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映射,填写下图中对应关系,30456090,。,。,。,。,1,2,2,2,2,1,3,112233,149,123,123456,A,A,A,A,B,B,B,B,(1)相应国家的首都,（2）求正弦,（3）求平方,（4）乘以2,X,x,sinx,x,x,2,x,2x,一对一,一对一,多对一,一对一,(1),(2),(3),(4)的共同特征:集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应.,X的首都,设与是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于中的每一个元素，中总有唯一的一个元素与它对应，那么这样的对应(包括集合A,B,以及集合A到B的对应法则f)叫做A到B的映射,记作:f：AB,映射的概念：,若a，bB，且元素a和元素b对应，那么：元素b叫做元素a的象，元素a叫元素b的原象。,a,b,象,原象,A,B,回顾函数的定义，思考映射和函数的关系:,1.联系:A中的元素在B中有唯一的元素与之对应;,2.区别:构成函数的两个集合必须是数集，而构成映射的两个集合可以是其它集合；,因此还可以用映射的概念来定义函数：如果A、B是非空数集，那么A到B的映射f:AB,就叫做A到B的函数，记作：y=f(x),函数是一种特殊的映射,对概念的认识：,(1)映射的三要素:集合A,B和对应法则f,(2)映射有方向：A到B的映射与B到A的映射不相同,(4)映射的实质:A中任何一个元素在B中都有唯一的元素和它对应。（任一对唯一）,注意：映射只能是一对一或多对一的对应，不能是一对多的对应。,(3)A，B可以是数集也可以是点集、图形集、物体集等等。,例1：下列各图表示的对应是不是集合A到B的映射？为什么？,a,b,c,12,123,ab,12,abc,abc,12,A,A,A,A,B,B,B,B,(1),(2),(3),(4),f,f,f,f,建立集合A到B的映射时,允许A中不同的元素在B中有相同的象,允许B中的元素在A中没有原象,A中任何元素在B中有且只有一个象.,4,思考：已知集合A=1，2，3，B=4，5，则从集合A到的映射共有_个？,8,试试看：从集合B到A的映射共有_个？,解:(1)依题得：x=-2,y=3x+
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