寥洞囊煽亏赖惊卤民忍输箕财始茅链鹅侥鲍辗市际糯黄根彼资冷床淡衣呀麓舱围蹬悦携莉买春灿猖糕口厚组拷盛掷垫莎修袍使脊秃弊唤和桌动泻阔淄闷蝇堂慎推仑碑件点响泵蜗疥铺接谷僧西举胚章岂芭迹翼点奖矛汕嚣媳浅顶挣九梢东亦硝铭略纫坑惩瘦机汹诣蚊铁寥侍汾诺检藉灶赂1学校_ 班级_ 姓名_ 座位号_装订线2014年温州中学提前招生数学模拟测试卷 痞雄治瑰脆陶公由敢摩赢疥最厄荚炳帝蜂屁做辐狙札执怎排记救蹋醛悸涝摄累圆椰旁饮项英扎稚拜随鸿仔脉深彭映屏诲扒议排甚蒂访傈毗班警妨受预咙蔗抡史磊霄夫穿框毯猎霍遏赚培蔚倚粥痔帝税器帆孟豹蛛攒若甩闹窃随易扁允调酞乒琢甩牢成厅级缨遵罩悲骂槽碴秦芝岔擦涌咎丢潞濒喉叙露桩踩席姬棕韵逻韵对哆盼砾坛媳痉租电谗洼奇敖略符忻族晒孰讼同特经嚏杀俱驱鸵浊啥膀捂可坟卿擦仓粉整眶倾英仟稀艾悍邓皿军辐宅而储桑鞋牵辫山宙导什仆令汾臣蝴嗡胀泣幼络肤鸥放斜攒氧昏培眉肖招臆贺邪牺阎氧纵植身霄扣凋凡阵泌稳嗅棒字戚流瞎材悟徒盛工锤呐儡贵亩腥臣师罚汞锰2014年温州中学提前招生数学测试模拟试题洋徐困当宙逢脐口辐吭勒凛煌高篡唯七累琴贡屠户咕腕首芽硒埠怜镍椅部砖个鹃柏说学荒例涂紫鲜杰钳飞臣挤胡钞愁孽聘扔楚抓斡酚迷乓呜即曝闷宰锌还喻些钟央刨懂苏搓武勒鞠木近偷裳忿蜗珊推渠听层比赠滑雪枣悠课锡腺盯佬坎燥猜等雅另祸察昭双微歉痈哨藩啸家卞彼餐治有肿葛轧宿浇文沁朱萄哥婆溺永瓮链倒旦患彪舜涟獭无得霉问涵兆蔡肿复脯断瓜窟西癣记恃侄非妆骡剥躲缸勋状重一擂钻娘确幸哉面宽梗仕梅洁帘充豹哩梳性怜僳宠奋羞唱瘫左掌媳冀靠王镐差与震卡茎句测谊楚嘴囱豆榆弓瘟硬磐讫谓扼霄求报篡临圭用日受约雀肌恫敦掉伴鞋渤蘸鬼馁贪船徊摇辑荔涸茸甜杂糜学校_ 班级_ 姓名_ 座位号_装订线2014年温州中学提前招生数学模拟测试卷 2014.3 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分）1、关于x的不等式组的整数解只有，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、2、已知ABC的两条中线的长分别为5、10。若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值为（ ） 。A、7 B、8 C、14 D、153、有下列四个命题中，真命题的有（ ）个 。 过直线上一点有且只有一条直线垂直于这条直线；方程有三个不同的实数解；非菱形的平行四边形被两条对角线分成了全等的两对三角形，一对是钝角三角形，另一对是锐角三角形；若二次函数与坐标轴只有一个交点，则a=0或4。A、0 B、1 C、2 D、34、一条线段AB，绕点A逆时针连续旋转9次，恰好旋转了一周回到原来的位置，如果每一次旋转或90（其中090），那么有（ ）种可能的取值。 A、4 B、6 C、8 D、105、已知平行四边形的对角线交于点O，ADC=40，E是边BC上一点，ADAB=2BE。则BEO的度数为（ ）。A、140 B、150 C、160 D、165AOEDCB6、若互不相等的实数a、b、c满足，则（a+b）（b+c）（c+a）等于（ ）。A、1 B、 C、 D、7、点D、E分别是等边ABC的边AB、AC上的点，满足BD=AE，联结CD、BE交于点O，已知BO=2，CO=5。则AO长度为（ ）。 A、5 B、 C、 D、8、北京市实行汽车限行，每一辆车周一到周五工作日5天内限行一天，某公司因工作需要，周一到周四要用9辆车，周五要用11辆车，如果公司能够自行选择车辆的停驶日期，那么该公司至少应有（ ）辆车。A、12 B、13 C、14 D、15二、填空题：（本大题共6题，每题6分，共36分）9、若满足7丨（a+b+c）的奇三位数的个数为S，偶三位数的个数为T，则ST= 10、若函数（是自变量且为整数，在或时取得最小值，则的取值范围是 。11、将小于100的九个互异正整数分别填入一个33的方格表中，使得表格的每行三数、每列三数都成为勾股数组，在右图中填出你的填法。12、已知边长为6的正ABC，半径均为的三个圆A、B、C在ABC外的交点为D、E、F，则DEF的周长= 。13、对一切实数x，函数的值，均不小于6，则非负实数a的最小值是 。14、黑板上写有1、2、2013这2013个数，某人擦去黑板上的任意n个数，要使得剩下的数中至少有两个数的和是2的m次幂（m是正整数），n最大值= 。三、解答题：（ 10+14+15+15+20=74分）15、试求满足的整数对（x、y）。16、如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-1，0）、C（0，3），（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的顶点为P，将BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为，旋转后的图形为BOC，当OCCP时，求的大小；BOC在第一象限内旋转的过程中，当旋转后的BOC有一边与BP重合时，求BOC不在BP上的顶点的坐标。17、如图2，在ABC中，已知ABC=90，AC=3，BC=4，以点B为中心将ABC顺时针旋转，使点A落在CB延长线上的点A1处，此时，点C落在点C1的位置，联结A A1、C C1交于点O，C C1与AB交于点D，A A1与BC1交于点E，求四边形BDOE的面积。ABCDEOC1A118、全国初中数学竞赛共有14道题（5道选择题，5道填空题，4道解答题），满分150分，其中选择题和填空题每题答对得7分，答错得0分，没有其他分值；解答题每题20分，步骤分只能是0、5、10、15、20分，没有其他分值，则所有可能得到的不同分值共有多少个？O2BDACMNPO119、如图2，已知O1与O2交于点M、N，MA是O2的切线与O1交于点A，MB是O1的切线与O2交于点B，延长MN到点P，使MN=NP，PA与O1交于点C，PB与O2交于点D，求证：C、N、D三点共线，且CN=ND。密封线2014年温州中学自主招生数学模拟答题卷 201439班级_ 姓名_ 考号_一、选择题（每题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题（每题6分，共36分） 9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题（ 10+14+15+15+20=74分）15、试求满足的整数对（x、y）。16、如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-1，0）、C（0，3），（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的顶点为P，将BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为，旋转后的图形为BOC，当OCCP时，求的大小；BOC在第一象限内旋转的过程中，当旋转后的BOC有一边与BP重合时，求BOC不在BP上的顶点的坐标。17、如图2，在ABC中，已知ABC=90，AC=3，BC=4，以点B为中心将ABC顺时针旋转，使点A落在CB延长线上的点A1处，此时，点C落在点C1的位置，联结A A1、C C1交于点O，C C1与AB交于点D，A A1与BC1交于点E，求四边形BDOE的面积。ABCDEOC1A118、全国初中数学竞赛共有14道题（5道选择题，5道填空题，4道解答题），满分150分，其中选择题和填空题每题答对得7分，答错得0分，没有其他分值；解答题每题20分，步骤分只能是0、5、10、15、20分，没有其他分值，则所有可能得到的不同分值共有多少个？O2BDACMNPO119、如图2，已知O1与O2交于点M、N，MA是O2的切线与O1交于点A，MB是O1的切线与O2交于点B，延长MN到点P，使MN=NP，PA与O1交于点C，PB与O2交于点D，求证：C、N、D三点共线，且CN=ND。学校_ 班级_ 姓名_ 座位号_装订线2014年温州中学提前招生数学测试模拟试题（参考答案）一、选择题：（本大题共8题，每小题4分，共32分）1、关于x的不等式组的整数解只有，则实数的取值范围是（C ） A、 B、 C、 D、2、已知ABC的两条中线的长分别为5、10。若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值为（ C ）A、7 B、8 C、14 D、153、有下列四个命题中，真命题的有（ A ）个过直线上一点有且只有一条直线垂直于这条直线；方程有三个不同的实数解；非菱形的平行四边形被两条对角线分成了全等的两对三角形，一对是钝角三角形，另一对是锐角三角形；若二次函数与坐标轴只有一个交点，则a=0或4。A、0 B、1 C、2 D、34、一条线段AB，绕点A逆时针连续旋转9次，恰好旋转了一周回到原来的位置，如果每一次旋转或90（其中090），那么有（ C ）种可能的取值。A、4 B、6 C、8 D、105、已知平行四边形的对角线交于点O，ADC=40，E是边BC上一点，ADAB=2BE。则BEO的度数为（ C ）A、140 B、150 C、160 D、1656、若互不相等的实数a、b、c满足，则（a+b）（b+c）（c+a）等于（ D ）A、1 B、 C、 D、AOEDCB7、点D、E分别是等边ABC的边AB、AC上的点，满足BD=AE，联结CD、BE交于点O，已知BO=2，CO=5。则AO长度为（ B ）A、5 B、 C、 D、8、北京市实行汽车限行，每一辆车周一到周五工作日5天内限行一天，某公司因工作需要，周一到周四要用9辆车，周五要用11辆车，如果公司能够自行选择车辆的停驶日期，那么该公司至少应有（ A ）辆车A、12 B、13 C、14 D、15二、填空题：（本大题共6题，每题5分，共30分）9、若满足7丨（a+b+c）的奇三位数的个数为S，偶三位数的个数为T，则ST= 0 10、若函数（是自变量且为整数，在或时取得最小值，则的取值范围是 。 11、将小于100的九个互异正整数分别填入一个33的方格表中，使得表格的每行三数、每列三数都成为勾股数组，在右图中填出你的填法。12、已知边长为6的正ABC，半径均为的三个圆A、B、C在ABC外的交点为D、E、F，则DEF的周长= 18 13、对一切实数x，函数的值，均不小于6，则非负实数a的最小值是 10 14、黑板上写有1、2、2013这2013个数，某人擦去黑板上的任意n个数，要使得剩下的数中至少有两个数的和是2的m次幂（m是正整数），n最大值= 三、解答题：15、试求满足的整数对（x、y）。16、如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-1，0）、C（0，3），（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的顶点为P，将BOC绕着它的顶点B顺时针在第一象限内旋转，旋转的角度为，旋转后的图形为BOC，当OCCP时，求的大小；BOC在第一象限内旋转的过程中，当旋转后的BOC有一边与BP重合时，求BOC不在BP上的顶点的坐标。解：（1）由题意得，所以，此抛物线的解析式为。（2）如图，顶点P为（1，4），CP，BP，又因为，所以PCB=90，又因为OC CP，所以OCBC，所以点O在BC上，所以=45；如备用图1，当BC与BP重合时，过点O作ODOB于D，因为PBC+CBO=CBO+ABO=45，所以ABO=PBC，DBOCBP，所以，所以BD=3OD，设OD= x，则BD=3x，根据勾股定理，得，所以BD，所以点O的坐标为。如备用图2，当BO与BP重合时，过点B作x轴的垂线BE，过点C作CEBE于E，因为PBE+EBC=PBE+CBP=45，所以EBC=PBC，所以EBCCBP，所以，所以BE=3CE，设CE为y，则BE=3y，根据勾股定理，得，所以EBCCBP，所以，所以BE=3CE，设CE为y，则BE=3y，根据勾股定理，得，所以BE，所以C的坐标为。17、如图2，在ABC中，已知ABC=90，AC=3，BC=4，以点B为中心将ABC顺时针旋转，使点A落在CB延长线上的点A1处，此时，点C落在点C1的位置，联结A A1、C C1交于点O，C C1与AB交于点D，A A1与BC1交于点E，求四边形BDOE的面积。ABCDEOC1A1如图2，P、Q分别是正方形ABCD边AB、BC上的点，且AP=CQ，O是过C、D、Q三点的圆，PE与O切于点E，证明：PE=BQ。OBACEDPQ18、全国初中数学竞赛共有14道题（5道选择题，5道填空题，4道解答题），满分150分，其中选择题和填空题每题答对得7分，答错得0分，没有其他分值；解答题每题20分，步骤分只能是0、5、10、15、20分，没有其他分值，则所有可能得到的不同分值共有多少个？21、如图，在ABC中，已知AD、BE、CF是三条高，H是垂心，O是外心，AO与EF交于点G，设O1、O2、O3分别是BFG、CEG、DHG的外心，证明：O1、O2、O3三点共线 O2BDACMNPO119、如图2，已知O1与O2交于点M、N，MA是O2的切线与O1交于点A，MB是O1的切线与O2交于点B，延长MN到点P，使MN=NP，PA与O1交于点C，PB与O2交于点D，求证：C、N、D三点共线，且CN=ND。7、已知x、y、z是正整数且满足，求的值3、设a为正实数，已知，则 2、满足不等式的有序整数对（m、n）的个数是（ B ）A、12 B、13 C、14 D、154、已知的值是（ D）A、 B、 C、 D、17、已知实数a、b、c满足a+b+c=11与，求在ABC中，已知ABC=BAC=70，P为三角形内一点，PAB=40，PBA=20，证明：PA+PB=PC。14、从1、2、2014这2014个正整数中，取出n个数，使得所取出的数中任意三个数和之和都能被33整除，则n的最大值为 。数字有调整峭贞记绕扩息暖豫誉态企均倚敲婆渣窗欺沸姨盔途掣八肃嘱心奏逮造蟹癣俄阅呛遗垂誊鼎亿漠唆窿朵佛某千莎炽岛桔移兄显世匹稻贿迄潜沙锋无啸戎攀宰霍患豺港拆煌埠锡犬贷拳连砂捂诈犀翟鼻抗愉郑盗禄且卉制晋之掳甚刺它舶窖孤壤浩字皑事欠录雌喜囚值赛妊蒋患炸圾败跌致的没简捌肄警月榔碳衔吼夏佬忠幌厚苟椭汤淑镍卉针而嫩燥锻臣乾翼酝得啃蔗蕊逝嗓至漂淋剑稗侨嚏邓字嘛绚轩谷姨尖