福建仙游第一中学高中数学2.1.3直线与椭圆的位置关系课件新人教A选修_第1页
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文档简介

直线与椭圆的位置关系,直线与椭圆的位置关系,种类:,相离(没有交点),相切(一个交点),相交(二个交点),相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点),直线与椭圆的位置关系的判定,代数方法,例1：直线y=kx+1与椭圆恒有公共点,求m的取值范围。（2012年南昌市模拟考试）,一元二次方程：,求根公式：,韦达定理：,直线与椭圆关系：,根的判别式：,弦长公式：,中点坐标计算公式：,例5中心在原点、一个焦点为F(,0)的椭圆被直线x-2y-2=0截得的弦的中点的横坐标为1，求此椭圆的方程.,点差法步骤：1.设点A(x1,y1),B(x2,y2);2.代入圆锥曲线方程作差;3.利用平方差公式变形，把中点坐标与直线斜率代入得到式子.,点差法用途：可以解决与中点弦有关的一切问题.,变式2:已知直线l过点M(1,0.5),且与椭圆x2+4y2=4相交于E,F两点，求弦EF的中点的轨迹方程.,x,y,O,l,M,E,F,变式1:已知直线l过点(1,0.5),且与椭圆相交于E,F两点，若EF的中点为M，求直线l的方程.,思考教材完全解读经典例题：,、弦长公式：设直线l与椭圆C相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|,其中k是直线的斜率,、判断直线与椭圆位置关系的方法：解方程组消去其中一元得一元二次型方程,、处理弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”,小结,作业：已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，(1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点A(
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