高一数学数列定义人教

,数列(1),授课人:潘爱东,观察下列每组数，你知道（）中是什么吗?,4,1、都是一列数；,共同特点,2、有一定的次序。,定义：,按一定次序排列的一列数叫数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，第n项，。,根据数列的定义知数列是按一定次序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。,如：数列（5）4，5，6，7，8，9，10。改为数列（5）10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。,数列的一般形式可以写成：,其中是数列的第n项，上面的数列又可简记为,如数列（2）1，4，9，16，25，36,如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,想一想,数列4,5,6,7,8,9,10的每一项序号与这一项的对应关系是什么？写出通项公式。,序号1234567,项,通项公式an=3+n(1n7),这说明：数列的项是序号的函数，序号从1开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。,数列用图象表示,数列的分类：项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列,（无穷数列）,（无穷数列）,（有穷数列）,（有穷数列）,（有穷数列）,例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：,解：（1）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为,（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么数列的前5项为,1，2，3，4，5.,解：此数列的前四项1，3，5，7都是序号的2倍减去1，所以通项公式是：,（2）,解：此数列的前四项的分母都是序号加1，分子都是分母的平方减去1，所以通项公式是：,（3）,解：此数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加上1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以通项公式是：,如何寻找通项公式:,具体地说就是：(一）将个别破坏规律的数还原，寻找到变化的量与对应的序号的关系；（二）“化整为零，各个击破”即将一个数分解为几部分来研究。,找出不变量和变化的量,练习题：写出下列数列的一个通项公式：（1）、（2）、1，1，1，1；（3）、（4）、9，99，999，9999；（5）、2，0，2，0；,答案：（1）（2）（3）（4）（5）,思考题：1、从1984年到2004年，我国体育键儿共参加了六次奥运会，获得的金牌数排成一列数：15，5，16，16，28，32你能找到一个通项公式，预见北京2008奥运会体育键儿获得的金牌数吗？2、数列-1，0，1，的通项公式一定是吗？3、数列1、1、2、3、5、8、13、的第12项是多少？,小结：本节课学习的主要内容有：1、数列的定义；2、数列的通项公式；3、数列的实质；4、数列通项公式的求法等,作业：P110习题3.1的1、2、3,数列(1),数列的定义：按一定次序排列的一列数叫数列,数列的表示：,其中是数列的第n项,简记为,数列的分类：有穷数列、无穷数列,数列的通项公式：,方法点拨：（通项求法）,找数列的项中变化的量与对应的序号n的关系,如：数列（5）4，5，6，7，8，9，10。改为数列（5）10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。,数列（5）通项公式an=3+n(1n7