苏教版初二八下期中复习平行四边形中线段最值问题含答案非常好.doc

教学主题线段和差最值问题教学目标重 要 知识点1.2.3.易错点教学过程对称性质在最值问题中的应用模型一 两点一线类型1 异侧和最小值问题问题：两定点A、B位于直线l异侧，在直线l上找一点P，使PAPB值最小问题解决：结论：根据两点之间线段最短，PAPB的最小值即为线段AB长类型2 同侧和最小值问题问题：两定点A、B位于直线l同侧，在直线l上找一点P，使得PAPB值最小问题解决：结论：将两定点同侧转化为异侧问题，PAPB最小值为AB类型3 同侧差最小值问题问题：两定点A、B位于直线l同侧，在直线l上找一点P，使得|PAPB|的值最小问题解决：结论：根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，当PAPB时，|PAPB|0. 类型4 同侧差最大值问题问题：两定点A、B位于直线l同侧，在直线l上找一点P，使得|PAPB|的值最大问题解决：结论：根据三角形任意两边之差小于第三边，|PAPB|AB，则|PAPB|的最大值为线段AB的长类型5 异侧差最大值问题问题：两定点A、B位于直线l异侧，在直线l上找一点P，使得|PAPB|的值最大问题解决：结论：将异侧点转化为同侧，同类型4，|PAPB|的最大值为AB. 1.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM2，点N是对角线AC上一动点，则线段DNMN的最小值为_102.如图，点C的坐标为(3，y)，当ABC的周长最小时，则y的值为_3、如图，已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PMPN的最小值 . 54.（1）如图，在等边ABC中，AB6，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使PBPE的值最小，最小值为 . 3倍根3BCADEP（2）如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为_ （3）如图，点D、E分别是ABC的AC、AB边的中点，BC6，BC边上的高为4，P在BC边上，则PDE周长的最小值为 .DABCE5.（1）如图，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（1，0），点P 为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为 .xPBCAOy（2）如图，菱形ABCD中AB2，A120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PKQK的最小值为 .ADCBKPQ（3）如图，锐角ABC中，AB4，BAC45，AD平分BAC，M、N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是 . 4ACDBMN6.（1）如图，AOB45，P是AOB内一点，PO4，Q、R分别是OA、OB上的动点，则PQR周长的最小值是 .（2）如图，点A（a，1）、B（1，b）都在双曲线y(x0)上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ在直线的解析式是（ ）.A.yx B.yx1 C.yx2 D.yx37. 如图，已知，直线ab，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB2，试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MNa且AMMNNB的长度和最短，则此时AMNB（ ）A.6 B.8 C.10 D.128在A、B均在面积为1的小正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标坐标系如图6115，若P是x轴上使得PAPB的值最大的点，OP_.模型二 一点两线类型1 一定点与两条直线上两动点问题问题：点P在AOB的内部，在OB上找一点D，在OA上找一点C，使得PCD周长最小问题解决：结论：要使PCD周长最小，即PCPDCD值最小，根据两点之间线段最短，将三条线段转化到同一直线上即可，则PCD周长最小为线段的长类型2 两定点与两条直线上两动点问题问题：点P、Q在AOB的内部，在OB上找点D，在OA上找点C，使得四边形PQDC周长最小问题解决：结论：将问题转化为类型1即可，PCCDDQ的最小值为线段PQ长，则四边形PQDC的周长的最小值为PQPQ的值1.如图，四边形ABCD中，BAD120，BD90，在BC，CD上分别找一点M，N使AMN的周长最小，则AMNANM的度数为_2.如图，在直角坐标系中，已知A(3，1)，B(1，3)，若D是x轴上一动点，C是y轴上的一个动点，则四边形ABCD的周长的最小值是_3、如图，AOB30，点M、N分别在边OA、OB上，且OM1，ON3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MPPQQN的最小值是_垂线段最短在最值问题中的应用模型一 点到直线的所有线段中，垂线段最短点P在直线l外，过点P作l的垂线PH，垂足为H，则点P到直线l的最短距离为线段PH的长，即“垂线段最短”1、如图，在锐角ABC中，BC4，ABC45，BD平分ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，则CMMN的最小值是_2倍根2 三角形三边关系在最值问题中应用1、三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边1、 如图，MON=90，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_2、如图，MON=90，边长为4的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为_3、如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，M是线段BC上任意一点，则MD+MP的最小值为 ADCBEFPM 4、如图，在平行四边形ABCD中，BCD=30，BC=4，CD=，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC，则AC长度的最小值是_5、如图，在矩形中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是_6、如图，在ABC中，ACB=90，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将BCP沿CP所在的直线翻折，得到BCP，连接BA，则BA长度的最小值是 7、如图，是正方形的边上的动点，过点作于点. 若正方