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文档简介

,幂函数,数学的美无处不在,我们来看看由8、2、3、这四个数运用数学符号可组成哪些等式？,思考：,函数的完美追求,设想：,指数,对数,我们先来看看几个具体的问题:,(1)如果张红买了每千克1元的蔬菜W千克,那么她需要支付_,P=W元,(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积_,(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积_,(5)如果某人ts内骑车行进1km,那么他骑车的平均速度_,p是w的函数,S=a,S是a的函数,V=a,V是a的函数,V=tkm/s,V是t的函数,一生活实例,（4）如果一个正方形场地的面积为s，那么这个正方形的边长_,a=s,a是s的函数,幂函数定义,请归纳：,思考：幂函数和指数函数有什么区别？,问题：判断下列函数哪个是幂函数？,答案（2）,y,x,),(5),3,),2,(,3,1,=,x,y,2,2,=,）,（,幂函数的图象和性质,研究下面几个幂函数的图象，并归纳幂函数的性质,（1）y=x,幂函数的性质,R,R,R,0,+),x|x0,R,R,0,+),0,+),y|y0,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,增,在（，0上递减在0，）上递增,增,增,在(,0)上递减在（0,+)上递减,(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),归纳,幂函数图象在第一象限的分布情况：,1,归纳,幂函数图象在第一象限的性质：,1、,注意：,.,0,上单调递增,在区间_,；,和_,图象都过定点_,，,a,.,0,上单调递减,在区间_,；,图象都过定点_,a,(0,0),(1,1),0,+),(1,1),(0,+),2、,a1时，图象_凸,当0a1时，图象_凸,下,上,例1、已知幂函数y=f(x)的图象经过点（3，），求这个函数的解析式，并求函数的奇偶性、单调性。,例2、用不等号填空：（1）5.125.92；（2）(a+1)15_a15（3）若3a2a，则a0。（4）1.30.50.51.3；,例题：,例3、如果函数f(x)=(m2m1)xm是幂函数，且在区间（0，+）上是减函数，求满足条件的实数m的值。,变式训练：如果幂函数f(x)=xm2-2m-3在区间（0，+）上是减函数，求满足条件的实数m的集合。,例题：,1.画出幂函数的图象，并指出它的单调性,练习巩固,2.比较下列各组数的大小.(1)(2),练习巩固,解：（1）,（2）,1.学习了_函数的概念；函数一般式为_,2.利用_法求幂函数定义域；,3.会利用幂函数在_内的图象特征解决问题，并会根据_性完成整个函数的图象。,4.利用函数的_性比较几个“同指数不同底数”的幂的大小.,幂,课堂小结,y=xa,还原根式,第一象限,奇
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