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天津市和平区2017-2018学年高一上学期期中质量调查数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集，则等于（ ）A B C D2函数的值域为（ ）A B C D3已知点在幂函数的图象上，则（ ）A是奇函数 B是偶函数 C是非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数4在下列个区间中，存在着函数的零点的区间是（ ）A B C D5设函数，则的值为（ ）A B3 C D46下列各式中，不成立的是（ ）A B C D7函数的图象关于（ ）A轴对称 B坐标原点对称 C直线对称 D直线对称8已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（ ）A B C D9已知，则的解析式为（ ）A，且 B，且C ，且 D，且10已知函数，且在区间上单调递减，则的取值范围是（ ）A B C D第卷（共60分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）11计算 . 12已知，若，则 . 13若关于的方程的两个实数根分别为，且满足，则实数的取值范围是 14函数的单调递增区间是 15若关于的不等式在内恒成立，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共5题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求及的值17已知函数（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数在区间上的最大值与最小值18设.（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间19已知函数（1）若是定义在上的偶函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若，求函数的零点20已知函数（1）若，求函数的解析式；（2）若在区间上是减函数，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；（3）若在区间上有零点，求实数的取值范围试卷答案一、选择题1-5：BDACA 6-10：DBBCD 二、填空题11 123 13 14 15三、解答题16（1）解：依题意，且，故，且，即函数的定义域为.（2），.17（1）解：在区间上是增函数.证明如下：任取，且，.，即.函数在区间上是增函数.（2）由（1）知函数在区间上是增函数，故函数在区间上的最大值为，最小值为.18、解：对于函数，其定义域为对定义域内的每一个，都有，函数为奇函数.（2）设是区间上的任意两个实数，且，则.由得，而，于是，即.所以函数是上的减函数.19、(1)解：是定义在上的偶函数.，即故.（2）依题意.则由，得，令，则解得.即.函数有两个零点，分别为和.20、（1）解：依题意，解得或（舍去），.（2）解：由在区间上是减函数，得，当时，.对于任意的，恒成立，即，解得.实数的取值
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