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练一练,1、下列各图中，哪一个角是圆周角？（）,2、图3中有几个圆周角？（）（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。,3、写出图4中的圆周角：_,B,C,CAB、ACB、CBA,？,猜想：圆周角的度数与圆心角有什么关系？,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。,我们根据圆周角相对于圆心的位置把圆周角分成三类，先解决一类特殊问题，再把其他两类转化成特殊问题。,定理的证明,练一练,1、如图6，已知ACB=20，则AOB=_，OAB.,40,70,130,2、如图7，已知圆心角AOB=1000，则ACB=_。,例1、如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由。,解：连接CF，BFC是BFC的一个外角BFCBDCBAC=BFC（同弧所对的圆周角相等）BACBDC,2、如图8，OA、OB、OC都是圆O的半径，AOB=2BOC.求证：ACB=2BAC.,3、如图，点A、B、C在O上，点D在O内，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，比较BAC与BDC的大小，并说明理由。,我的收获,概念的引入和定理的发现：,定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角
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