同济高等数学第一章第三节课件_第1页
同济高等数学第一章第三节课件_第2页
同济高等数学第一章第三节课件_第3页
同济高等数学第一章第三节课件_第4页
同济高等数学第一章第三节课件_第5页
免费预览已结束，剩余12页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,二、函数的极限的性质,一、函数极限的定义,1.3函数的极限,上页,下页,铃,结束,返回,首页,自变量变化过程的六种形式:,一、函数极限的定义,如果当x无限地接近于x0时函数f(x)的值无限地接近于常数A则常数A就叫做函数f(x)当xx0时的极限记作,函数极限的通俗定义,下页,1.自变量趋于有限值时函数的极限,分析:当xx0时f(x)A当|x-x0|0时|f(x)-A|0当|x-x0|小于某一正数d后|f(x)-A|能小于给定的正数e任给e0存在d0使当|x-x0|d时有|f(x)-A|e,设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义如果存在常数A对于任意给定的正数总存在正数使得当x满足不等式00d0当0|x-x0|0:,下页,e0d0当0|x-x0|0当0|x-x0|d时,都有|f(x)-A|c-c|0e,e0d0当0|x-x0|0,当0|x-x0|d时,都有|f(x)-A|e.,分析,|f(x)A|xx0|e,当0|xx0|d时有,de,因为e0,证明,只要|xx0|e.,要使|f(x)A|e,e0,例2,|f(x)A|xx0|,下页,e0d0当0|x-x0|0当0|x-x0|d有|f(x)-A|0,当0|x1|时有,/2,只要|x1|0,只要|x1|e,要使|f(x)A|0d0当0|x-x0|0当0|x-x0|d有|f(x)-A|0当0|x-x0|d有|f(x)-A|,下页,定理4(函数极限与数列极限的关系),如果当xx0时f(x)的极限存在xn为f(x)的定义域内任一收敛于x0的数列且满足xnx0(nN)那么相应的函数值数列f(xn)必收敛且,结束,思考与练习,1.若极限,存在,2.设函数,且,存在,则,
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论