二次根式性质

.二次根式的性质作业设计潍城实验中学 李萍教学目标：1、通过具体数据的解答，探究的性质。2、理解并掌握的性质，并利用它进行计算和化简教学重难点1重点：当a0时，a 当a0时，a2难点：应用的性质进行化简计算。教学过程一、复习引入老师口述并板收上两节课的重要内容；1形如（a0）的式子叫做二次根式；2（a0）是一个非负数；3()2a（a0）那么，我们思考一下，等于什么？下面我们就来探究这个问题二、探究新知1. 学生以小组为单位进行下列计算，并在小组内探索有什么规律。=2；=2；=3；=3；2.概括当a0时，；当a0时，3. 例1 化简=2x（x0）；例2 化简 已知2x3，化简：分析： 2x3x-20, x-30= x-2, =-( x-3)=3-x= (x-2)+ (3-x)=1三、巩固练习1. 化简 已知2x3，化简：2. 化简 已知2x3，化简：请各小组派代表板书上述题目的解答过程，并进行讲解，说说这两道题目与例2有什么共同点和不同点。并由全班同学进行点评、纠正。请各小组归纳一下，与a的共同点。四、归纳小结 本节课应掌握：的性质及其运用，同时理解的应用拓展五、布置作业 本节中，的性质是二次根式的又一重要性质如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的 应用这一性质对二次根式进行化简合并一直是教学中的难点，因此着重从两方面进行考虑。1.首先设计循序渐进的易、中、变三个等级的练习题，让学生在台阶小、密度大的练习题中解决本节的难点。因此先通过填空题对本节的重点内容进行复习，让学生熟记并能熟练应用性质，并通过一定的练习量，达到一定的熟练度。同时通过对阅读类题目2，让学生在判断正误的过程中自己归纳这一性质的易错点，为下面的题目做准备。35题是根据例2和巩固练习设计的变式练习，通过此类练习让学生在“熟悉”中体会一点点的变化，如正负的判断，加减号的区别以及读图的作用等等。2.二次根式的这一性质和绝对值的化简有共同点，因此在作业题的设计中把绝对值和二次根式相结合，进行综合练习。让学生在对比中加深理解，让这两个知识点相辅相成，便于学生把熟悉的绝对值的化简转化为二次根式的化简。3.为了提高学生的学习兴趣，刺激小组间的竞争，设计了最后一道开放性题目，让学生自己发掘化简的“种类”，即加强了变式练习又为下一节课的学习做好了铺垫。同时在设计题目时，注重了作业题由易到难的层次性，让不同层次的学生都有会做的题目，在学习中不会落空。1.填空：1）当a0时，=_；当aa，则a可以是 2）= ； = ；= ；3）若，则a的取值范围是_2.先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_3.若-3x2时，试化简x-2+4.当1x2，化简5. 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简6.若1995-a+=a，求a-19952的值（提示：先由a-20000，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）7.仿照例2和巩固练习的两道题，自己设计2道类似的化简类题目，请在你的小组内交流，选出最有代表性的两道题目，考考其他组的同学，别忘了说说你们出题的目的与考察的知识点。作业反馈： 1-4题完成较好，正确率比较高，学生反应能够根据课堂上所学的知识独立解决。5题有半数同学正确完成了，做错的同学大多是忽视了“-”的性质，对变号的性质应用不熟练。绝大部分同学能够根据提示正确解答出来，做错的同学主要是因为对绝对值化简的不熟练。7题效果做好，同学积极认真，小组选出的题目变化多样，组间竞争激烈，各小组为了争取奖励，设计的题目很多带有小“陷阱”，考查到了课堂中讲解时的易错点，如“-”时的变号问题，对中（2+x）正负的判断等。但是有的小组选的题目过于繁琐，没有代表性，而被取消了，很可惜。 总之，通过反馈发现对二次根式的化简达到了练习巩固的目的，今后应继