阅读与思考一次方程组的古今表示与解法

实际问题与二元一次方程组,第八章二元一次方程组,（第2课时）,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,设列解验答,用两个字母表示问题中的两个未知数,列出方程组,分析题意，找出两个等量关系,根据等量关系列出方程组,解方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,温故知新,问题1本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图吗？如何将一个长方形分成两个小长方形？,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,探究二,xm,ym,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,问题2什么是单位面积产量？它与面积、总产量之间有什么关系？,方案一,问题3题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,100m,xm,ym,200m,解：设AE=xm,BE=ym.,答:过长方形土地的长边上离一端约_处，作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种_种作物，较小一块地种_种作物.,由题意,得,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？,方案二,解：设AE=xm,DE=ym.,由题意,得,解这个方程组,得,答:过长方形土地的短边上离一端约_处，作这条边的垂线,把这块土地分为两块长方形土地，较大一块土地种_种作物，较小一块地种_种作物.,数学问题的解（二元一次方程组的解）,问题答案,设未知数，列方程组,转化,解方程组,消元,检验,数学建模,实际问题,数学问题（二元一次方程组）,小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？,甲,乙,巩固提高,某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：两种广告的播放次数有几种安排方式？电视台选择哪种方式播放收益最大？,知识创新,谈谈你的学习体会,反思小结,1.这节课你有什么收获？,2.你还有什么困惑？,教科书习题8.3第4、5题,作业布置,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!法国数学家笛卡儿,结束语,下节课再见,里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,1.用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，,做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库,2.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元