2018_2019学年九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质（第1课时）课件（新版）新人教版_第1页
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22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质,1.一般地,抛物线y=ax2+k(a0)与y=ax2的形状,把抛物线y=ax2向上或向下平移,可以得到抛物线y=ax2+k.抛物线y=ax2+k的顶点坐标是,对称轴是,当a0时,抛物线开口向,顶点是它的最点,在对称轴左侧y随x的增大而,在对称轴右侧y随x的增大而;当a0时,抛物线开口向,顶点是它的最点,在对称轴左侧y随x的增大而,在对称轴右侧y随x的增大而.2.把抛物线y=3x2向上平移1个单位长度后,所得到的抛物线的函数解析式为()a.y=3x2-1b.y=3(x-1)2c.y=3x2+1d.y=3(x+1)23.函数y=-x2+3的图象开口向,顶点坐标为,对称轴为,与x轴的交点坐标为.,相同,(0,k),y轴,上,低,减小,增大,下,高,增大,减小,c,下,(0,3),y轴,(-3,0)和(3,0),二次函数y=ax2+k的图象特征与性质【例】若抛物线y=ax2+k与y=-5x2的形状、开口方向都相同,且顶点坐标是(0,3),则其表达式是什么?它是由抛物线y=-5x2怎样平移得到的?分析根据两抛物线的形状相同、开口方向相同,可确定a的值;再根据顶点坐标是(0,3),可确定k的值,从而可判断平移方向.解:因为抛物线y=ax2+k与y=-5x2的形状相同、开口方向也相同,所以a=-5.又因为抛物线的顶点坐标为(0,3),所以k=3.所以其表达式为y=-5x2+3.它是由抛物线y=-5x2向上平移3个单位长度得到的.,点拨(1)解这类题,必须根据二次函数y=ax2+k的图象与性质来解.a确定抛物线的形状及开口方向,k确定顶点的位置.(2)抛物线y=ax2上下平移多少个单位长度,主要看两个顶点间的距离,从而确定平移的方向与距离(有时也可以比较两抛物线上横坐标相同的两点间的距离,从而确定平移的方向与距离).,6,1,2,3,4,5,答案,1.抛物线y=x2+1的图象大致是(),6,1,2,3,4,5,2.若二次函数y=x2+与y=-x2+k的图象的顶点重合,则下列结论不正确的是()a.这两个函数图象有相同的对称轴b.这两个函数图象的开口方向相反c.二次函数y=-x2+k的最大值为d.这两个函数图象的开口大小不同,答案,6,1,2,3,4,5,3.函数y=2x2+1的最小值是.,答案,6,1,2,3,4,5,4.请你写出一个顶点坐标为(0,-6)的抛物线的解析式,该抛物线的对称轴为,它有最函数值,在对称轴右侧,函数值y随x值的减小而.,答案,6,1,2,3,4,5,5.任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线y=x2+k,当k取0,1时,关于这些抛物线有以下判断:开口方向都相同;对称轴都相同;形状相同;都有最低点.其中判断正确的是.(填序号),答案,6,1,2,
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