八年级数学下册 阶段专题复习 第18章 平行四边形课件 （新版）华东师大版

阶段专题复习第18章,请写出框图中数字处的内容：_；_；_；_；_.,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,相等,平行且相等,对角线互相平分的四边形是平行四边形,考点1平行四边形的性质【知识点睛】平行四边形边、角、对角线的性质1.平行四边形的对边平行且相等.2.平行四边形的对角相等，邻角互补.3.平行四边形的对角线互相平分.,【例1】(2012徐州中考)如图，c为ab的中点.四边形acde为平行四边形，be与cd相交于点f.求证：ef=bf.【思路点拨】将线段ef和bf分别放到def和cbf中，通过证明这两个三角形全等，即可得出ef=bf.,【自主解答】四边形acde为平行四边形，ed=ac，edac.d=fcb，def=b.又c为ab的中点，ac=bc.ed=bc.在def和cbf中，d=fcb，ed=bc，def=b，defcbf.ef=bf.,【中考集训】1.(2013黔西南中考)已知abcd中，a+c=200，则b的度数是()a.100b.160c.80d.60【解析】选c.a+c=200，a=c，a=100.又adbc，a+b=180，b=80.,2.(2013滨州中考)在abcd中，点o是对角线ac，bd的交点，点e是边cd的中点，且ab=6，bc=10，则oe=.【解析】四边形abcd是平行四边形，bo=do.又e是边cd的中点，oe是dbc的中位线.bc=10，oe=bc=5.答案：5,3.(2012成都中考)将abcd的一边bc延长至e，若a=110，则1=.【解析】在abcd中，bcd=a=110，1=180-bcd=70.答案：70,4.(2012广安中考)如图，四边形abcd是平行四边形，点e在ba的延长线上，且be=ad，点f在ad上，af=ab.求证：aefdfc.,【证明】因为四边形abcd是平行四边形，所以ab=cd，abcd.abcd，eaf=d.af=ab，ab=cd，af=cd.be=ad，ab=af，ae=df.在aef和dfc中，af=cd，eaf=d，ae=df，aefdfc.,考点2平行四边形的判定【知识点睛】,【例2】(2013龙岩中考)如图，四边形abcd是平行四边形，e，f是对角线ac上的两点，1=2.(1)求证：ae=cf.(2)求证：四边形ebfd是平行四边形.,【思路点拨】(1)先证ade与cbf全等，再根据其性质得出结论.(2)利用对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结论；或利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证得结论.,【自主解答】(1)如图：四边形abcd是平行四边形，ad=bc，adbc，3=4.1=3+5，2=4+6，1=2，5=6，adecbf，ae=cf.,(2)方法一：如图，1=2，debf，adecbf，de=bf，四边形ebfd是平行四边形.方法二：如图，连结bd.ae=cf，oe=of.又ob=od，四边形ebfd是平行四边形.,【中考集训】1.(2013长春中考)如图，以abc的顶点a为圆心，以bc长为半径作弧，再以顶点c为圆心，以ab长为半径作弧，两弧交于点d，连结ad，cd.若b=65，则adc的大小为度.,【解析】ad=bc，ab=cd，四边形abcd是平行四边形，adc=b=65.答案：65,2.(2013南平中考)如图，在abcd中，点e，f分别在bc，ad上，且be=fd，求证：四边形aecf是平行四边形.【证明】在abcd中，ad=bc且adbc，be=fd，af=ce，四边形aecf是平行四边形.,3.(2013鞍山中考)如图，e，f是四边形abcd的对角线ac上两点，af=ce，df=be，dfbe.求证：(1)afdceb.(2)四边形abcd是平行四边形.,【证明】(1)dfbe，dfe=bef.又af=ce，df=be，afdceb.(2)由(1)知afdceb，dac=bca，ad=bc，adbc.四边形abcd是平行四边形.,4.(2012泰州中考)如图，四边形abcd中，adbc，aead交bd于点e，cfbc交bd于点f，且ae=cf.求证：四边形a