阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”

1.3简单的逻辑联结词,学习目标:,(一)认知目标：理解逻辑联结词“且”“或”的含义，会判断含“且”“或”的命题的真假性。(二)能力目标：1经历抽象的逻辑联结词的过程，培养学生观察，抽象，推理的思维能力2通过发现式的引导，培养学生发现问题,解决问题的能力(三)情感目标：培养学生积极参与，合作交流的主体意识,并在这过程中，培养学生对数学的兴趣和爱好学习重点:判断含逻辑联结词的命题的真假性学习难点:对“或”的含义的理解学习基本流程：问题探究归纳新知思考交流小结归纳学习方法：问题探究法、引导发现法,自主探索一且(and),下列三个命题之间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；,命题(3)由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题,归纳新知,一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p且q,符号表示为：pq,P:12能被3整除.q:12能被4整除.,真命题,真命题,12能被3整除且能被4整除.,真命题,如何确定命题“p且q”的真假性呢？,P:12能被3整除.q:12能被5整除.,真命题,假命题,12能被3整除且能被5整除.,假命题,P:12能被7整除.q:12能被4整除.,假命题,真命题,12能被7整除且能被4整除.,假命题,P:12能被7整除.q:12能被5整除.,假命题,假命题,12能被7整除且能被5整除.,假命题,规定：当p,q都是真命题时,“p且q”是真命题;当p,q两个命题中有一个是假命题时，“p且q”是假命题,简记为：一假必假(同真才真),例题应用,例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.,(2)pq:菱形的对角线互相垂直且平分.由于p是真命题,q是真命题,所以pq是真命题.(3)Pq:35是15的倍数且是7的倍数.由于p是假命题,q是真命题,所以pq是假命题.,(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.,例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:,解：,(1)Pq:平行四边形的对角线互相平分且相等.由于p是真命题,q是假命题,所以pq是假命题.,(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;,例2:用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假,(1).1既是奇数,又是素数;(2).2和3都是素数,解(1)改写为:1是奇数且1是素数.由于“1是素数”是假命题,所以该命题为假命题.(2)改写为:2是素数且3是素数.因为“2是素数”与“3是素数”都是真命题,所以该命题为真命题,P17巩固练习：,1.判断下列命题的真假：（1）12是48且是36的约数;（2）矩形的对角线互相垂直且平分。解：（1）真命题（2）假命题,自主探索二或(or),下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.,命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题,归纳新知,一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p或q,符号表示为：pq,如何确定命题p或q的真假性呢？,规定：当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,p或q是真命题;当p,q两个命题都是假命题时，p或q是假命题。,简记为：一真必真（同假才假）,例题应用,例3分别指出下列命题的形式并判断真假：(1)22;(2)集合A是AB的子集或是AB的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。,解:(1)该命题是“p或q”形式，其中p:2=2;q:22因为p是真命题,所以原命题是真命题(2)该命题是“p或q”形式，其中p:集合A是AB的子集;q:集合A是AB的子集;因为命题q是真命题,所以原命题是真命题,例3分别指出下列命题的形式并判断真假：(1)22;(2)集合A是AB的子集或是AB的子集;,(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。,(3)该命题是“p或q”形式，其中p:周长相等的两个三角形全等;q:面积相等的两个三角形全等因为命题p、q都是假命题,所以原命题是假命题,P17巩固练习：,2.判断下列命题的真假：（1）47是7的倍数或49是7的倍数;（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。解：（1）真命题（2）假命题,P16思维升华:如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗?,答:如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题。如果p或q为真命题,那么p且q不一定是真命题。,自主探索三非(not),下列两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除（2）35不能被5整除.命题(2)是命题(1)的否定.,归纳新知,一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作:p读作“非p”或“p的否定”,思考:p与p的真假关系?,若p是真命题,则p必是假命题;若p是假命题,则p必是真命题.,简记为：真假相反,例题应用,例4:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(1)p:y=sinx是周期函数;(2)p:32,则下列判断中,错误的是()A.p或q为真,非q为假B.p且q为假,非q为真C.p且q为假,非q为假D.p且q为假,p或q为真,综合练习,B,B,生活小逻辑,甲，乙，丙只有一人会开汽车，甲说“我会开”，乙说“甲不会开”，丙说“我不会开”。已知三个人只有一人说真话，那么是谁？你能判断是谁会开汽车吗？为什么？,P17巩固练习：,3.写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：（1）225（2）3是方程x29=0的根；（3）.解(1)p：2+25，其中p是假命题,p是真命题(2)p：3不是方程x29=0的根，其中p是真命题,p是假命题(3)p：p是假命题,p是真命