【解析版】2014-2015学年安阳市滑县八年级下期末数学试卷.doc

2014-2015学年河南省安阳市滑县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（2015南宁模拟）要使分式有意义，x的取值范围为（）A x5Bx0Cx5且x0Dx0考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件分析：根据分式有意义的条件可得x+50，再根据二次根式有意义的条件可得x0，再解即可解答：解：由题意得：x+50，且x0，解得：x0，故选：D点评：此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零，二次根式中的被开方数是非负数2（2015泰安模拟）如图，在RtABC中，C=90，D为BC上的一点，AD=BD=2，AB=，则AC的长为（）A BC3D考点：勾股定理分析：根据题意作出图形，设CD=x，在直角三角形ACD中，根据勾股定理表示出AC的长，再在直角三角形ABC中，根据勾股定理求出x的值，从而可得AC的长解答：解：如图：设CD=x，在RtACD中，AC2=22x2；在RtACB中，AC2+BC2=AB2，即22x2+（2+x）2=（2）2，解得x=1则AC=故选：A点评：本题考查了解直角三角形，利用勾股定理是解题的关键，正确设出未知数方可解答3（2015泰州校级一模）由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）AA+B=CBA：B：C=1：3：2C（b+c）（bc）=a2Da=3+k，b=4+k，c=5+k（k0）考点：勾股定理的逆定理；三角形内角和定理分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90即可判断ABC是否为直角三角形解答：解：A、A+B=C，C=90，是直角三角形，故此选项错误；B、A：B：C=1：3：2，B=180=90，是直角三角形，故此选项错误；C、（b+c）（bc）=a2，b2c2=a2，即a2+c2=b2，是直角三角形，故此选项错误；D、a2+b2c2，此三角形不是直角三角形，故此选项正确故选D点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4（2015蓬安县校级自主招生）已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3则直角三角形的面积为（）A 5B6C7D8考点：直角三角形斜边上的中线；三角形的面积；勾股定理专题：计算题分析：由ACB=90，CD是斜边上的中线，求出AB=6，根据AB+AC+BC=14，求出AC+BC，根据勾股定理得出AC2+BC2=AB2=36推出ACBC=14，根据S=ACBC即可求出答案解答：解：ACB=90，CD是斜边上的中线，AB=2CD=6，AB+AC+BC=14，AC+BC=8，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2=36，（AC+BC）22ACBC=36，ACBC=14，S=ACBC=7故选：C点评：本题主要考查对直角三角形斜边上的中线，勾股定理，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据性质求出ACBC的值是解此题的关键5（2015浙江模拟）如图，在ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分ADC交BC于点E，则BE的长是（）A 2B3C4D5考点：平行四边形的性质分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得BC=AD=6，CD=AB=4，ADBC，得ADE=DEC，又由DE平分ADC，可得CDE=DEC，根据等角对等边，可得EC=CD=4，所以求得BE=BCEC=2解答：解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=6，CD=AB=4，ADBC，ADE=DEC，DE平分ADC，ADE=CDE，CDE=DEC，EC=CD=4，BE=BCEC=2故选：A点评：此题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义与等腰三角形的判定定理注意当有平行线和角平分线出现时，会出现等腰三角形6（2015广东模拟）已知一次函数y=kx+1，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、四象限考点：一次函数图象与系数的关系分析：根据一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，得到k0，把x=0代入求出y的值，知图象过（0，1），根据一次函数的性质得出函数的图象过一、二、四象限，即可得到答案解答：解：一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，k0，当x=0时，y=1，过点（0，1），函数的图象过一、二、四象限，故选D点评：本题主要考查对一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能熟练地运用一次函数的性质进行推理是解此题的关键7（2014盘锦）已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A两人同时出发，各自到达终点后停止设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则下图中正确反映s与t之间函数关系的是（）A BCD考点：函数的图象；分段函数专题：数形结合分析：根据题意求出2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙3小时到达A地，进而根据相遇前、相遇后两个阶段得出相应的分段函数，从而找出符合题意的图象解答：解：根据题意，两人同时相向出发，甲到达B地时间为：=6小时，乙到达A地：=3小时根据题意，分成两个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地；相遇前，s=120（20+40）t=12060t（0t2），当两者相遇时，t=2，s=0，相遇后，当乙到达A地前，甲乙均在行驶，即s=（20+40）（t2）=60t120（2t3），当乙到达A地时，此时两者相距60千米；当乙到达A地后，剩下甲在行驶，即s=60+20（t3）=20t（3t6），故：法二：本题可无需列出方程，只需弄清楚题意，分清楚s与t的变化可分为几个阶段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到达A地、甲到达B地，故求出各个时间点便可A、B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A，两人同时出发，2小时两人就会相遇，甲6小时到达B地，乙3小时到达A地，故两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），则正确反映s与t之间函数关系的是B故选：B点评：此题主要考查了函数图象，根据题意得出关键转折点是解题关键8（2015沙坪坝区校级模拟）在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（）A 81，82B83，81C81，81D83，82考点：众数；中位数分析：根据众数与中位数的定义分别进行解答即可解答：解：81出现了3次，出现的次数最多，这组数据的众数是81，把这组数据从小到大排列为72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，最中间两个数的平均数是：（81+81）2=81，则这组数据的中位数是81；故选C点评：此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（2014江西模拟）化简二次根式：=3考点：二次根式的性质与化简分析：根据二次根式的性质直接化简开平方求出即可解答：解：=3故答案为：点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方得出是解题关键10（2015黄冈模拟）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为2a考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴专题：计算题分析：根据数轴表示数的方法得到b0a，且|b|a，则原式=（a+b）（ab），然后去括号合并即可解答：解：b0a，且|b|a，原式=（a+b）（ab）=aba+b=2a故答案为2a点评：本题考查了二次根式的性质与化简：=|a|，（）2=a（a0）11（2015春滑县期末）如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则三角形为直角三角形考点：勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方分析：对等式进行整理从而求得三边的长，可发现其符合勾股定理的逆定理，即其是直角三角形解答：解：a2+b2+c2+50=6a+8b+10ca2+b2+c26a8b10c+50=0即a26a+9+b28b+16+c210c+25=0（a3）2+（b4）2+（c5）2=0a=3，b=4，c=5a2+b2=c2三角形为直角三角形点评：此题将用配方法构造完全平方公式、非负数的性质和勾股定理逆定理结合起来，考查了同学们处理综合问题的能力12（2015石河子校级模拟）等腰三角形的顶角为120，底边上的高为3，则它的周长为12+6考点：勾股定理；等腰三角形的性质分析：根据等腰三角形的性质可分别求得腰长和底边的长，从而不难求得三角形的周长解答：解：等腰三角形的顶角为120，底边上的高为3，腰长=6，底边的一半=3，周长=6+6+23=12+6故答案为：12+6点评：本题考查勾股定理及等腰三角形的性质的综合运用13（2015河北模拟）已知一组数据1，3，a，6，6的平均数为4，则这组数据的方差为3.6考点：方差；算术平均数分析：先根据平均数的计算公式求出a的值，再根据方差公式进行计算即可解答：解：数据1，3，a，6，6的平均数为4，（1+3+a+6+6）5=4，a=4，这组数据的方差为：（14）2+（34）2+（44）2+（64）2+（64）2=3.6；故答案为：3.6点评：此题考查了方差和平均数，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立14（2015西安模拟）已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，且这条对角线的长为6，则另一条对角线长为6或6考点：平行四边形的性质；等腰直角三角形专题：分类讨论分析：利用等腰直角三角形的性质以及正方形的判定方法得出此平行四边形是正方形，即可得出答案解答：解：一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形，此图形的邻边相等，且对角都是90，故此平行四边形是正方形，一条对角线的长为6，另一条对角线长为：6同理可得出：另外一种情况：这个平行四边形的四个角分别为45，135，45，135此时另外一条对角线的长度为6故另一条对角线长为6或6故答案为：6或6点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质，得出此平行四边形是正方形是解题关键15（2015广东模拟）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为40，则OH的长等于5考点：菱形的性质分析：首先求得菱形的边长，则OH是直角AOD斜边上的中线，依据直角三角形的性质即可求解解答：解：AD=40=10菱形ANCD中，ACBDAOD是直角三角形，又H是AD的中点，OH=AD=10=5故答案是：5点评：本题考查了菱形的性质和直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半16（2015武汉模拟）点P（3，1a）在y=2x1上，点Q（b+2，3）在y=2x上，则a+b=7考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：把点P（3，1a）代入y=2x1，把点Q（b+2，3）代入y=2x，求出ab的值，进而可得出结论解答：解：点P（3，1a）在y=2x1上，点Q（b+2，3）在y=2x上，1a=61，3=2（b+2），a=4，b=3，a+b=7故答案为：7点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键三、解答题（共7小题，满分72分）17（2015春滑县期末）计算：（1）+（1）+（）0（2）（1）（+1）（）2+|1|（2）0+考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂分析：（1）先化简，再运用二次根式的混合运算顺序求解，（2）运用平方差公式及零指数幂及负整数指数幂，绝对值化简，再再运用二次根式的混合运算顺序求解解答：解：（1）+（1）+（）0=2+1+1，=3；（2）（1）（+1）（）2+|1|（2）0+=519+11+2，=5+11+2，=7+3点评：本题主要考查了二次根式的混合运算，零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟记二次根式的混合运算顺序，零指数幂及负整数指数幂法则18（2015春滑县期末）已知：如图，ABC和DBE均为等腰直角三角形（1）求证：AD=CE；（2）求证：AD和CE垂直考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形专题：证明题分析：（1）由等腰直角三角形的性质得出AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90，得出ABD=CBE，证出ABDCBE（SAS），得出AD=CE；（2）ABDCBE得出BAD=BCE，再由BAD+ABCBGA=BCE+AFC+CGF=180，得出AFC=ABC=90，证出结论解答：（1）证明：ABC和DBE是等腰直角三角形，AB=BC，BD=BE，ABC=DBE=90，ABCDBC=DBEDBC，即ABD=CBE，在ABD和CBE中，ABDCBE（SAS），AD=CE；（2）延长AD分别交BC和CE于G和F，如图所示：ABDCBE，BAD=BCE，BAD+ABCBGA=BCE+AFC+CGF=180，又BGA=CGF，BAD+ABC+BGA=BCE+AFC+CGF=180，AFC=ABC=90，ADCE点评：本题考查了等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键19（2015黄岛区校级模拟）如图，在ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作APBC，交DC的延长线于点P（1）求证：ABEDCF；（2）当P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定分析：（1）根据平行四边形的对角相等可得BAC=D，对边相等可得AB=CD，AC=BD，再根据中点定义求出AE=DF，然后利用“边角边”证明即可；（2）P=90时，四边形BECF是菱形先判断出四边形ABCP是平行四边形，根据平行四边形的对角相等可得ABC=P，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=CE，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形BECF是平行四边形，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明解答：（1）证明：在ABDC中，BAC=D，AB=CD，AC=BD，E、F分别是AC、BD的中点，AE=DF，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS）；（2）解：P=90时，四边形BECF是菱形理由如下：在ABCD中，ABCD，APBC，四边形ABCP是平行四边形，ABC=P=90，E是AC的中点，BE=CE=AC，E、F分别是AC、BD的中点，BF=CE，又ACBD，四边形BECF是平行四边形，四边形BECF是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）点评：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，菱形的判定，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键20（2015永州模拟）如图，直线y=2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C（1）若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标（2）若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：（1）设A（x，2x+8），根据矩形ABOC的面积为5得出方程x（2x+8）=5，求出方程的解即可；（2）设A（x，2x+8），矩形ABOC面积是S，根据矩形面积公式得出S=x（2x+8），求出函数的最值即可解答：解：（1）设A（x，2x+8），矩形ABOC的面积为5，x（2x+8）=5，解得：x1=，x2=，y1=4，y2=4+，即A点的坐标是（，4）或（，4+）；（2）设A（x，2x+8），矩形ABOC面积是S，则S=x（2x+8）=2（x2）2+8，a=20，有最大值，当x=2时，S的最大值是8，即矩形ABOC的最大值是8点评：本题考查了二次函数的最值，一次函数图象上点的坐标特征的应用，能运用知识点求解是解此题的关键，用了数形结合思想，方程思想21（2015春滑县期末）某物流公司有20条输入传送带米0条输出传送带，某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如中图a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至4时，仓库中货物存量变化情况如图c（1）根据图象，在0时至2时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为B；A8条和8条B14条和12条C12条和14条D10条和8条（2）如图c，求当2x4时，y与x的函数关系式；（3）若4时后恰好只有4条输入传送带和4条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在图c中把相应的图象补充完整考点：一次函数的应用分析：（1）设在0时至2时内有x条输入传送带和y条输出传送带在工作，根据图意列出二元一次方程，根据取值范围，且都是正整数，探讨得出答案即可；（2）设出y与x的函数关系式y=kx+b，代入（2，12）、（4，32）求得函数解析式即可；（3）4条输入传送带和4条输出传送带在工作，因为每小时相当于输出（1513）4=8吨货物，所以把仓库中的32吨输出完毕需要328=4小时，由此画出图形即可解答：解：（1）设在0时至2时内有x条输入传送带和y条输出传送带在工作，则13x15y=2，因为x20，y20，且都是正整数，所以x=14，y=12；故选：B；（2）由图象可知：当2x4时，y是x的一次函数，设y=kx+b，将（2，12）、（4，32）代入得：，解得：当2x4时，y=10x8（3）画图如下：点评：此题主要考查了函数的图象的应用，解题的关键是根据图象得到相关的信息，根据题意列出方程，结合未知数的实际意义求解22（2014扬州）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是9.5分，乙队成绩的众数是10分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是乙队考点：方差；加权平均数；中位数；众数专题：计算题；图表型分析：（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案解答：解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：（104+