牛顿运动定律的应用-皮带传送问题

皮带传送问题,【模型解读】传送带问题为高中动力学问题中的难点，主要表现在两方面：其一，传送带问题往往存在多种可能结论的判定，即需要分析确定到底哪一种可能情况会发生；其二，决定因素多，包括滑块与传送带间的动摩擦因数大小、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小及方向等这就需要考生对传送带问题能做出准确的动力学过程分析下面是最常见的几种传送带问题模型，供同学们参考,1水平传送带动力学问题图解,(1)可能滑块一直被加速,(2)可能滑块先加速后匀速,(3)还有其他结论吗？,(1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速,(2)v0v和v0gsin，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用B只有agsin，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用C只有agsin，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用D无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用,B,单选,解析物体A与传送带相对静止，倾角为的传送带沿逆时针方向以加速度a加速转动时，A有沿斜面向下的加速度a，对A受力分析可知，只有agsin，A才受沿传送带向上的静摩擦力作用，B正确,例题3.如图所示水平传送装置由轮半径均为的主动轮O1和从动轮O2及传送带等构成。两轮轴心相距L=8.0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知面粉袋与传送带间的动摩擦因数为=0.4，这袋面粉中间的面粉可不断地从袋中渗出。（1）当传送带以v0=4.0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端O2正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到O1正上方的B端所用时间为多少？（2）要想尽快将这带面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动轮O1的转速至少应为多大？（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹。这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)?此时主动轮的转速应满足何种条件？,解：,设面粉袋的质量为m，其在与传送带产生相对滑动的过程中所受的摩擦力f=mg。故而其加速度为:,（1）若传送速带的速度v带=4.0m/s，则面粉袋加速运动的时间，,在t1时间内的位移为，,其后以v=4.0m/s的速度做匀速运动,s2=lABs1=vt2，解得t2=1.5s，,运动的总时间为t=t1+t2=2.5s,（2）要想时间最短，m应一直向B端做加速运动，,可得,此时传送带的运转速度为,（2）要想尽快将这带面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动轮O1的转速至少应为多大？,（3）传送带的速度越大，“痕迹”越长。当面粉的痕迹布满整条传送带时，痕迹达到最长。即痕迹长为s=2L+2R=18.0m,在面粉袋由A端一直加速运动到B端的时间内，传送带运转最小的距离,又由（2）中已知,（或6.5r/s）,（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹。这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)?,练习3如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L8m，传送带的皮带轮的半径均为R0.2m，传送带的上部距地面的高度为h0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v010m/s的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为0.6皮带轮与皮带之间始终不打滑g取10m/s2讨论下列问题：若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落则包的落地点距B端的水平距离为多少？,设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？,设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，写出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度变化的关系式并画出s-的图象,解：,（1）旅行包做匀减速运动,旅行包到达B端速度为,包的落地点距B端的水平距离为,（2）当1=40rad/s时，皮带速度为v1=1R=8m/s当旅行包的速度减为v1=8m/s时,在皮带上运动了位移,以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为v1=8m/s，,包的落地点距B端的水平距离为,（3）皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，,、若0V皮2m/s，即010rad/s时，货物从A到B一直匀减速运动，s=0.6（m）,、若2m/sV皮10m/s，即1050rad/s时，货物从A到B先减速再匀速运动：VB=R,若V皮=10m/s即=50rad/s时，货物从A到B匀速运动落地点到B点的水平距离：,、因为若货物一直加速时，,货物在B点时的速度：vB=14m/s，,若10m/sV皮14m/s即5070rad/s时，货物从A到B先加速再匀速，,所以,vB