2020版八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移（第2课时）课件 （新版）北师大版

1图形的平移第2课时,【知识再现】1.平移定义:在平面内,将一个图形沿某个_移动一定的_,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的_和_.,方向,距离,形状,大小,2.平移的性质:经过平移,对应线段_(或在一条直线上)且_,对应角_,对应点所连的线段_(或在一条直线上)且_;平移变换不改变图形的_、_和_(平移前后的两个图形是全等形).,平行,相等,相等,平行,相等,形状,大小,方向,【新知预习】阅读教材p68-72,完成下列问题.探究:图形的坐标变化与平移,1.图中“鱼”原来各顶点坐标分别为(0,0)、(3,0)、(4,-3)、(5,4)、(5,1)、(5,-1).2.将图中“鱼”向右平移5个单位长度,平移后各顶点坐标分别为(5,0)、(8,0)、(9,-3)、(10,4)、(10,1)、(10,-1).归纳:在平面直角坐标系中,一个图形沿x轴方向平移a(a0)个单位长度,(1)向右平移时,原图形对应点的_坐标分别加a,_坐标保持不变.(2)向左平移时,原图形对应点的_坐标分别减a,_坐标保持不变.,横,纵,横,纵,3.将图中“鱼”向上平移3个单位长度,平移后各顶点坐标分别为(0,3)、(3,3)、(4,0)、(5,7)、(5,4)、(5,2).,归纳:在平面直角坐标系中,一个图形沿y轴方向平移b(b0)个单位长度,(1)向上平移时,原图形对应点的_坐标分别加b,_坐标保持不变.,纵,横,(2)向下平移时,原图形对应点的_坐标分别减b,_坐标保持不变.,纵,横,【基础小练】请自我检测一下预习的效果吧!1.在平面直角坐标系中,将三角形各顶点的纵坐标都减去5,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比(),b,a.向上平移了5个单位b.向下平移了5个单位c.向左平移了5个单位d.向右平移了5个单位,2.(2019临沂兰山区期中)在平面直角坐标系内,线段cd是由线段ab平移得到的,点a(-2,3)的对应点为点c(2,-2),则点b(-4,1)的对应点d的坐标为()a.(-6,-4)b.(-4,0)c.(6,-4)d.(0,-4),d,3.(2019北京海淀区期中)如图,把“qq”笑脸放在直角坐标系中,已知左眼a的坐标是(-2,3),嘴唇c的坐标为(-1,1),若把此“qq”笑脸向右平移3个单位长度后,则与右眼b对应的点的坐标是_.,(3,3),知识点一平移与点的坐标的关系(p69“想一想”拓展)【典例1】(2019呼和浩特模拟)如图所示,在平面直角坐标系中,点a,b,c的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、(-2,1),将abc沿一确定方向平移得到a1b1c1,点b的对应点b1的坐标是(1,2),则点c对应的点c1的坐标是(),a,a.(3,2)b.(2,1)c.(2,3)d.(2,2),【学霸提醒】坐标系中的平移规律,【题组训练】1.将点m(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点n,则点n所处的象限是()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限,d,2.(2019济南一模)在如图所示的直角坐标系中,abc经过平移后得到a1b1c1(两个三角形的顶点都在格点上),已知在ac上一点p(2.4,2)平移后的对应点为p1,则p1点的坐标为(),c,a.(-0.4,-1)b.(-1.5,-1)c.(-1.6,-1)d.(-2.4,-2),3.(2019南通崇川区期中)已知点a(-3,2)、b(-2,1)两点,现将线段ab进行平移,使点a移到坐标原点,则此时点b的坐标是_.4.(2019临沂郯城期中)a、b坐标分别a(1,0)、b(0,2),若将线段ab平移到cd,a与c对应,c,d的坐标分别为c(2,a),d(b,3),则a+b=_.,(1,-1),2,知识点二平面直角坐标系内平移的作图与计算(p72例2拓展)【典例2】(2019广安武胜期中)如图,在平面直角坐标系中,点a,b的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点a,b分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点a,b的对应点c,d,连接ac,bd.在y轴上存在一点p,连接pa,pb,使spab=s四边形abdc.则点p的坐标为_.,(0,-4),或(0,4),【学霸提醒】两次平移所得图形的坐标变化(1)遵循上加下减,左减右加的平移规律.(2)对应点连线的方向就是图形平移的方向,对应点连线的线段长度就是平移的距离.,【题组训练】1.(2019福州闽侯期中)已知abc内一点p(a,b)经过平移后对应点p(c,d),顶点a(-2,2)在经过此次平移后对应点a(5,-4),则a-b-c+d的值为()a.13b.-13c.1d.-1,b,2.下面所说的“平移”,是指只沿方格的格线(即左右或上下)运动,并将图中的任意一条线段平移一格称为“1步”.通过平移,使得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形,最少需要移动的步数是()世纪金榜导学号a.7步b.8步c.9步d.10步,b,3.(2019南阳镇平模拟)如图,平面直角坐标系中放置一个直角三角板oab,oab=60,顶点a的坐标为(-1,0),现将该三角板向右平移使点a与点o重合,得到ocb,则点b的对应点b的坐标是()a.(1,0)b.(,)c.(1,)d.(-1,),c,4.如图,a,b两点的坐标分别是(1,),(4,),c点的坐标为(3,3).世纪金榜导学号(1)求abc的面积.,(2)将abc向下平移个单位,得到abc,则a,b,c的坐标分别是多少?(3)abc的面积是多少?,解:(1)ab=4-1=3,点c到ab的距离为3-,sabc=3(3-)=.,(2)让各点的横坐标不变,纵坐标减,各点的坐标为:a(1,-),b(4,-),c(3,3-).(3)平移不改变图形的大小,sabc=sabc=.,【火眼金睛】已知:如图,在rtabc中,c=90,ac=bc,ab=6.如果将abc在直线ab上平行移动2个单位后得abc,那么cab的面积为.,正解:本题需要讨论向左平移还是向右平移,然后分别求出cab的面积即可.在rtabc中,acb=90,ac=bc,ab=6.abc的高cd=3,当向右平移时,scab=bacd=6.,当向左平移时,scab=bacd=12.答案:6或12,【一题多变】(2019天津河西区期末)在平面直角坐标系xoy中,点a的坐标为(0,4),线段mn的位置如图所示,其中点m的坐标为(-3,-1),点n的坐标为(3,-2).(1)将线段mn平移得到线段ab,其中点m的对应点为a,点n的对应点为b.,点m平移到点a的过程可以是:先向平移个单位长度,再向平移个单位长度;点b的坐标为;,(2)在(1)的条件下,若点c的坐标为(4,0),连接ac,bc,求abc的面积.略,【母题变式】【变式一】(变换条件和问法)(1)写出点a,b的坐标.(2)线段cd先向平移个单位长度,再向平移个单位长度,平移后的线段与线段eg重合.,(3)已知在y轴上存在点p与g,f围成的三角形面积为6,请写出p的坐标.,解:(1)a点坐标为(-5,4),b点坐标为(-1,4).(2)线段cd先向右平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度(或先向上平移1个单位长度,再向右平移4个单位长度),平移后的线段与线段eg重合.,答案:右4上1(或“上1右4”)(3)设点p坐标为(0,m),根据题意知3|m-1|=6,解得:m=5或m=-3,则点p的坐标为(0,5)或(0,-3).,【变式二】(变换条件和问法)如图,abc各顶点的坐标分别为a(-2,6),b(-3,2),c(0,3),将abc先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到def.(1)分别写出def各顶点的坐标.,(2)如果将def看成是由abc经过一次平移得到的,请指出这一平移的平