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对数函数和简单对数方程的复习,SHANGHAIGAOQIAOMIDDLESCHOOL,复习对数函数及简单对数方程,一复习对数函数,1对数函数的定义2对数函数的图象与性质,通过图象确定底数大小,练习：,1比较大小2对数不等式,二：简单对数方程,1对数方程的定义,2解对数方程,三：小结,四：作业,x,y,o,定义域,X(0,+),值域,R,R,单调性,奇偶性,过定点,00,y0,y0,图象,0a1,x,y,0,x(0,+),1,o,x,y,x,y,o,1,a1,a3,a2,a1,a2,a3,y=logax,0a1,比较底数,a1a2a3,a1a23.14所以loga4loga3.14,解:因为log351,log54log54,log35log54,例1(5)log56log47,解:,利用对数函数图象,y1=log4xy2=log5x,由函数单调性log56log47,得到log571求a取值范围.,解：,loga0.75logaa,根据函数y=logax的单调性进行讨论,得0.75a1,得a,由（1）（2）得：0.750,解：依题意可得,2x0,x2-4x+82x,xR,x0,x4,解得：04,例4.解不等式,原不等式的解集为：x|04,(2)log2(log0.5x)1,解:原不等式可化为,log2(log0.5x)log22,log0.5x0,log0.5x2,0x1,0x0.25,0x0.25,原不等式的解集为：x|0x0.25,例3解不等式,例5.解方程log2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+8),解:原方程可化为,log2(x+4)(x-1)=log22(x+8),(x+4)(x+1)=2(x+8),整理得：x2+x-20=0,解得：x=-5或x=4,经检验x=-5(舍去),原方程的解为x=4,例5解方程xlgx=1000 x2,解:,lg(xlgx)=lg(1000 x2),lgxlgx=3+2lgx,(lgx)2-2lgx-3=0,令lgx=t,t2-2t-3=0,t1=或t2=-1,lgx=3或lgx=-1,x1=1000 x2=0.1,经检验x1=1000,x2=0.1是原方程的解,例6解方程logx3+logx+13=0,解:,小结,1应用对数函数的图象与性质，比较两个对数值的大小-利用对数函数的单调性；引入一个中间过渡量2解对数
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