人教A版必修一 1.2.2 函数的表示法第二课时 课件（ 24张).ppt

1.2.2函数的表示法（第二课时),1.函数的定义是什么？,好好想想,复习回顾,设a,b是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个元素x，在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:ab为从集合a到集合b的一个函数.,2.函数的表示法有哪几种？,复习回顾,解析法、图像法、列表法,好好想想,讲授新课,例1.画出函数y=|x|的图像.,变式2：画出函数y=|的图像.,变式1：画出函数y=|x-2|的图像.,例2：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象,解：这个函数的定义域是0x20，函数解析式为,变式:由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元台，若一年内该产品的售价y（万元台）与月次x（且为整数）满足关系式，一年后发现实际每月的销售量p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势直接写出实际每月的销售量p（台）与月次x之间的函数关系式；(2)试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；,1.有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数.分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数.2.函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些孤立的点，一些线段，一段曲线等.,注意,复习回顾,函数的定义已知下列集合a到b的对应，请判断哪些是a到b的函数？并说明理由：(1)a=1，2，3，4，b=2，3，4，5，对应法则：“每个数加一”；(2)a-1，1，2，b=4，0，1，对应法则：“求平方”；(3)a=1，2，3，4，5，b=，对应法则：“取倒数”；(4)a=1，2，3，4，5，b=r，对应法则：“求平方根”；(5)a=是平面直角系坐标中的点，对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；,思考,函数是两个数集之间的一种确定关系，那么现在将数集扩展到任意集合，那又会得到什么呢？,常见的对应关系：,2.某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；,我们把它们称作什么呢？,称对应f:ab为从集合a到集合b的一个映射.,1.a=1，2，3，4，-1，-3，b=2，10，17，5，对应法则：；,设a,b是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个元素x，在集合b中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:ab为从集合a到集合b的一个映射.,函数概念与映射概念之间有怎样的关系？有什么异同？,函数是从非空数集a到非空数集b的映射.映射是从集合a到集合b的一种对应关系，这里的集合a、b可以是数集，也可以是其他集合.函数是一种特殊的映射.,讲授新课,其中，a中的元素叫做原象，b中的元素叫做象。,例题讲解,例以下给出的对应是不是从集合a到b的映射？（1）集合a=pp是数轴上的点，集合b=r，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）集合a=xx是三角形，集合b=xx是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；（3）集合a=xx是新华中学班级，集合b=xx是新华中学的学生，对应关系f：每一班级都对应班里的学生.,解：（1）按照建立数轴的方法可知，数轴上的任意一个点，都与唯一的实数与之对应，所以这个对应f：ab是从集合a到b的一个映射.（2）由于每一个三角形只有一个内切圆与之对应，所以这个对应f：ab是从集合a到b的一个映.（3）新华中学的每一班级里的学生都不止一个，即与一个班级对应的学生不止一个，所以这个对应f：ab不是从集合a到b的一个映射.,将（2）中的对应关系改为：每一个圆都对应它的内接三角形；将（3）中的对应关系改为：每一个学生都对应他的班级。那么对应：ba是从集合b到集合a的映射吗？,思考,好好想想,映射的对应情况有一对一、多对一，一对多是映射吗？,判断下面对应关系是不是映射？,2已知集合a=，b=，下列从a到b的对应不是映射的是（）abcd,c,映射f:ab，可理解为以下几点:,1、映射有三个要素：集合a和集合b、一个对应法则，三者缺一不可;,2、a中每个元素在b中必有唯一的元素和它对应;其中,b中的元素可以有剩余，但a中的元素不能剩余。,3、a中元素与b中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多.,课堂小结,（1）注意分段函数的表示方法及其图象的画法;,（2）映射的概念.,巩固练习,1、设函数，ff()=()a.b.1c.0d.1,c,2、设函数，若，则关于x的方程的解的个数为（）a1b2c3d4,c,3.设是集合a到b的映射，下列说法正确的是()aa中每一个元素在b中必有象bb中每一个元素在a中必有原象