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文档简介
用分析法证明命题“若P,则Q”时的模式如下:为了证明命题Q为真,只需证明命题P1为真,从而有只需证明命题P2为真,从而有只需证明命题P为真,而已知P为真,故Q必真,特别提醒当所证结论与所给条件之间的关系不明确时,常采用分析法证明,但更多的时候是综合法与分析法结合使用,先看条件能够提供什么,再看结论成立需要什么,从两头向中间靠拢,逐步接通逻辑思路,应用综合法和分析法证明问题时的注意点1运用综合法解题时,要保证前提条件正确,推理要合乎逻辑规律,只有这样才能保证结论的正确性2利用分析法证明问题时一定注意语言要清楚、明白,1在解决问题时,我们经常把综合法和分析法结合起来使用:根据条件的结构特点去转化结论,得到中间结论Q;根据结论的结构特点去转化条件,得到中间结论P.若由P可以推出Q成立,就可以证明结论成立,用分析法与综合法来叙述证明,语气之间也应当有所区别在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个论断都应当是前面一个论断的必然结果,因此所用语气必须是肯定的;而在分析法中,就应当用假定的语气,习惯上常用这样一类语句:假如要A成立,就需先有B成立;如果要B成立,又只需C成立,这样从结论一直推到它们都是同所要证明的命题等效,而并不是确信它们是真实的,直至达到最后已知条件或明显成立的事实后,我们才能确信它是真的,从而可以推知前面所有与之等效的命题也都是真的,于是命题就被证明了,2综合法和分析法各有优缺点从寻求解题思路来看,综合法由因导果,往往枝节横生,不容易奏效;分析法执果索因,常常根底渐远,有希望成功就表达证明过程而论,综合法形式简洁,条理清晰;分析法叙述繁琐,文辞冗长也就是说分析法利于思考,综合法宜于表述因此,在实际解题时,常常把分析法和综合法结合起来运用,先以分析法为主寻求解题思路,再用综合
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