小学四年级奥数教程——第七讲ppt课件

.,小学四年级奥数教程,第七讲趣味数阵图,.,数学游戏千姿百态，种类很多。在前面我们已经学习了找规律、魔牌二十四、算式谜等。下面我们再来学习一种很有趣的填数游戏数阵图。它的特点是把一些数字按照一定的要求，填入各种各样的图形中。数阵图主要有封闭型、开放型（也称辐射型）和复合型。它的填写需要有一定的技巧，要求同学们必须有敏锐的观察能力，灵活的思维能力才能找到答案。,.,例1：把1、2、3、4、5、6填在下图的6个中，使每条边上的3个数之和都等于9。,.,1,2,3,4,5,6,6,1,3,2,5,4,1,2,3,4,5,6,解：基本解有1个，将3个圆圈内的数字交换位置，又可得到另外5种不同的填法。一共有6种填法。,.,例2：将1、2、3、4、5、6填入下图中，使每条边上的3个数之和相等，有几个基本解？共有多少种填法？,.,2,4,6,1,3,5,1,2,3,4,5,6,解：基本解有4个，每个基本解可有6种填法，一共就有24种填法。,.,例3：把1-12这12个数，分别填在下图正方形的四条边上的12个内，使每条边上4个内数的和都等于22，试求出一个基本解。,.,解：此题解答的关键是确定正方形4个顶点上的数。,1,9,2,12,7,8,3,5,10,4,11,6,像以上介绍的各条边相互连接的数阵图叫做封闭型数阵图。对于封闭型数阵图，解题的关键是先确定顶点处的数字，然后再根据条件要求试验找出正确的解。另外，数阵的解，多数都是不唯一的，如果题目没有特别要求，只要求出一个基本解即可。,.,例4：把1-7这7个数分别填入下图中的7个圆圈内，使每条线段上的三个圆圈内各数之和都相等。,.,解：解答本题的关键是确定中心内的数，另外还知道每条线段上3个数的和是几？经试验，可得出3个基本解。,2,7,1,3,6,4,5,2,2,6,3,5,4,7,1,6,1,7,5,3,4,.,例5：将1-9这9个数，分别填入下图中的各个内，使每条线段上3个内的数的和相等。,.,解：解答此题的关键仍是确定中心内的数和每条线段上3个数的和。经试验，也得出3个基本解。,1,2,9,7,6,5,8,4,3,5,9,8,7,6,1,4,3,2,1,5,2,3,9,4,6,8,7,.,例6：把1-8这8个数字分别填入下图中的8个内，使每个圆圈上5个数的和都等于21。,.,解：确定正中央两个内的数是解答这道题的关键。,1,2,5,6,7,3,4,8,1,6,8,4,2,3,5,7,.,例7：把1-9这个数填入下图中的九个小三角形中，使得每条边上的5个小三角形内的数字之和都相等。这个和的最小值是多少？,.,解：设每边的和为a，将它们加起来，总和3a中，每边中间的数出现一次，其余的数出现2次，因此3a中的最小值是2（1+2+3+4+5+6）+7+8+9=66，a的最小值为663=22。在a及每边中间的数确定后，经尝试可得一解。,3,4,7,6,8,2,1,5,9,.,例8：将1-9九个数字填在下图中的9个方格里，每格填一个数字，每一横行、每一竖行和两条对角线上3个数字之和相等。,.,解：1-9九个数之和为45，正好是3个横行（或竖行）数字之和，因此，每一横行（或竖行）3个数字之和等于453=15。1-9九个数字中，3个不同的数相加等于15，可能是9+5+1=9+4+2=8+6+1=8+5+2=8+4+3=7+6+2=7+5+3=6+5+