北师大版八年级数学上册《二元一次方程与一次函数》优秀说课稿

5. 5二元一次方程与一次函数说课稿大家好!今天我说课的题目是二元一次方程与一次函数，我将从这几个方面进行分析。一、教材分析教材地位与作用二元一次方程与一次函数是北师大版教科书八年级上册第五章第六节内容。这节课是对一次函数和二元一次方程(组)知识的深化和延伸。本节课将“图形”和“数”结合在一起,建立函数与方程的联系，将直观与抽象统一，发展学生几何直观同时为发展学生的实际动手操作能力和创新意识提供了机会；本节课也为学生后继学习用代数法求图像的交点坐标，对函数零点、图像公共点、线线之间的关系的问题打下基础。 二、 学情分析从学生认知来看，学生已掌握二元一次方程组基本知识，一次函数及图像性质为本节课的学习作了铺垫。从能力上看，八年级的学生已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，尤其本课是学生第一次接触方程与函数的对应关系，需要充分利用学生知识的生长点设计教学，打破“数”与“形”之间的障碍。教学目标依据课程标准和学情，我制订了这样的三维目标： 【知识与能力】知道一次函数与二元一次方程的关系;（以上的学生能通过变形和验证说出一次函数与二元一次方程的关系）会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解;（以上的学生会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解）【过程与方法】学生通过应用方程，函数模型解决问题联系。操作实验、探索交流、分析归纳等活动，体会数学结论的获得过程，积累数学活动的经验。【情感态度价值观】通过用两个函数图像解二元一次方程组的探索，交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验，体会感受函数与方程的辩证统一。教学重点与难点整节课都是围绕着一次函数与二元一次方程的关系进行的，因此本节课的重点确定为：知道一次函数与二元一次方程的关系，会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。本节课的难点确定为利用知识生长点打通二者关联。教学用具：投影仪、铅笔、直尺、剪刀三、教法与学法为了更好的完成教学目标，突出教学重点，突破教学难点，采用了【教学方法】启发诱导实例探究法，教师教学中关注的是学生想了没有,参与了没有和教学目标的实现。【学习方法】学生操作自主探索法。学生通过经历抽象模型，操作探究，分析归纳等活动，学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识。在活动中鼓励学生学会分析说理归纳。四、教学过程设计：探索性学习过程依照操作体验，引冲突温故知新，启助学自我突破，同探究建构提升，巧应用自主检测，促评价反思提高，智归理，作业布置，分层达（一）、操作体验，引冲突首先，请同学们帮助我解决一个实际问题：学生在讨论交流后会得到解决办法：教师提出：两种解决办法都可以，它们之间有联系吗？我们如何求出点交坐标的准确值呢?设计意图：用这样的情境引入本课，不仅可以激发学生的学习兴趣，体现数学的应用价值，在解决的过程中学生可以发现知识之间的关联，引起认知冲突，引发进一步思考。（二）、温故知新，启助学从问题出发,利用知识生长点,启发学生构建知识。教师首先会问：图像交点P的位置满足什么条件？ 利用启发性的问题串，层层剥茧，回归到知识的生长点处：一次函数y = kx + b的图像上任意一点的坐标都满足函数关系式; 坐标满足一次函数y = kx + b的点都在一次函数 y = kx + b的图像上继续抛出问题串：点Q在函数y = 0.1x +6的图像上， Q点坐标(c，d) 满足什 么条件? 满足函数y = 0.1x +6的对应值 a、b为坐标的点在哪里? 通过这样的问题串设置，帮助学生体会一次函数与二元一次方程的关系。最终得到结论 ：设计意图：本课是学生首次接触函数与方程之间的关系，没有研究方向，教师从知识间的内在关联入手，设置启发性问题，帮助学生回归知识的生长点，突破本节课的难点，为深入学习打下基础。（三）、内化突破，同探究从问题引出，回到解决问题，在这一过程中设置了三个活动，【活动一】求一次函数y =0.28x与 y = 6+0.1x的交点坐标? 学生独立思考，教师根据情况进行适度点拨。【活动二】 对于方程组x + 3y = 5， 2x y = 1你有哪些解法呢?学生通过独立思考，交流讨论，获得方程组的多种解法，总结图像法解方程组的基本步骤，教师引导学生对比：图像法解题得到的近似解。【活动三】我们知道以二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图像，会得到两条直线，他们的交点有几个？你能举出实例吗？直线的交点个数问题学生可以解决，但和方程结合在一起会让部分同学陷入到 “山穷水尽”。此时，要适时鼓励学生面对挫折或者不如意的时候选择继续坚持，只有坚持，也许才会“柳暗花明”。可以先引导学生思考【活动二】还能得到其他结论吗？在获得“方程组的解与图像交点坐标”关系后，问题迎刃而解。这样的设计学生既可以体会深入思考的重要也感受了数学探索中的无穷乐趣，真可谓“苦到尽头方知甜”。接下来设置了应用环节（四）建构提升，巧应用如图 ，直线： 与直线： 相交于点 （，）试根据图像写出某个方程组的解上述活动完成,本节课的另一重点 “图像的交点与二元一次方程组的解的对应关系”的学习结束。（五）自主检测、促评价设计意图：围绕目标选择的评价样题样题分为必做题和选做题，这给学生的差异发展提供机会，通过评价支持和改进学生的学习，调整教师的教学，为学生的学习增值（六） 反思提高，智归理教师提问： 通过这节课的学习你有哪些收获，你的困惑是什么？教师先鼓励学生回答，然后帮助学生从以下几方面归纳：这样设计，根据教学过程反馈的信息，设计开放性的问题，鼓励学生大胆交流，由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握、运用知识，有利于学生积累解题经验，形成新的认知结构图，为以后继续学习服务。（七）布置作业，分层达1、（基本题）. 124页2、（提高题）如图 ，直线l1： ,