人教A版必修三 变量间的相关关系 课件（37张）.ppt

23变量间的相关关系23.1变量之间的相关关系23.2两个变量的线性相关,学习目标1.了解相关关系的概念2了解回归分析的概念、散点图及回归直线,课堂互动讲练,知能优化训练,2.3.2,课前自主学案,两个变量的线性相关,课前自主学案,1样本的数字特征主要有_、_、_、_及_2在现实生活中两个变量之间的函数关系是一种_的关系,平均数,众数,中位数,方差,标准差,确定,1相关关系：与函数关系不同，相关关系是一种_性关系2从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为_；点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为_,非确定,正相关,负相关,3从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有_，这条直线叫做_,线性相关关系,回归直线,最小二乘法,1如果样本的数据形成的点均匀分布于一个圆内，数据之间还能线性相关吗？提示：不能，这样的点不具有线性相关关系2画散点图时，坐标系中的横、纵坐标的长度单位必须相同吗？提示：可以不同，应考虑数据分布的特征,课堂互动讲练,判断两个变量之间有无相关关系，一种常用的简便可行的方法是绘制散点图，根据散点图很容易看出两个变量之间是否具有相关关系，是不是线性相关关系，是正相关还是负相关，相关关系强还是弱,观察两相关变量得如下数据：,画出散点图，判断它们是否有线性相关关系【思路点拨】建系描点观察结论,【解】由数据可得相应的散点图(如图所示)：由散点图可知，两者之间不具有线性相关关系,【思维总结】以x为自变量，考查因变量y的变化趋势，从而作出判断,据最小二乘法思想的公式，用待定系数法求出a、b，从而确定回归直线方程,下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：,【解】(1)散点图如图所示：,互动探究1如果把本题中的y的值：2.5及4.5分别改为2和5，如何求回归直线方程,2011年元旦前夕，某市统计局统计了该市2010年10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：,【解】(1)散点图如图：,由散点图可知，年收入越高，年饮食支出越高，图中点的趋势表明两个变量间也确实存在着线性相关关系,变式训练2某调查机构为了了解某地区的家庭收入水平与消费支出的相关情况，抽查了多个家庭，根据调查资料得到以下数据：每户平均年收入为88000元，每户平均年消费支出为50000元，支出对于收入的回归系数为0.6.(1)求支出对于收入的回归方程；(2)平均年收入每增加100元，则平均年消费支出约增加多少元？(3)若某家庭年消费支出为80000元，试估计该家庭的年收入为多少元？,方法技巧,1两个变量x和y相关关系的确定方法：(1)散点图法：通过散点图，观察它们的分布是否存在一定规律，直观地判断；(2)表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断；(3)经验法：借助积累的经验进行分析判断(如例1)2回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性(如例3),失误防范,1利用散点图判定两个变量是否具有线性相关关系，注意不要受个别点的位置的影响2求回归直线方程，关键在于正确地求出系数a，