用表格解决问题

初中数学,4.3.2借助表格分析等量关系列方程解决问题,刘尧光邳州八路中学（中学数学）,列方程解应用题步骤,1.审：仔细读题，找相等关系；2.设：设未知数，并表示未知量；3.列：根据相等关系，列方程；4.解：解方程；5.答：检验并写出完整的答案。,小小童谣,一只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿思考：有什么方法能清晰直观的把童谣里的数量关系表述出来？,用表格表述歌谣中的数量关系,（调配问题）甲站存有大米30t，乙站存有大米40t。为了支援灾区，需要再往两站运去大米80t，并使甲站大米总量是乙站大米总量的1.5倍。应分别再往甲、乙两站分别运去多少t大米？,探究一,列表格分析,分析等量关系：甲站运来大米+乙站运来大米=80乙站大米总重量x1.5=甲站大米总重量,30,40,x,80-x,30+x,40+(80-x),解：设运往甲站的大米x吨，则运往乙站的大米（80-x)吨。根据题意得:30+x=1.540+(80-x)解这个方程，得x=60则80-x=20答：运往甲站的大米60吨，则运往乙站的大米20吨,（1）表格可以作为解决问题的一种策略；,（2）借助表格分析问题清楚、直观。,用表格的一点感悟！,探究二,小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？,苹果重量+橘子重量=6（kg）,填表：,3.2,3.2x,（6-x）,x,2.6,2.6（6-x）,分析：苹果价钱+橘子价钱=18（元）,解：设小丽买了x千克苹果，则橘子（6-x）千克。根据题意，可列方程3.2x+2.6(6-x)=18.解这个方程，得x=4.则6-x=2答：小丽买了4千克苹果，2千克橘子。,（1）如果题目中存在两个数量关系式，用其中一个数量关系式设未知数，用另一个数量关系式列方程；,（2）表格的列记录问题中讨论对象，表格的行记录对象的相关信息。（如：速度时间路程）,又有新的收获啦,(行程问题)七(5)班学生从学校出发去科技馆参观,他们以6km/h的速度行进。走了30min的时候,学校因有一份文件要送给带队得班主任,就派一名教师从学校出发,骑自行车以15km/h的速度追赶参观队伍,这位教师在队伍到达科技馆之前追上了他们。问他用多长时间追上了参观队伍?,分析：学生走的时间=老师走的时间+30分钟学生走的路程=老师走的路程,自主探究,3,15,o.5+t,t,6x(0.5+t),15t,6,解：设老师用th追上了参观队伍。根据题意，得15t=6x(0.5+t)解这个方程t=1/3答：老师用1/3h追上了参观队伍。,（1）对列方程解决生活实际问题有了更深刻的理解和研究；,（2）能利用表格作为解题策略，分析实际问题中的等量关系帮助解决问题。,本节课有哪些收获呢,某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作。现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数恰好相配？,思考：（1）如何理解“扁担与人数恰好相配”？,（2）抬土需要几人？几根扁担？挑土呢？,两人抬,一人挑,爱动脑,分析：抬土人数+挑土人数=65（人）抬土用扁担根数+挑土用扁担根数=45（根）列表如下：,解：设抬土人数为x人，则挑土人数为（65-x）人根据题意，可列方程x/2+(65-x)=45解这个方程，得x=40则65