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文档简介
1.1变化率与导数,1.1.1变化率问题,1.1.2导数的概念,目标定位1.了解导数概念的实际背景.2.会求函数在某一点附近的平均变化率.3.会利用导数的定义求函数在某点处的导数.,1.函数的变化率,自主预习,2.函数f(x)在xx0处的导数,即时自测1.思考题,(2)导数或瞬时变化率反映函数变化的什么特征？提示导数或瞬时变化率可以反映函数在一点处变化的快慢程度.,2.在平均变化率的定义中，自变量x在x0处的增量x()a.大于零b.小于零c.等于零d.不等于零答案d,3.函数yx21在1，1x上的平均变化率是()a.2b.2xc.2xd.2(x)2,答案c,4.函数f(x)1在x2处的导数等于_.,答案0,类型一平均变化率【例1】已知函数h(x)4.9x26.5x10.(1)计算从x1到x1x的平均变化率，其中x的值为2；1；0.1；0.01；(2)根据(1)中的计算，当|x|越来越小时，函数h(x)在区间1，1x上的平均变化率有怎样的变化趋势？,【训练1】求函数yf(x)3x22在区间x0，x0x上的平均变化率，并求当x02，x0.1时平均变化率的值.,【训练2】一质点按规律s(t)at21作直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，若该质点在t2s时的瞬时速度为8m/s，求常数a的值.,类型三函数在某点处的导数(互动探究)【例3】求函数f(x)3x22x在x1处的导数.,【训练3】利用导数的定义求函数f(x)x23x在x2处的导数.,1.自变量x从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()a.在区间x0，x1上的平均变化率b.在x0处的变化率c.在x1处的变化量d.在区间x0，x1上的导数,答案a,答案b,3.如果质点m按规
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