阅读材料完美矩形

18.2.1矩形,雁江区中和镇初级中学蒲玲,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,平行四边形的判定,两组对边分别平行的四边形；,两组对边分别相等的四边形；,两组对角分别相等的四边形；,对角线互相平分的四边形；,一组对边平行且相等的四边形；,平行四边形的判定定理,拼一拼,请利用六根火柴首尾连接摆成平行四边形.,(1)能摆成多少个不同的平行四边形？,(2)在所有这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形呢？,平行四边形,有一个角是直角的平行四边形,矩形的定义,叫做矩形.,有一个角是直角,矩形,矩形是特殊的平行四边形.,生活中的实例,矩形的对称性：,O,（1）中心对称图形,（2）轴对称图形,探究1,矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是经过两对边中点的直线,对称中心是对角线的交点,探究新知,两组对边分别平行,一个角是直角,矩形具有平行四边形的一切性质！,探究2，矩形具有那些性质？,除了这些它还有那些特殊性质？,已知:如图,四边形ABCD是矩形.,解:,四边形ABCD是矩形,A=900,四边形ABCD是平行四边形.,C=A=900,B=1800-A=900,D=1800-A=900.,求证：A=B=C=D=900.,A=B=C=D=900.,矩形的性质定理1：,数学语言：,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=90,矩形的四个角都是直角,已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.,说明:AC=BD.,解:,四边形ABCD是矩形,AB=DC,ABC=DCB=900.,BC=CB,ABCDCB(SAS).,AC=DB.,矩形的性质定理2：,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC=BD,矩形的两条对角线相等,探究3,矩形的两条对角线相等且互相平分，变形为直角三角形，你有什么发现？,D,A,B,C,O,OC=BD,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,已知ABC中ACB=90，AD=BD说明：CD=AB,解：延长CD到E使DE=CD，连结AE、BE.,AD=BD，DE=CD四边形ACBE是平行四边形,E,?,O,D,C,B,A,相等的线段：,AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90AOB=DOCAOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCDOAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OABOBCOCDOAD,直角三角形有：,RtABCRtBCDRtCDARtDAB,全等三角形有：,RtABCRtBCDRtCDARtDABOABOCDOADOCB,已知四边形ABCD是矩形,1、下面性质中，矩形不一定具有的是（）A对角线相等B四个角都相等C是轴对称图形D对角线垂直,D,2.矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，则BAE等于（）A30B45C60D120,A,3.已知ABC是直角三角形，ABC=90，BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3，则AC_(2)若C=30，AB5，则AC_，BD_.,6,5,10,四边形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6，则ACOB=若已知CAB=40，则OCB=OBA=AOB=AOD=若已知AC10，BC=6，则矩形的周长矩形的面积24若已知DOC=120，AD6，则AC=,5,50,10,100,40,12,48,28,80,练一练,例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长.,AC与BD相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB是等边三角形,OA=AB=4,矩形的对角线长AC=BD=2OA=8,解：四边形ABCD是矩形,开动脑筋,如图，在ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AHBC于H，FD=8，则HE,8,有一个角是直角的平行四边形叫矩形,2.矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,1