2019-2020学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.7.1 定积分在几何中的应用课件 新人教A版选修2-2_第1页
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文档简介

1.7定积分的简单应用1.7.1定积分在几何中的应用,1设由一条曲线yf(x)和直线xa，xb(a0，那么s_；(2)如果f(x)0，那么s_.,2用定积分表示下面4个图形中阴影部分的面积,4抛物线yx2x与x轴围成的图形的面积为_,【例1】求曲线xy1与直线yx，y3所围成的图形的面积【解题探究】首先画出草图，利用定积分的几何意义，明确所求图形面积，并合理分割图形，结合定积分求解,求图形的面积,该题积分变量的选取既可以是x也可以是y，选x为积分变量时要注意分段，选y为积分变量时要将函数式化为xf(y)的形式,1计算由直线y0和曲线yx26x5围成的平面图形的面积,定积分的综合应用,求平面图形的面积时，一定要先画出图形，在借助图形的特征，确定如何表达能优化运算，减少运算步骤,【错解】d,【警示】由于定积分是一种和式的极限，它可以为正，也可以为0，还可以为负但平面图形的面积一般来说总是为正的因此，当定积分为负值时，一定要通过取绝对值处理为正,1在利用定积分求平面图形的面积时，一般要先画出它的简图，再借助图形直观地确定出被积函数以及积分的上、下限2要把定积分和平面图形的面积这两个概念区分开，定积分是一种和式的极限，可为正，也可为负或0，而平面图形的面积在一般意义上总为正一般情况下，先把平面图形分割成可以直接用定积分求面积的几个
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