探索图形规律ppt课件

3.5探索图形规律,1,学习目标,1.会找出题目中的数量关系、运用符号表示规律、并通过运算验证规律。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。,2,用火柴棒按下图的方式搭三角形,（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？,（1）填写下表：,搭n个这样的三角形需要(2n+1)根火柴棒,3,11,9,5,7,3,如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。,2如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。,(3n+1),(5n+2),变式练习三,4,3如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。,4如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。,7n+3,9n+4,5,用形状和大小都相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_枚（用含n的代数式表示）,6,用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：第4个图案中有白色地面砖块；第n个图案中有白色地面砖块。,7,3.如图，是一组有规律的图案，第一个图案由1个基础图形组成，第二个图案由4个基础图形组成，第三个图案由7个基础图形组成，则第10个图案由_个基础图形组成,8,请你设计：,如图一张桌子坐6人，现把相同的桌子拼成一行请你设计拼接方案，并找出所坐的人数与桌子张数的关系，比较哪种方案坐得人最多。,9,n,3,2,1,6,8,10,2n+4,方案一：把较长一方重合,我这样设计：,10,方案二：把较短的一方重合,n,3,2,1,6,10,14,4n+2,11,日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?,请用字母表示这一关系,12,请用字母表示这一关系,日历中相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?,13,凭你的经验，完成下图2004年10月份的日历表：,26,14,2004年10月份日历,（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？,（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？,15,因为7+8+9+14+15+16+21+22+23=135,159=135,所以这9个数的和等于正中间一数的9倍,16,也成立。因为对于任何这种9个数的方框，其中的9个数都可以如上图表示，它们的和为：(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a,17,对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立。如2003年10月日历,18,1、在十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的_倍。,5,5,若设中心数为a,则这五个数之和为：（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a,19,2.在H形区域中,7个数的和等于正中心数的_倍.,7,若设中心数为a,则这七个数之和为：(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a,20,3.在w形区域中,七个数的和等于中心数的_倍.,7,若设中心数为a,则这七个数之和为:(a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a,21,做一做,22,35791115171921232729313335373941434547,将连续的奇数1、3、5、7排成如下的数表，十字框中的5个数中：,（1）中间的数17与这5个数的和有什么关系？,（2）将十字框上下左右移动，可以框住另外的5个数，还有这种关系吗？,（3）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的5个数的和。,23,11+3=41+3+5=91+3+5+7=16,12223242,24,探索规律的一般步骤：,猜想规律,表示规律,验证规律,具体问题,观察特例,成立,得出结论,头回,新重,索探,回顾目标,本节课有什么收获？,25,当堂检测,26,仔细观察，按规律填空：,（1）、1，2，3，4，（2）、2，4，6，8，（3）、1，4，7，10，,5,10,13,27,它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有_个,28,如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第,个图形需要围棋子的枚数是（）,29,用形状相同的两种菱形拼成如下图所示的图案，用,表示第,个图案中菱形的个数，则,30,细胞每次都是由一个分裂成两个。,2,4,8,16,21,22,23,24,2n,我们曾经接触过“细胞分裂”问题：,31,如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有个,32,15162223,在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为_（用含a的代数式表示）.,如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意框4个数，请用一个等式表示四数之间的关系：_.,a、bc、d,33,(1)在下列表格中探究规律,34,(2)在下列表格中探究规律,35,科学研究发现：植物的花瓣、片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，仔细观察以