高中数学第二章第3节《等差数列前n项和》课件新人教A必修5_第1页
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等差数列前n项和(2),教学目标：,求和公式的性质及应用，Sn与an的关系以及数列求和的方法。,教学重点：求和公式的性质应用。,难点：求和公式的性质运用以及数列求和的方法,引入,可见d0时，Sn是关于n的缺常数项的,二次函数，其二次项系数是公差的一半。,1、求和公式的性质：,性质1、若数列an的前n项和为Sn=an2+bn,(a,b为常数)，则数列an是等差数列。,性质2、等差数列an的前n项和为Sn,则,性质3、等差数列平均分组，各组之和仍为等差数列,即Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,成等差数列,如：an是等差数列，,(1)a1+a2+a3=5，a4+a5+a6=10,则a7+a8+a9=_,a19+a20+a21=_,(2)Sn=25,S2n=100,则S3n=_,15,35,225,反之呢？,性质4、若等差数列an共有2n-1项，,若等差数列an共有2n项，则S偶-S奇=nd,如an为等差数列，项数为奇数，奇数项和为44，偶数项和为33，求数列的中间项和项数。,性质5、an为等差数列，求Sn的最值。,则Sn最大。,则Sn最小。,或利用二次函数求最值。,2、常用数列的求和方法：,(3)裂项法：设an是等差数列，公差d0,(4)倒序相加法：用于与首末两端等距离的和相等。,随堂练习,1、在等差数列an中,已知S15=90,那么a8等于A、3B、4C、6D、12,2、等差数列an的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为A、130B、170C、210D，260,3、设数列an是等差数列，且a2=-6,a8=6,Sn是数列an的前n项和，则A、S4S5B、S4=S5C、S6S5D、S6=S5,C,C,B,4、设an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是A、1B，2C、4D、6,5、数列an中，an=26-2n,当前n项和Sn最大时，n=_,6、在等差数列an中,已知前4项和是1，前8项和是4，则a17+a18+a19+a20等于_,7、已知在等差数列an中，a10,公差d0,S130,a13=
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