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等腰三角形的轴对称性2,1、等腰三角形有哪些性质？,2、猜想：“等边对等角”反过来成立吗？,温故知新,如图，在ABC中,B=C量一量AC与AB的长度，AC和AB相等吗？你和同学所得的结论相同吗？你能说明理由吗？,操作1,如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”).,如图，在ABC中,B=CAB=AC.,等腰三角形的判定,几何语言,如图,将矩形纸条沿截线AB折叠,重叠部分的ABC是等腰三角形吗?证明你的结论,新知应用,例1：已知：如图，DAC是ABC的外角，AE平分DAC，AEBC。求证：AB=AC。,例题讲解,变式：如图，已知0B、OC为ABC的角平分线，DEBC，(1)试说明DE=BD+EC(2)若ADE的周长为10，BC长为8，求ABC的周长.,例2：如图，在ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点0.0B与OC相等吗?为什么?,例题讲解,BD与CE相等吗?为什么?,如果将BD与CE变为高或中线，中的结论还成立吗?为什么?,自主探索,任意剪出一张直角三角形纸片,然后根据下图顺序先折叠再展开,图中与AD相等的线段有哪些？CD与AB的大小有什么关系？,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,例3：如图,在四边ABCD中，ABC=ADC=900，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MNBD.,1.ABC中,A=42,当C=_时,ABC是等腰三角形.2.在等腰直角ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为，面积为.,3.已知：如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF。求证：DE=DF,课堂小结,通过这节课的学习活动你有哪些收获？（1）如
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