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文档简介

-,1,含参数的一元二次不等式的解法,山东省临沂第一中学梁飞,2015年6月,-,2,1.知识与技能：掌握一元二次不等式的解法，在此基础上理解含有字母参数的一元二次不等式的解法.,【三维目标】,2.过程与方法：通过体验解题的过程，提高学生的逻辑分析能力，加深对分类讨论思想的理解.,3.情感态度价值观：通过分类讨论的过程培养学生思维的严密性，学会一分为二的看问题，加强对宏观与微观的认识.,-,3,【教学重点】分类讨论思想的运用和含有参数的一元二次不等式的解法.,【教学难点】分类讨论标准的划分以及讨论的先后顺序.,-,4,一、基础知识的回顾,【教学过程】,1.三个二次的关系：一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的相互关系.,注：当判别式大于零时。一元二次不等式解集的端点值是不等式作为方程的根，一元二次不等式解集的端点值是对应一元二次函数的图象与x轴交点的横坐标.,-,5,二次函数,一元二次方程,=,有两个相等实根,无实根,三个二次的关系,-,6,第二、确定二次项系数的符号；,2.解一元二次不等式的一般步骤：,第三、判别式符号的判断（能十字相乘法的不需判别），并求出相应的一元二次方程的根.,第四、由1，2两个步骤画出不等式所对应函数的大致图象；,第五、根据所画图象特征解不等式.,-,7,二、探索研究以及典例讲解,解：原不等式可变形为,所以,所以原不等式的解集为,【小结】能够因式分解（十字相乘）的一定是,-,8,解：原不等式可变形为,可解得,可解得,-,9,可解得,综上所述：,-,10,【小结】,（1）越复杂的式子往往越能够因式分解；,（2）二次项系数符号的讨论一般情况下分三种情况，,-,11,解：,可解得,则,-,12,可解得,-,13,-,14,综上所述：,【小结】二次项系数符号的讨论优先于判别式的讨论.,-,15,解：分情况讨论,由二次函数的图象可得,【小结】三个二次的关系、数形结合以及分类讨论思想的综合应用.,-,16,解：原不等式可变形为,可解得,-,17,-,18,综上所述：,【小结】含有参数的一元二次不等式解法的综合运用，对分类讨论的标准和顺序进行了综合考查,是后续研究函数导数必备的基础.,-,19,三、探究总结,对于含有参数的不等式，由于参数的取值范围不同，其结果就不同，因此必须对参数进行讨论，即要产生一个划分参数的标准.,（1）讨论二次项系数,（2）讨论判别式,（3）讨论一元二次方程,-,20,四、课堂实战演练,-,21,五、布置作业,-,
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