2020-2021年山东省中考数学一模试题

初中学业水平模拟考试数学试题第卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.1.实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果正确的是（ ）A.B.C.D.2.下列各式，运算结果为的是（ ）A.B.C.D.3.如果，那么代数式的值是（ ）A.2B.1C.1D.24.如图，中，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ）A.B.C.D.5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A.B.C.D.6.如图是有几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左面看到的这个几何体的形状图是（ ）A.B.C.D.7.如图，由四个直角边分别是6和8的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形内投针一次，则针扎在小正方形内的概率是（ ）A.B.C.D.8.圆锥底面半径为，侧面积为，设母线与高的夹角为，则的值为（ ）A.B.C.D.9.如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，点是线段上一动点（不与点和重合），过点分别作轴，轴的垂线，交反比例函数图象于点，则四边形面积的最大值是（ ）A.3B.4C.D.610.关于的方程的两根为2和3，则方程的两根为（ ）A.2，3B.6，1C.2，3D.1，611.如图，四边形内接于，弦平分，则的长是（ ）A.B.C.12D.1312.如图，中，垂足为，若，则的长为（ ）A.B.C.D.4第卷（非选择题共72分）二、填空题：本题共5小题，满分20分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.13.运用百度搜索，输入“周村古商城”，网页显示“百度为您找到相关结果约901000个”，数据901000用科学记数法表示为_.14.分解因式：_.15.运用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：则计算器显示的结果是_.16.如图，中，为的中点，是上一点，连接并延长交于，且，那么的长度为_.17.如图，在平面直角坐标系中，点，将线段向右平移，则在平移过程中，的最小值是_.三、解答题：本大题共7小题，共52分.要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.计算：19.如图，五角星形的顶角分别是，.求证：.20.如图，是的角平分线，过作交于，交于.（1）求证：四边形为菱形；（2）如果，求菱形的面积.21.观察下面的表格，根据表格解答下列问题：201133（1）写出，的值；（2）在直角坐标系中画出二次函数的图象；并根据图象写出使不等式成立时的取值范围；（3）设该图象与轴两个交点分别为，与轴交点为，直接写出的外心坐标.22.如图，正方形，与交于点，平分交于，交于.（1）线段与相等吗？请说明理由；（2）请探索线段与之间的数量关系，并证明.23.如图，在中，点，分别在，上，且，以为圆心，长为半径作圆，经过点，与，分别交于点，.（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径；（3）在（2）的条件下，若的内切圆圆心为，直接写出的长.24.已知抛物线与轴交于点，与轴交于点.是直线上的一个动点，直线与抛物线交于另一点.（1）求这个抛物线的解析式；（2）如图，当点在线段上时，连接，若，求点的坐标；（3）若，请直接写出点的横坐标.模拟试题参考答案一、（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案ABDCACDACBBD二、（每小题4分，共20分）13.；14.；15.7；16.；17.三、（共52分）18.解：.19.证明：是的一个外角，.同理，.在中，.20.（1）证明：，四边形为平行四边形.是的角平分线，.四边形为菱形.（2）解：过点作于点，则.，.由（1）知，.，在中，.在中，.21.解：（1），；（2）如图：的取值范围是（3）外心坐标是.22.（1）.证明：平分，.正方形的对角线，交于点，.，.，.（2）数量关系：.证明：取的中点，连接.为的中点，.，.（其他证法或解法相应给分.）23.（1）证明：，.，.又点在上，与相切于点.（2）过点作，垂足为，.在四边形中，四边形为矩形，.设的半径为，则，.在和中，.，即.即的半径为20.（3）24.解：（1）；（2）作，