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文档简介

指数与指数函数,高考应试指南,考纲要求,理解分数指数幂概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质，能利用指数函数的性质解决某些简单的实际问题。,应试策略,对分数指数与根式的互化、分数指数幂的运算性质法则要求熟练掌握；在解决指数问题时常取对数，而解决对数问题又常将它转化成指数问题。式的运算、求值、化简及等式的证明等在数学中占有重要地位，是研究方程、不等式和函数的必备工具。在式的计算(包括变形、化简、求值)的过程中，要注意运用方程的观点处理问题。指数函数为重要的基本函数，每年均有考查。在小题中往往以图象、最值或单调性(大小比较)较多，在大题中，多与解不等式相联系，还常常涉及许多重要的数学方法，故应予以高度重视。,知识要点归纳,(1)根据n次方根的定义，有,0的任何次方根都是0，即,当n为奇数时;当n为偶数时,(2)正数的分数指数幂的意义,(3)指数运算性质,高考热点范例,范例1计算：,答案：,高考热点范例,范例2化简：,答案：,高考热点范例,范例3,解：,设,高考热点范例,范例4,已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为区间-1,1，,(1)求g(x)的解析式；,(2)判断g(x)的单调性；,(3)若方程g(x)=m有解，求m的取值范围；,(4)若方程g(|x|)+2|x|+1=m恰有4个不相等的实数根，求m的取值范围。,答案,(1)g(x)=2x-4x,x-1,1;,(2)函数g(x)在区间-1,1上是减函数;,高考热点范例,范例5,牛顿冷却规律描述一个物体在常温环境下的温度变化.如果物体的初始温度是T0,经过一定时间h后的温度T将满足：其中Ta为环境温度，使上式成立所需要的时间h称为半衰期，在这样的情况下，t时间后的温度T将满足：,现有一杯用1950F热水冲的速溶咖啡，放置在750F的房间中，如果咖啡降温到1050F需要20分钟，问欲降温到950F需要多少时间？,提示,由题意知T0=1950,Ta=750,T=1050,t=20,代入条件可得h=10.,降温到950F,即T=950,于是有,高考新题预测,预测1对于指数函数y=ax,有a0.2=1.5,则a的取值范围是()A.a1;B.00.,预测2已知f(x)=x2-bx+c,且f(0)=3,f(1+x)=f(1-x),则f(bx)与f(cx)的大小关系是()A.f(bx)f(cx);B.f(bx)f(cx);C.f(bx)f(cx).,A,B,预测3已知f(x)=|2x-1|,af(c)f(b),则()A.a0,c0;C
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