浙江杭州第七中学高中数学等差数列前n项和1课件新人教必修5_第1页
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文档简介

等差数列前n项和（1）,等差数列前n项和（1）,学习目的：要求学生掌握等差数列的求和公式，并且能够较熟练地运用解决问题,等差数列定义即(n2)等差数列通项公式an=a1+（n-1）d(n1),等差数列an中，若p+q=m+n,则ap+aq=am+anA是a、b的等差中项的充要条件是2A=a+b,等差数列,定义数列的前n项和,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10,问题：钢管的总数是多少？如果增加钢管的层数，有没有更快捷的方法求出总数？,1-,2-,3-,4-,5-,6-,7-,法一：S7=4+5+6+7+8+9+10=49,法二：S7=（4+10）+（5+9）+（6+8）+7=7（4+10）/2=49(倒序相加法求和),已知等差数列an中首项是a1,那么前n项和是多少呢？即：Sn=a1+a1+an=?,试问：,?,等差数列前n项和公式：,等差数列前n项和推导公式：,p43,例1：一个堆放铅笔的V型的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支，这个V形架上共放着多少支铅笔？,解：自下而上各层的铅笔成等差数列，记为an，其中,根据等差数列前n项和的公式，得,答：V形架上共放着7260支铅笔。,例3：等差数列-10，-6，-2，2，前多少项的和是54？,注意公式的选择。,例2、p43例1,变式1:求等差数列1,3,5，7，9，2n-1的各项之和,解：,此等差数列共有n项,所以各项之和为,例4已知一个等差数列的前10项的和是310，前20项的和是1220，由此可以确定求其前项和的公式吗？,例3、求集合的元素个数，并求这些元素的和。,四、小结,等差数列前n项和公式：,等差数列前n项和推
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