高一数学5必修解析苏教0

苏州大学数学科学学院,数学5（必修）解析,SHUXUEWUBIXIUJIEXI,一、内容安排,第1章解三角形第2章数列第3章不等式,第一册（下）第五章平面向量二、解斜三角形,第一册（上）第三章数列,第一册（上）第一章集合与简易逻辑一、集合(15一元二次不等式解法)第二册（上）第七章直线和圆的方程(74简单的线性规划)第六章不等式(62算术平均数与几何平均数),有利学生认识数学与现实世界和实际生活的联系，培养和发展学生的数学应用意识；有助于学生进一步理解和认识函数思想；有助于学生体会数学中的优化思想及其应用。,二、教育价值,三、第1章解三角形内容解析,第1章“解三角形”包括3节：11正弦定理12余弦定理13正弦定理、余弦定理的应用,1本章主要内容、结构与定位,内容,结构,定位,重视正弦定理和余弦定理在探索三角形边角关系中的作用，引导学生认识它们是解决测量问题的一种方法，不必在恒等变形上进行过于繁琐的训练。突出用代数方法研究几何问题的基本思想方法，将解三角形作为几何度量问题来处理。要求学生运用向量工具推导正弦定理和余弦定理。,正弦定理采用“特殊一般”的模式展开：对直角三角形边角关系的归纳，猜想任意三角形中的边角关系，再操作验证，最后进行证明，这一过程有利于培养学生的归纳、猜想的能力。,2本章的展开方式及主要特点,画板,研究问题的方法的显性化：正弦定理给出了四种证明途径。注重数学与日常生活、数学与其他学科的联系，培养数学应用意识，体现数学的应用价值与文化价值。注意了信息技术在探索问题中的作用，如正弦定理的探索和验证、使用计算器进行近似计算等。,特点,链接,3本章教学建议,强化课本例题的教学功能，不要在恒等变形上进行过于繁琐的训练。,教学形式灵活多样，不只限于让学生接受、记忆、模仿和练习，应当指导学生独立思考，倡导自主探索、动手实践、合作交流。适当运用多媒体手段辅助教学。要灵活处理“探究拓展”习题，这类研究性、开放性题材供学有余力的学生自行探索解决，不要作统一要求。,画板,本章的教学大约安排8课时，安排如下：,四、第2章数列内容解析,第2章“数列”包括3节：21数列的概念与简单表示22等差数列23等比数列,1本章主要内容、结构与定位,内容,结构,定位,突出函数思想、数学模型思想以及离散与连续的关系，强调它们的函数本质。重视在探索等差、等比数列的通项公式与前n项和公式的过程中，对学生观察、猜想、归纳、类比、抽象和概括能力的培养。强调应用，通过解决诸如存款利息、购房贷款、资产折旧等计算问题，使学生进一步体会数学的应用价值。,本章以现实问题为背景，体现了“现实问题情景建立数学模型解决实际问题”的过程。本章内容按照“问题情景数学活动意义建构数学理论数学应用回顾反思”的顺序展开。注意了类比：等差数列、等比数列的内容类比于函数展开；等比数列的研究通过类比等差数列得到。,2本章的展开方式及主要特点,特点,板块结构：按“概念公式应用”的模式展开。贯通函数：以进一步认识一次函数、二次函数、指数函数来贯通全章。运用信息技术：作数列的图象，利用Excel中的财务函数进行有关投资或贷款等方面的计算。,3本章教学建议,掌握研究等差或等比数列通项的基本方法差商法：作差或作商。这也是研究一般数列通项的基本方法。重视建模，等差数列和等比数列是描述离散现象的两种重要模型，要通过实例使学生理解这两种数列模型的作用，培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力。,要让学生充分体验数学知识的形成过程，尽可能地让学生经历观察、分析、猜想、抽象、概括、归纳、类比等发现和探索过程。在数列的教学中，应保证基本技能的训练，引导学生通过必要的练习，掌握数列中各量之间的基本关系。但训练要控制难度和复杂程度。,本章的教学大约安排12课时，安排如下：,五、第3章不等式内容解析,1本章主要内容、结构与定位,内容,结构,定位,突出不等式的现实背景和实际应用(如将线性规划问题作为不等式的应用来处理)。强调不等式的几何意义，渗透数形结合的思想(一元二次不等式二次函数的图象，二元一次不等式组平面区域)。注意不等式、方程及函数之间的联系，淡化解不等式的技巧性要求。,第1节实际背景概括抽象建立不等式模型；第2、3节求解不等式模型应用；第4节六环节模式展开。以“形”为先导，代数求解作呼应。,2本章的展开方式及主要特点,特点,强调应用，注重培养学生的数学建模能力，体现数学的应用价值。算法思想的融入（设计求解流程图等）。运用Excel的“规划求解”工具解决线性规划问题。,绘图板,算法,3本章教学建议,根据学生的生活经验，创设丰富的情境，加深学生对用不等式刻画现实世界中的不等关系的认识。在教学中要突出不等式模型在解决实际问题中的工具作用。通过图象理解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，充分邻悟数形结合的思想方法。,线性规划是数学应用的一个重要内容之一，其蕴含的优化思想方法是数学中的基本思想方法。教学中应通过案例教学，掌握运用图解法处理二元线性规划