长沙市田家炳实验中学高二期末文科数学考试-新人教.doc

长沙市田家炳实验中学高二期末考试文科试卷 时量 120分钟 满分150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，集合，则等于A. B. C. D.2.“”是“”的A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件3.函数的反函数是ABCD4函数的最大值与最小值之和是A2B1C0D25 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又 有女生，则不同的选法共有 （A）140种 （B）120种 （C）35种 （D）34种6. 函数的图象沿向量平移可得函数的图象，则为 A B C D7若f ( x ) = x3，f ( x0) =3，则x0的值为CA1 B1 C1 D38下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是A、B、C、D、9、甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是D(A) P1 + P2(B) P1 P2(C) 1P1 P2(D) (1P1 )(1P2)10Oy1x(8) 已知函数y=f (x)（0x1）的图象是如图所示的一段圆弧，若，则 （A） （B）（C） （D）与的大小关系不确定二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)11展开式中的系数为 .12由0、1、2、3这四个数字，可组成无重复数字的三位奇数有_个.13某人每天早晨乘坐的某一斑次公共汽车的准时到站率为90%，他在5天乘车中，此班次公共汽车恰好有4天准时到站的概率是_。0.32814.一个总体中的100个个体号码为0，1，2，99，并依次将其分为10个小组。要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定：如果在第1组（号码为09）随机抽取的号码为m ，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的个位数为m+k-1或m+k-11（如果m+k11）.若第6组中抽取的号码为52， 则m= . 7 15 定义运算 则对xR，函数f(x)=1*x的解析式为f(x)= .三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本题12分）已知集合，（1） 求集合A；（2） 若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围.17（本小题共12分）在2006德国世界杯半决赛赛中，如果有甲、乙两支足球队经过加时赛后比分仍为0:0，则两队各派5名队员，每人各射一个点球以决胜负.设这10名队员每人点球的命中率均为（相互独立），求： （1）甲队5名队员中有3人连续射中，另外2人未射中的概率； （2）两队各射完5个点球后甲胜出，且比分为3:1的概率.18（本题满分14分）已知是奇函数。(1)求a的值；(2)求的反函 数 ，判断的奇偶性，并给予证明；19. （本题满分14分）某大学的研究生入学考试有50人参加，其中英语与政治成绩采用5分制，设政治成绩为x，英语成绩为y，结果如下表： y 人数 x 英 语1分2分3分4分5分政 治1分131012分107513分210934分1b60a5分00113（）求a +b的值；（）求政治成绩为4分且英语成绩为3分的概率；（）若“考生的政治成绩为4分” 与“英语成绩为2分”是相互独立事件，求a、b的值；20.(本小题共14分)设函数f(x)=ax3+bx2+cx+3-a(a,b,cR,且a0).当x=-1时,f(x)取得极大值2.(1) 用关于a的代数式分别表示b与c；(2) 当a=1时，求f(x)的极小值；(3) 求a的取值范围.21、（本题满分14分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共6个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：（1）求（2）求第个月的当月利润率 参考答案16解：（1） 易得. 6分(2)时， 由 9分当时，则无解； 时 12分17.解：（1）由已知，甲队5名队员连续有3人射中，另外2人未射中的概率为6分（2）两队各射完5个点球后甲胜出，比分为3:1的概率为12分18解：(1) 易求a=-14分(2)8分10分上是奇函数14分19. 解：（）考生总人数是50，因此表中标出的总人数也应是50，所以a +b+47=50，故a +b=50-47=3； 4分（）从表中可以看出，“政治成绩为4分且英语成绩为3分”的考生人数为6人，所以其概率为. 9分（）因为若“考生的政治成绩为4分” 与“英语成绩为2分”是相互独立事件，所以P(x=4，y=2)= P(x=4)P(y=2)，即， 解得： b=1，a=2. 14分20.（1）f(x)=3ax2+2bx+c，由已知可得： 5分（2）当a=1时，b=2，c=1， f(x)=x3+2x2+x+2， f(x)=3x2+4x+1=3(x+1)(x+令f(x)=0,x1=-1,x2=-，x(-1,- )时,f(x)0,f(x)为减函数x(-,+),x(-,-1)时,f(x)0,f(x)为增函数f(x)有极小值f(-)=- 10分(3)f(x)=ax3+(a+1)x2+(2-a)x+3-a， f(x)=3ax2+2(a+1)x+2-a 由3ax2+2