2020年北京市中考总复习质量监控数学学科试卷

中考总复习质量监控数学学科试卷（考试时间90分钟 满分100分） 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请把符合题意的选项的英文字母填在下面相应的表格中题号12345678答案1国家统计局5月15日发布，2019年1-4月实物商品网上零售额快速增长，总额达到约24 000亿元，同比增长22.2%将24 000用科学记数法表示应为（A）2.4104（B）2.4105（C）0.24105（D）241032在平行四边形、矩形和菱形中，一定是轴对称图形的有（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个3实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A）（B）（C）（D）4若一个多边形从一个顶点出发的对角线共有3条，则这个多边形的内角和为（A）360（B）540（C）720（D）10805如图，ABCD，AE平分BAC，若C=54，则AEC等于（A）54（B）58 （C）60（D）636如图，在RtABC中，C=90，D为AB中点，DEAB交BC于点E，若AC=3，BC=4，则DE的长为（A） （B） （C） （D）7如果，那么代数式的值为（A）-1（B）1（C）-2（D）28如图1，D是所对弦AB上一动点，过点D作CDAB交于点C，连接AC，BC，过点D作AC，BC的垂线，分别交AC，BC于点E，F，设A，D两点间的距离为x，图1中某条线段的长为y（当线段的两个端点重合时，y的值为0），若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（A）线段CD（B）线段BD（C）线段DE（D）线段DF二、填空题（每小题3分，共24分）9分解因式： 10若式子有意义，则x的取值范围是 11如图，AB为O的直径，半径OA的垂直平分线交O于点C，D，P为优弧AC上一点，则APC= 第12题图第13题图第11题图12如图，网格中的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，ABC的三个顶点都在格点上，则AB边上的高为 13二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则关于x的不等式的解集为 14一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号相同的概率为 15一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角度数为 16孙子算经中记载：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺将绳子对折再量长木，长木还剩余一尺，问：木长多少尺？”设木长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 三、解答题（本题共52分，第17-21题，每小题5分；第22-23题，每题6分；24题7分，第25题8分）17计算： 18解不等式组19已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，求此时方程的根 20如图，在ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E，AD，CE相交于点H，且BE=EH（1）写出图中一对全等的三角形，并证明；（2）若BE=3，AE=4，求CH的长21在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过点（1，-6）（1）求m的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记直线与反比例函数的图象围成的区域为W（不含边界）若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，直接写出b的取值范围22如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，过E作EFAD于F（1）求证：四边形ABEF是正方形；（2）连接BF交AE于点O，连接DO，若CD=2，CE=1，求OD的长23某工厂为了检验甲、乙两个车间生产的同一款产品的质量情况，进行了抽样调查，请补充完整收集数据 从甲、乙两个车间各随机抽取20个样品，进行了检测，检测结果（单位：mm）如下：甲车间168175180185172189185182185174192180185178173185169187176180乙车间186180189183176173178167180175178182180179185180184182180183整理、描述数据 按如下分段整理、描述这两组样本数据：165.5-170.5170.5-175.5175.5-180.5180.5-185.5185.5-190.5190.5-195.5甲车间245621乙车间（说明：尺寸范围为176mm190mm的产品为合格）分析数据 两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：平均数众数中位数方差甲车1乙车6得出结论（1）补全上列表格；（2）若乙车间生产1000个该款产品，估计其中合格产品约有 个；（3）可以推断出 车间生产的该款产品更好，理由为 24如图，在以OA为半径的O中，OCOA，CB切O于点B，连接AB交OC于点D（1）求证：CD=CB；（2）若C=45，求25如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，连接AE交对角线BD于点F，将线段AE绕点A逆时针