九年级数学下册 第一章直角三角形的边角关系 3 三角函数的有关计算第1课时习题课件 北师大版

3三角函数的有关计算第1课时,1.能够用计算器进行有关三角函数值的计算.(重点)2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.(难点),1.用科学计算器求三角函数值(1)用科学计算器求三角函数值，要用到sincos和tan键,如求sin723825的按键顺序应是sin72dms38dms25dms=.(2)用计算器求三角函数值时，如无特别说明，计算结果一般精确到_位.,万分,2.仰角和俯角如图所示：,(1)仰角：当从低处观测高处的目标时，_与_所成的锐角.(2)俯角：当从高处观测低处的目标时，_与_所成的锐角.,视线,水平线,视线,水平线,(打“”或“”)(1)任何计算器的按键顺序都是相同的.()(2)用计算器求得的三角函数值都不是准确值.()(3)仰角一定大于俯角.()(4)仰角和俯角的度数都不大于90.(),知识点1用科学计算器求一个锐角的三角函数值【例1】用计算器计算下列各式：(1)cos16173.(2)tan6528.(3)sin19+cos49.【解题探究】(1)cos16173的按键顺序是怎样的?如何求cos16173？提示：cos16dms17dms3dms=显示结果是0.959882815，所以cos161730.9599.,(2)tan6528中间缺少单位“”，按键时要注意什么问题？提示：输入度之后要接着输入0，然后再输入秒.(3)由(2)可知tan6528的按键顺序是tan65dms0dms28dms=，显示结果是_，所以tan6528_.,2.145267182,2.1453,(4)sin19+cos49的按键顺序是_，显示结果是_，所以sin19+cos49_.,sin19+cos49,=,0.981627183,0.9816,【总结提升】用科学计算器求一个锐角三角函数值的三点注意1.按键顺序：不同的计算器按键顺序也可能不同，大体分两种情况：先按三角函数键，再按数字键；或先输入数字，再按三角函数键.只要搞清输入步骤，按顺序输入即可.2.精确度：用计算器求锐角的三角函数值时，结果一般有10个数位，无特殊说明，计算结果一般精确到万分位，如有特殊规定，最后结果要按要求精确.3.转化：当角度用“度”“分”“秒”表示时，也可先把它化成“度”后再求三角函数值.,知识点2运用科学计算器辅助解直角三角形的实际问题【例2】小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树瀑布夏季洪峰汇成巨瀑时的落差.如图,他利用测角仪站在c点处测得acb68,再沿bc方向走80m到达d处,测得adc34,求落差ab.(测角仪高度忽略不计,结果精确到1m),【思路点拨】根据三角形外角的性质求出cad的度数，可得cad=d，所以ac=cd=80m，在rtabc中，利用acb的正切即可求出ab【自主解答】acb=68，d=34，acb是acd的外角，cad=acb-d=68-34=34，cad=d，ac=cd=80m.在rtabc中，ab=acsin68800.92774(m)答：落差ab为74m,【总结提升】用计算器辅助解直角三角形的实际问题中的“两个转化”“一个原则”两个转化：(1)将实际问题转化为数学模型.(2)将数学模型转化为在直角三角形中求解.一个原则：在解决直角三角形的边角问题时可遵循下面的原则：“有斜(斜边)用弦(正弦，余弦)，无斜用切，宁乘勿除，取原避中”.注：“取原避中”意思是尽可能用原题中的数据，不要用求解出的数据.,题组一：用科学计算器求一个锐角的三角函数值1.用计算器计算sin61的结果(精确到0.01)是()a0.48b0.87c0.55d0.48【解析】选b按键顺序为,显示为0.874619707,故sin610.87.,2.计算sin20-cos20的值是(保留四位有效数字)()a-0.5976b0.5976c-0.5977d0.5977【解析】选c.按键顺序为,显示为-0.597672477，故sin20-cos20-0.5977.,3.用计算器求sin6220的值是()a0.8857b0.8856c0.8852d0.8851【解析】选a.sin6220的按键顺序是：,显示：0.88566391.sin62200.8857.,4.用计算器求tan8854的按键顺序是_.【解析】根据计算器的使用方法可知求tan8854的按键顺序是.答案：,5.用计算器求下列各式的值：(1)sin47.(2)sin1230.(3)cos2518.(4)sin18+cos55-tan59【解析】(1)sin470.7314.(2)sin12300.2164.(3)cos25180.9041.(4)sin18+cos55-tan59-0.7817,题组二：运用科学计算器辅助解直角三角形的实际问题1.如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长l为()【解析】选a.由三角函数定义得，,2.如图，小亮在太阳光线与地面成35角时，测得树ab在地面上的影长bc18m，则树高ab约为_m.(结果精确到0.1m)【解析】在rtabc中，即abbctan3512.6(m).答案：12.6,【变式备选】如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底o点20m的点a处，测得楼顶b点的仰角oab65，则这幢大楼的高度约为(结果保留3个有效数字)()a.42.8mb.42.80mc.42.9md.42.90m【解析】选c.boaotan6520tan6542.9(m).,3.(2012来宾中考)如图，为测量旗杆ab的高度，在与b距离为8m的c处测得旗杆顶端a的仰角为56，那么旗杆的高度约是_m(结果保留整数)(参考数据：sin560.829，cos560.559，tan561.483),【解析】由题意知bc=8m,c=56,ab=bctan5681.48312(m).答案:12,4.(2013广州中考)如图，在东西方向的海岸线mn上有a，b两艘船，均收到已触礁搁浅的船p的求救信号，已知船p在船a的北偏东58方向，船p在船b的北偏西35方向，ap的距离为30海里.,(1)求船p到海岸线mn的距离(精确到0.1海里).(2)若船a、船b分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船p处.,【解析】(1)过点p作peab于点e，由题意得，pae32，ap30海里，在rtape中，peapsinpae=apsin3215.9(海里).,(2)在rtpbe中，pe15.9海里，pbe55，则(海里),a船需要的时间为(小时)，b船需要的时间为1.3(小时)，故b船先